醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 第5章卡方檢驗(yàn)

第5章

2檢驗(yàn)第1節(jié)

2檢驗(yàn)的基本思想第2節(jié)獨(dú)立樣本四格表的

2檢驗(yàn)第3節(jié)配對(duì)資料四格表的

2檢驗(yàn)第4節(jié)行×列表的

2檢驗(yàn)學(xué)習(xí)要求了解

2檢驗(yàn)的基本思想掌握獨(dú)立樣本四格表的

2檢驗(yàn)、配對(duì)樣本四格表的

2檢驗(yàn)和行×列表資料

2檢驗(yàn)的特點(diǎn)、應(yīng)用條件和方法。2第1節(jié)

2檢驗(yàn)的基本思想

2檢驗(yàn)的基本概念

2檢驗(yàn)的用途

2檢驗(yàn)的基本思想31、

2檢驗(yàn)的基本概念常用于分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷。該檢驗(yàn)以

2分布(chisquaredistribution)為理論依據(jù)。

2分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。它只有一個(gè)參數(shù)，自由度

。4

2分布曲線特征

2分布的形狀依賴于自由度

的大?。划?dāng)自由度

≤2時(shí)，曲線呈L型；隨著

的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng)

→∞時(shí)，

2分布趨近正態(tài)分布。5

2分布的基本性質(zhì)可加性如果兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X1和X2分別服自由度

1和

2的

2分布，即X1~2

1,X2~2

2

,那么它們的和X1+X2服從自由度

1+2的

2分布，即X1+X2

~2

1+

2

。6

2分布的分位數(shù)當(dāng)自由度

確定后，

2分布曲線下右側(cè)尾部的面積為

時(shí)，橫軸上相應(yīng)的

2值記作

2,即

2分布的分位數(shù)。

2值越大，P值越?。环粗嗳?。

72、

2檢驗(yàn)的用途

用于分類變量（計(jì)數(shù)）資料的統(tǒng)計(jì)推斷。檢驗(yàn)可用于兩個(gè)（或多個(gè)）率或構(gòu)成比的比較、關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)和頻數(shù)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。83、

2檢驗(yàn)的基本思想

2檢驗(yàn)的基本思想是檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)（A）和理論頻數(shù)（T）的差別是否是由抽樣誤差引起的，也就是由樣本率（或樣本構(gòu)成比）來(lái)推斷總體率（或構(gòu)成比）的差別是否是由抽樣誤差引起的。

2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量基本公式為：理論頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)的吻合程度9

2值反映了實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T的相對(duì)吻合程度。若檢驗(yàn)假設(shè)H0成立，A與T應(yīng)該比較接近。

2會(huì)小。若檢驗(yàn)假設(shè)H0不成立，A與T相差較大，

2會(huì)大。如果得到一個(gè)較大的

2值，應(yīng)懷疑H0的成立。10

2檢驗(yàn)時(shí)，要根據(jù)自由度

查

2界值表。定檢驗(yàn)水準(zhǔn)為

，當(dāng)

2≥

2,時(shí)，P≤

，拒絕H0，接受H1;當(dāng)

2＜

2,時(shí)，P＞

，不拒絕H0。1112第2節(jié)獨(dú)立樣本四格表的

2檢驗(yàn)1.四格表資料的基本形式2.理論頻數(shù)的計(jì)算3.四格表專用公式4.四格表的連續(xù)校正公式5.四格表精確概率法13例5-1：某醫(yī)院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表5-1。問(wèn)兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無(wú)差別？14表5-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較15該例為兩個(gè)樣本率比較的資料，既可用u檢驗(yàn)也可用

2檢驗(yàn)來(lái)推斷兩總體率是否有差別，且兩種方法是等價(jià)的。對(duì)于同一數(shù)據(jù)，u2=

2。161.四格表資料的基本形式172.理論頻數(shù)的計(jì)算理論頻數(shù)T的計(jì)算公式為：

式中TRC為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)行的合計(jì)，nC為相應(yīng)列的合計(jì)，n為總例數(shù)。18193.四格表專用公式用于兩樣本率的比較。當(dāng)總例數(shù)n≥40且所有格子的T≥5時(shí)，可用

2檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料

2檢驗(yàn)的專用公式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2值。20以例5-1說(shuō)明

2檢驗(yàn)的步驟：

第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)立檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

H0：

1=2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等

H1:1≠2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不等

=0.0521第二步：判斷應(yīng)用條件

n=120＞40

T11=90.48＞5

T12=13.52＞5

T21=83.52＞5T22=12.48＞5

滿足應(yīng)用條件。第三步：將數(shù)據(jù)代入公式中，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2

：22用專用公式計(jì)算用基本公式計(jì)算23第四步：查

2界值表，得到

20.05,1=3.84，

2＞

20.05,1，P＜0.05。拒絕H0，接受H1。認(rèn)為試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不等。244.四格表的連續(xù)校正公式計(jì)數(shù)資料中的實(shí)際頻數(shù)A為分類資料，是不連續(xù)的，由基本公式計(jì)算的

2值是離散型分布。

2界值表的依據(jù)是

2分布，而

2分布是連續(xù)性分布。因此，查

2界值表所得的概率P偏小，特別是當(dāng)自由度

為1的四格表資料。美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.Yates提出了用|A-T|-0.5計(jì)算

