蘇教版六年級數學下冊教案設計全冊

蘇教版六年級下冊數學教案完整版

第一單元扇形統(tǒng)計圖

第二單元圓柱和圓錐

第三單元解決問題的策略

第四單元比例

第五單元確定位置

第六單元正比例和反比例

第七單元總復習

1?數與代數

2.圖形與幾何

3.統(tǒng)計與可能性

4.制訂旅游計劃

5.繪制平面圖

教學計劃

1、學生基本情況：人，其中男生人，女生人，上學期及格人，占％，優(yōu)

秀/人，占/%,班平均分，其它情況：

本班共有一名學生，從上學期學習情況來看，學生的基礎的知識、概念、定義掌

握比較牢固，口算、筆算驗算及脫式計算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性不

夠，應用能力不夠強?？偟膩碚f大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學

習態(tài)度較端正；也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學習數學有

一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的各

種學習數學的能力，以提高成績。

2、教育教學目標：

（1）德育目標：

在數學教學中，滲透德育教育，經常對學生加強思想教育，培養(yǎng)學生成為“四有新

人”。

（2）智育目標：期評及格率達到%,優(yōu)秀率達到/%,班平均達到/（小學

對優(yōu)秀率，班平均不提目標要求）

(3)基本技能:

否動手操作能力

的應用分析能力

(4)單元考試7次

(5)作業(yè)批改：詳批/次，略批/次，查/次(詳、略主要指作文批改、其

余學科均為詳批)

3、知識體系及其重點難點

1、扇形統(tǒng)計圖2、圓柱和圓錐3、解決問題的策略4、比例

5、確定位置6、正比例和反比例7、總復習

4、教研教改自學活動及主要措施：

(1)教研課題：

解決問題的策略

(2)參與集體備課7次，相互聽課20節(jié)，上研究課課題解決問題的策略

(3)幫助/老師提高教學水平或接受能力老師/指導，或與/老師相互幫助。

(4)提高教學質量的主要措施：

否提高40分鐘課堂效益

應面向全體學生，加強個別輔導。

教學進度和重大活動安排表

學年度第二學期

時間周次教學活動內容課時量附注

(集體備課主持人等)

1扇形統(tǒng)計圖5

2圓柱和圓錐5

3圓柱和圓錐5

4解決問題的策略5

5解決問題的策略5

6比例4清明節(jié)

7比例5

8確定位置5

9正比例和反比例4勞動節(jié)

10正比例和反比例5

11總復習1?數與代數5

122.圖形與幾何5

133.統(tǒng)計與可能性5

144.制訂旅游計劃5.繪制平面圖5

15綜合復習5

16綜合復習5

17綜合復習4端午節(jié)

