確定圓的條件第2課時(shí)課件青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

3.2確定圓的條件第2課時(shí)直接證明：(1)綜合法——(2)分析法——由因?qū)Ч麍?zhí)果索因得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論…P

Q1Q1Q2Q2Q3QnQ…一、回顧將9個(gè)球分別染成紅色或白色.那么無(wú)論怎樣染,至少有5個(gè)球是同色的.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？引例1：間接證明：不是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法.反證法是一種常用的間接證明的方法.二、引入

反證法：假設(shè)命題結(jié)論的反面成立，經(jīng)過(guò)正確的推理,引出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這樣的的證明方法叫反證法.反證法的思維方法：正難則反三、講授新課反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過(guò)正確的推理,最后得出矛盾.因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法（歸謬法）.其過(guò)程包括：反設(shè)—假設(shè)命題的結(jié)論不成立；存真—由矛盾結(jié)果,斷定反設(shè)不真,從而肯定原結(jié)論成立.歸謬—從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)一系列正確的推理,得出矛盾；歸繆矛盾：（1）與已知條件矛盾；（2）與已有公理、定理、定義矛盾；（3）自相矛盾.例1.證明平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.已知：如圖,直線AB//CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H.求證：∠1=∠2.三、知識(shí)應(yīng)用證明：假設(shè)∠1≠∠2.過(guò)點(diǎn)G作直線A′B′，使∠EGB′=∠2.根據(jù)基本事實(shí)“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行”可得A′B′//CD.這樣，過(guò)點(diǎn)G就有兩條直線AB與A′B′與直線CD平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”矛盾.這說(shuō)明∠1≠∠2的假設(shè)是不對(duì)的，所以∠1=∠2.例2.證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.已知：如圖，直線a//c.b//c.求證：a//b.證明:假設(shè)直線a,b不平行,那么它們相交,設(shè)交點(diǎn)為P.由已知a//c.b//c，這樣過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線a,b與直線c平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”矛盾.這說(shuō)明a,b不平行的假設(shè)是不對(duì)的，所以a//b.

應(yīng)用反證法的情形：(1)直接證明困難;(2)需分成很多類進(jìn)行討論．(3)結(jié)論為:“至少”、“至多”、“有無(wú)窮多個(gè)”

類命題；(4)結(jié)論為“唯一”類命題；正難則反!常見(jiàn)否定用語(yǔ)是——不是;有——沒(méi)有;等——不等;成立——不成立;都是——不都是,即至少有一個(gè)不是;都有——不都有,即至少有一個(gè)沒(méi)有;都不是——部分或全部是,即至少有一個(gè)是;唯一——至少有兩個(gè);至少有一個(gè)有（是）——全部沒(méi)有（不是）;至少有一個(gè)不——全部都;1.用反證法證明命題的一般步驟是什么?①反設(shè)②歸謬③結(jié)論用反證法在歸謬中所導(dǎo)出的矛盾可以是與題設(shè)矛盾;與假設(shè)矛盾,與已知定義、公理、定理矛盾;自相矛盾等．2.用反證法證題,矛盾的主要類型有哪些?總結(jié)提煉四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如果，那么

2.A、B、C三個(gè)人，A說(shuō)B撒謊，B說(shuō)C撒謊，C說(shuō)A、B都撒謊.則C必定是在撒謊，為什么？假設(shè)C沒(méi)有撒謊,則C真;由A假,知B真.那么假設(shè)“C沒(méi)有撒謊”不成立;則C必定是在撒謊.那么A假且B假;這與B假矛盾.分析:推理

合情推理演繹推理（歸納、