2值的連續(xù)校正法。25基本校正公式專用校正公式應(yīng)用條件：

當(dāng)總例數(shù)n≥40但有格子的1≤T＜5時(shí)，可用

2檢驗(yàn)的校正公式。26例5-2：某醫(yī)師比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表5-2。問(wèn)兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？表5-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較27對(duì)例5-2進(jìn)行

2檢驗(yàn)：

第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)立檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

H0：

1=2，即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率相等

H1:1≠2，即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等

=0.0528第二步：判斷應(yīng)用條件

n=78＞40T22=4.67＜5

不滿足基本公式和專用公式應(yīng)用條件，采用連續(xù)校正公式進(jìn)行計(jì)算

2值。第三步：將數(shù)據(jù)代入連續(xù)校正

2公式中，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2

：29第四步：查

2界值表，得到

20.05,1=3.84，

2＜3.84，P＞0.05。不拒絕H0。即尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

本資料若不校正時(shí)

2=4.35，P＜0.05，結(jié)論與之相反。305.四格表資料的Fisher確切概率法當(dāng)四格表資料中出現(xiàn)n＜40或T＜1，或用基本公式和專用公式計(jì)算出來(lái)的

2值后所得到的概率P≈

，需改用四格表資料的Fisher確切概率法。31第3節(jié)配對(duì)樣本四格表的

2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料；常用于兩種檢驗(yàn)方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。其特點(diǎn)對(duì)樣本各觀察單位分別用兩種方法處理，然后觀察兩種處理方法的某兩分類變量的計(jì)數(shù)結(jié)果。32例5-3：某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對(duì)58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果見表5-3。問(wèn)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？表5-3兩種方法的檢測(cè)結(jié)果33分析：如表5-3顯示:①兩種檢測(cè)方法皆為陽(yáng)性數(shù)(a)；②兩種檢測(cè)方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法陽(yáng)性，乳膠凝集法陰性(b)；④免疫熒光法陰性，乳膠凝集法陽(yáng)性(c)。

a與d表示了兩種方法一致的兩種情況，b和c表示了兩種方法不一致的兩種情況。當(dāng)兩種處理方法無(wú)差別時(shí)，對(duì)總體有B=C。由于抽樣誤差的存在，兩者的差異須進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。34當(dāng)b+c≥40當(dāng)b+c＜40McNemar

檢驗(yàn)

當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大，b和c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。35以例5-3進(jìn)行

2檢驗(yàn)：第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0：B=C，即兩種方法的檢測(cè)結(jié)果相同H1：B≠C，即兩種方法的檢測(cè)結(jié)果不同

=0.05第二步：判定應(yīng)用條件

b+c=14＜40，應(yīng)用校正公式第三步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2。36第四步：查

2界值表，

20.05,1=3.84，

2＞

20.05,1，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為兩種方法的檢測(cè)結(jié)果不同，免疫熒光法的陽(yáng)性檢測(cè)率較高。37第4節(jié)行×列表資料的

2檢驗(yàn)1.應(yīng)用及計(jì)算公式；2.多個(gè)樣本率的比較3.樣本構(gòu)成比的比較4.雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)5.行×列表資料

2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)381.應(yīng)用及計(jì)算公式用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較以及雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。行×列表資料的

2檢驗(yàn)仍用Pearson

2公式。392.多個(gè)樣本率的比較例5-4：某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表5-4。問(wèn)三種療法的有效率有無(wú)差別？表5-4三種療法有效率的比較40

2檢驗(yàn)過(guò)程第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:

1=2=

3，即三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率相等H1:三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率不全相等

=0.05第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

241第三步：查

2界值表，

20.05,2=5.99，

2＞

20.05,2，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率有差別。423.樣本構(gòu)成比的比較例5-5：某醫(yī)師在研究血管緊張素Ⅰ轉(zhuǎn)化酶（ACE）基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎?。―N）的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無(wú)糖尿病腎病分為兩組，資料見表5-5。問(wèn)兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無(wú)差別？43表5-5DN組與無(wú)DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較44

2檢驗(yàn)過(guò)程第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩組2型糖尿病患者ACE基因型的總體構(gòu)成比相同H1:兩組2型糖尿病患者ACE基因型的總體構(gòu)成比不同

=0.05第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

245第三步：查

2界值表，

20.05,2=5.99，

2＞

20.05,2，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為DN組與無(wú)DN組的2型糖尿病患者的ACE基因型分布不同。464.雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)對(duì)于兩個(gè)分類變量均為無(wú)序分類變量的行×列表資料，又稱為雙向無(wú)序R×C表資料。若是一個(gè)樣本的雙向無(wú)序R×C表資料，可用行×列表資料

2檢驗(yàn)來(lái)推斷兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）。在有關(guān)系的前提下，若須進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度時(shí)，可計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)C。47Pearson列聯(lián)系數(shù)C列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0-1之間；0:完全獨(dú)立；1:完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1關(guān)系愈密切。48例5-6：測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表5-6所示，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)是否有關(guān)聯(lián)？?jī)烧哧P(guān)系如何？表5-6某地5801人的血型49對(duì)例5-6進(jìn)行

2檢驗(yàn)第一步：提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩種血型系統(tǒng)間無(wú)關(guān)聯(lián)H1:兩種血型系統(tǒng)間有關(guān)聯(lián)

=0.05第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

250第三步：查

2界值表，

20.05,6=12.59，

2＞

20.05,6，P＜0.05。拒絕H0，接受H1。可認(rèn)為兩種血