18期末測試5

19

20

全冊教學計劃

一、學生基本情況分析（含知識基礎、技能發(fā)展水平、學習態(tài)度和方法等）。

本班共有--名學生，從上學期學習情況來看，學生的基礎的知識、概念、定義

掌握比較牢固，口算、筆算驗算及脫式計算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性

不夠，應用能力不夠強?？偟膩碚f大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，

學習態(tài)度較端正；也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學習數學

有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的

各種學習數學的能力，以提高成績。

二、教學內容簡析（含基礎知識、基本技能、思想教育因素、重難點分析、各部分

內容間關系等）。

全冊教材包括下面內容：扇形統(tǒng)計圖、圓柱和圓錐、解決問題的策略、比例、確

定位置、正比例和反比例以及小學六年來所學數學內容的總復習。本冊教材的這些

內容是在前兒冊的基礎上按照完成小學數學的全部教學任務安排的，著重使學生認

識一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計算方法，進一步發(fā)展空間觀念；進一

步形成統(tǒng)計的觀念，掌握用扇形統(tǒng)計圖表示數據整理結果的方法，提高依據統(tǒng)計數

據的分析、預測、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認識一些常

見的數量關系，會用比例知識解答比較容易的應用題。然后把小學數學的主要內容

加以系統(tǒng)的整理和復習，鞏固所學的數學知識，使學生能夠綜合運用所學的數學知

識解決比較簡單的實際問題；結合新的教學內容與系統(tǒng)的整理和復習，進一步發(fā)展

思維能力，培養(yǎng)思維品質，進行思想品德教育。

教學重點：本冊教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學數學的重要內容。首先，認

識圓柱和圓錐的特征，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體

的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發(fā)展空間觀念，也可以增強解決問題的

策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最后學習好比例的知識,

不僅可以增強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數

觀念，為進一步學習相關知識作初步的準備。因此，讓學生認識這些內容的概念，

學會應用概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向

和距離確定位置、解題策略的靈活運用。

三、教學目標與達成措施。

教學目標：

1.知識與技能方面：

(1)使學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特征，能正確

地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正

確地進行計算。

(2)認識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數據的特點，能根據扇形統(tǒng)計

圖所呈現的信息提出或解決一些簡單的問題。

(3)在具體情境中理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識比例尺，會看

比例尺，會進行比例尺的有關計算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量

是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比

較容易的應用題。

(4)使學生通過系統(tǒng)的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好

地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，進一步提高綜合應用數學知識和方法解釋日

常生活現象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決

問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識、實踐能力，思維能力和空間觀念。

2.數學思考方面

(1)進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展抽象思維，增強數感。

(2)發(fā)展統(tǒng)計觀念，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

3.解決問題方面

(1)進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解決問題方法的多樣性。

(2)進一步積累和豐富解決問題的有效策略。

(3)進一步提高綜合應用數學知識和方法解釋日常生活現象、解釋簡單實際問

題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意

識和實踐能力。

4.情感態(tài)度方面

(1)進一步感受數學思考的確定性和數學結論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗,

鍛煉克服困難的意志。

(2)進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現錯誤及時訂正的良好習慣。

(3)進一步感受數學價值，感受數學與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學數學、用

數學的自覺性。

達成措施：

1.為學生提供現實而有趣的學習素材，創(chuàng)設生動而富有挑戰(zhàn)性的問題情境，突出學

生的探索活動。

2.重視數學應用，設計與學生認知發(fā)展水平相適應的不同層次的問題，增強學習數

學的主動性與積極性。

第一單元扇形統(tǒng)計圖

提煉目標點：

1.扇形統(tǒng)計圖..................................1課時

2.統(tǒng)計圖的比較.................................1課時

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：扇形統(tǒng)計圖第1課時總第課時

教學目標：

1.結合實例認識扇形統(tǒng)計圖，聯(lián)系百分數的意義，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行

簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題。

2.初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數據的特點。

教學重點：從扇形統(tǒng)計圖中發(fā)現蘊含的數學信息，并能對所得的信息進行分析。

教學難點：在對扇形統(tǒng)計圖進行分析的過程中感受其描述數據的特點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.師：我們已經學習了哪些統(tǒng)計圖？（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖）它們各有什么特

點？（條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數量的

多少，還可以表示數量的增減變化情況。）

2.揭題：今天我們一起來認識另一種統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)計圖。

二、交流共享

1.課件展示教材第1頁例1。

介紹：用一個圓形來表示整體，用大小不同的扇形表示部分，這樣的統(tǒng)計圖我們就

稱它為扇形統(tǒng)計圖。

師（指著任意小部分提問）：說說這一部分表示什么？

提問："平原12.0%”表示什么？

生：平原面積占我國陸地總面積的12.0%。

2.你還能從扇形統(tǒng)計圖中了解到什么？

學生在小組內交流、集體匯報。

匯報預測：（1）從扇形統(tǒng)計圖中，可以看到整個圓表示我國陸地的總面積。

（2）每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

（3）山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總面積的9.

9%......

教師歸納扇形統(tǒng)計圖的特征：扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數量與總數量之

間的關系。

3,計算每種地形的面積。

提出要求，用計算器算出每種地形的面積，填入下表。

地形山地丘陵平原盆地高原

面積/萬平方千米

學生完成后展示學生的計算結果，并讓學生說說是怎樣想的。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”。

說說從統(tǒng)計圖中你能知道什么，想到什么？

讓學生明白中國人多地少的實際情況，對學生進行珍惜土地，珍惜資源的教育。

2.完成教材第5頁"練習一"第1題。

要求：說出小華家兩天消費的各類食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比較合理？

引導學生從葷素搭配、粗細搭配、營養(yǎng)均衡等方面進行分析。

3.完成教材第5頁“練習一”第2題。

讓學生觀察拼盤圖，并根據“花生米大約占果盤的20%"估計其他幾種干果大約占

百分之幾。

四、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)計圖，我們知道了

扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數量與總數量之間的關系。

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：統(tǒng)計圖的比較第1課時總第課時

教學目標：

1.結合實例比較條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，能根據實際情況選

擇合適的統(tǒng)計圖，對各種統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實

際問題。

2.初步體會三種統(tǒng)計圖描述數據的特點。

教學重點：對比各種統(tǒng)計圖，并根據提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡

單的實際問題。

教學難點：理解各種統(tǒng)計圖的作用，體會不同統(tǒng)計圖的特點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.師：我們已經學習了扇形統(tǒng)計圖，說一說它有什么特點？在生活中哪些地方運用

到扇形統(tǒng)計圖？

學生回憶扇形統(tǒng)計圖的特點并舉例。

2.揭題：今天我們一起來比較一下我們認識的三種統(tǒng)計圖。

二、交流共享

1.出示例2：為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，小宇收集了這個班

閱讀課外書的有關數據，分別制成了下面三幅統(tǒng)計圖。

（1）出示教材第2頁例2中的扇形統(tǒng)計圖。

說說扇形統(tǒng)計圖反映的是哪個方面的具體情況。

學生思考后回答：六年級一班同學閱讀課外書的種類和所占的百分數。

從這個統(tǒng)計圖中，你還知道些什么？

（2）出示教材第2頁例2中的折線統(tǒng)計圖。

說說折線統(tǒng)計圖反映的是什么情況？

學生進行分析：六年級一班同學不同月份閱讀課外書的數量。

從這個統(tǒng)計圖中，你還能看出什么？

（3）出示教材第3頁例2中的條形統(tǒng)計圖。

說說這個統(tǒng)計圖反映的又是什么情況呢？

學生觀察、分析：六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間。

從這個統(tǒng)計圖中，你還了解了什么？

2.綜合分析，討論交流。

提問：從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學比較喜歡哪一種課外書？從哪幅統(tǒng)計圖

能看出下半年各月閱讀本數的變化情況？從哪幅統(tǒng)計圖能看出閱讀課外書時間的多

少？

學生看圖回答。

追問：怎樣根據需要選擇統(tǒng)計圖？與同學交流。

根據學生交流結果進行小結：

每一種統(tǒng)計圖都有它本身的特點，我們可以根據需要選擇統(tǒng)計圖：要想清楚地看出

各部分數量與總數量之間的關系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖。要反映數量的增減變化情

況，可以選擇折線統(tǒng)計圖。要想直觀地看出數量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練”。

（1）觀察討論。

提問：各統(tǒng)計圖分別統(tǒng)計的是哪些方面的內容？

生：條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計2012年李大伯家各項收入的情況，扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是

2012年李大伯家各項收入占總收入的百分之幾，折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是2012年李

大伯家每年收入的變化情況。

（2）討論交流：從三種統(tǒng)計圖中你可以了解到什么信息？

（3）回答"練一練”的問題。

（4）說一說，回答上面的問題時，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計圖？

2.完成教材第6頁"練習一"第4題。

（1）分析：第一個統(tǒng)計表，反映的是1?6年級視力不良人數占總人數的百分比。

從這個表中，我們發(fā)現隨著年級的增高，視力不良的比率也在增高。所以我們應該

用折線統(tǒng)計圖。

學生根據分析在教材上獨立完成折線統(tǒng)計圖。

分析：這個統(tǒng)計表主要統(tǒng)計的是學生左右眼視力情況的具體人數，所以應該選擇用

復式條形統(tǒng)計圖。

學生獨立完成復式條形統(tǒng)計圖。

教師點評學生的完成情況，并適時提醒學生要保護視力。

四、反思總結

通過木課的學習，你有什么收獲？

第二單元圓柱與圓錐

教學內容

木單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法

的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的

幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利

于進一步發(fā)展空間觀念。

全單元編排五道例題、四個練習，把內容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、

圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結束時，還安排了整理與練習。

教學目標：

1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和

高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動

過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。

3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學

思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。

4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數學

學習的興趣和學好數學的自信心。

教學建議：

1、從學生的生活實際出發(fā)，結合具體實物，利用學生已有的經驗開展數學活動。

2、充分關注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公式

的活動線索。

3、重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數學知識的內在聯(lián)系，不斷提

高解決實際問題的能力。

課時安排：

1.圓柱和圓錐的認識..............................1課時

2.圓柱的表面積.................................2課時

3.圓柱的體積...................................3課時

4.圓錐的體積...................................2課時

5.整理與練習...................................2課時

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱和圓錐的認識第1課時總第課時

教學目標：

1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。

教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。

教學難點：認識圓柱和圓錐的高。

教學準備：課件，圓柱圓錐形的實物

教學過程：

一、情境導入

1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。

提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？

揭題：這節(jié)課我們就來認識下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（一）認識圓柱

1.認識圓柱各部分的名稱。

教師結合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。

2.探究圓柱的側面和底面。

分組活動，互相交流。（拿出課前準備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側面有什么特點？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？

教師根據學生的回答板書：

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個完全相同的圓一個曲面

3.探究圓柱的高。

出示高度不同的兩個圓柱。

（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫

作高。

（2）讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫出一條高，再讓學生畫高。

提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

學生思考回答：高有無數條。

(2)認識圓錐

1,出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具。

2.認識圓錐的特征。

(1)看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

(2)指名學生匯報，教師板書：

圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面

3.圓錐高的認識。

(1)讓學生獨立思考以下問題：

提問：①圓錐的高在哪里？

②你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

③圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？

/2)師生歸納總結：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條

局。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁“練一練”。

(1)讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

(2)交流說一說挑選的理由。

小結：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和一個

曲面組成的。

2.完成教材第13頁"練習二"第1題。

標出圓柱的底面、側面和高。

學生自己先獨立標出圓柱的底面、側面和高以及圓錐的底面、高和頂點。

學生獨立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓心的距離。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

課題：圓柱的表面積（1）第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現圓柱側面展開的形狀，并能正確計算

圓柱的側面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

3.增強學生的空間觀念。

教學重點：認識圓柱側面展開圖。

教學難點：探究圓柱側面積、表面積的計算方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

出示教材第11頁例2。

談話：罐頭的側面有一張商標紙，這張商標紙的面積大約是多少平方厘米？它的面

積可能與什么有關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。

二、交流共享

（一）教學例2。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

（1）拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。

（2）交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

（3）討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例2中的罐頭。

(1)師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的

面積嗎？測量什么數據比較方便？

(2)出示數據：底面直徑11厘米高：15厘米

(3)學生算出商標紙的面積。

(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

根據學生回答板書：圓柱側面積=底面周長X高

試一試：

運用我們的發(fā)現，口答下面圓柱的側面積，并說說你是怎么想的。

①底面周長7cm,高5cm；

②底面直徑4cm,高10cm。

(2)教學例3。

1、出示例3中的圓柱。

(1)問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米?

(2)讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14x2=6.28(厘米)寬：2厘米

(3)圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

(1)這個圓柱有幾個面？分別是什么？

(2)如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

(3)在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

(4)交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

（1）討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側面積

（2）算出這個圓柱的表面積。

算后交流，提醒學生分步計算。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“練一練”第1題。

先讓學生說說側面積和表面積的計算，再讓學生獨立列式計算。完成后教師集中講

解。

2.完成教材第12頁“練一練”第2題。

學生獨立列式計算后匯報結果，并結合算式說說每一步的意義。

3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

課題：圓柱的表面積（2）第2課時總第課時

教學目標：

1.進一步鞏固圓柱側面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系

和區(qū)別。引導學生運用所學的圓柱表面積的知識解決相關的實際問題。

2.培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法。

教學難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關的各種問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

通過上節(jié)課的學習，我們主要學習了哪些內容？

1.圓柱的側面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習

1.完成教材第13頁“練習二”第6題。

先讓學生獨立在教材上完成填空，再讓學生匯報，并說說圓柱的側面積、底面積和

表面積之間的關系。

2.完成教材第14頁"練習二"第7題。

討論：求這根通風管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積？為什么？

學生獨立完成，教師巡視指導。

3.完成教材第14頁"練習二"第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看出？

學生各自練習。

小結：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側面的面積之和。

三、綜合練習

1.完成教材第14頁"練習二"第9題。

說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁“練習二”第10題。

出示“博士帽"模型。

觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？

3.完成教材第14頁“練習二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

（1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根據已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

（3）5根柱子要刷的總面積又該如何計算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁“練習二”思考題。

（1）實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關系？

（2）讓學生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現規(guī)律。

四、課堂總結

這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應用，你有什么

收獲？

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：圓柱的體積（1）第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌

握圓柱的體積公式。

2.初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

3.培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：探索并掌握圓柱的體積公式。

教學難點：圓柱體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、交流共享

教學例4。

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都

等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？

我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條

件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方

體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方

體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積X高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、反饋完善

1.完成教材第16頁“試一試”。

(1)讓學生讀題后交流算法。

(2)學生列式計算，教師集中評講。

2.完成教材第16頁“練一練”第1題。

(1)說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

(2)讓學生各自練習，并指名板演。

(3)對照板演，讓學生說說計算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。

3.完成教材第16頁“練一練”第2題。

(1)提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？

學生討論，得出結論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

(2)學生練習。

(3)教師小結，提醒計算過程要仔細。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

課題：圓柱的體積(2)第2課時總第課時

教學目標：

1.進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學知識解決

一些簡單的實際問題。

2.在練習的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。

教學重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關的實際問題。

教學難點：綜合運用數學知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

前幾節(jié)課，我們學習了圓柱的表面積和體積的計算，運用這些知識能解決許多的

實際問題。這節(jié)課我們就一起來學習如何利用這部分知識進行綜合練習。

二、基本練習

1.完成教材第17?18頁"練習三"第4?7題。

這四題都是有關圓柱體積的練習。

第4題：求哪個杯里的飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。

第7題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底面

半徑，長為圓柱的高。

2.完成教材第18頁"練習三"第8題。

已知底面周長和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁"練習三"第11題。

第（1）、（2）小題獨立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數保留一位小數，應該用“四舍五

入法”、"進一法"還是"去尾法"？

4.完成教材第18頁"練習三"第12題。

水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？

三、綜合練習

1.完成教材第18頁"練習三"第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？

2.完成教材第19頁"練習三"第14題。

這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么

有關？

3.完成教材第19頁"練習三"第15題。

長方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁“練習三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁“練習三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據上升9

厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認識？

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：圓錐的體積（1）第1課時總第課時

教學目標：

1.通過動手實驗經歷圓錐體積公式的推導過程，增強學生的實踐操作能力，并培養(yǎng)

學生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關圓錐體積的實際問題。

教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問

題。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

出示教材第20頁的情境圖。

談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是圓柱

的幾分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請同學們拿出課前準備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？

學生操作比較。

（1）提問：你發(fā)現了什么？

底面積相等，高也相等，用數學語言表述就是“等底等高"。

（2）既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用

“底面積x高”來求圓錐的體積行不行？

（不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。）

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關系？

1

指名發(fā)言，學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的3。”的猜

想，教師此時不作評價。

2.引導學生動手實驗，得出結論。

（1）學生分組實驗。

學生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20

頁的做法，動手操作。

（2）學生匯報實驗結果。

①誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

②圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？

1

（小結：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的

1

板書：圓錐的體積=底面積X高X3

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公

式可以寫成：

1

V=3Sh

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發(fā)現了什么？

通過動手操作，發(fā)現：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的

1

3O

4.歸納總結。

回顧圓錐體積公式的探究過程，你有什么體會？

師生總結：（1）從已經學過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱和

圓錐，先觀察、猜想，再驗證；（3）實驗也是解決問題的重要方法。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計算。

2.完成教材第21頁“練一練”第1題。

靈活運用公式，學會根據圓柱的體積求圓錐的體積或者根據圓錐的體積求圓柱的體

積。

3.完成教材第21頁“練一練”第2題。

提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導學生明確：先求出圓錐的底面積，再根據公式求出圓錐的體積。

4.完成教材第22頁"練習四"第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

課題：圓錐的體積（2）第2課時總第課時

教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅速

地計算圓錐的體積。

2.通過練習，使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問

題。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關系的練習。

一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立

方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

二、基本練習

1.求下列圓錐的體積。

(1)底面半徑2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑4分米，高9厘米。

(3)底面周長31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23頁“練習四”第7題。

(1)把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾

分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

(2)你還能提出什么問題？

3.完成教材第23頁"練習四"第8題。

說一說題目中的已知條件。

4.完成教材第23頁“練習四”第9題。

出示課前準備好的直角三角形。組織學生動手操作：分別繞直角三角形的兩條直角

邊旋轉一周，觀察得到的圖形。

提問：(1)它們的底面半徑和高分別是多少？

(2)如何計算它們的體積？

三、綜合練習

1.完成教材第23頁“練習四”第10題。

(1)提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？(碎石堆體積)

(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁"練習四"第11題。

出示簡易的蒙古包模型。

提問：(1)蒙古包是由哪幾個部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨立測量學具盒中圓錐的有關數據，并算出它的體積。

四、課堂總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：整理與練習第1課時總第課時

教學目標：

1.通過復習，進一步掌握圓柱、圓錐的特征，鞏固圓柱表面積的計算方法以及圓柱、

圓錐體積的計算公式。

2.在復習的過程中，引導學生進行數學思考，鼓勵學生運用所學知識解決一些簡單

的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學重點：鞏固圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。

教學難點：把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用

計算公式。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統(tǒng)整理

1.圓柱有什么特征？圓錐有什么特征？圓柱的表面積怎樣計算？圓柱和圓錐的體積

公式是什么？

2.今天這節(jié)課我們就一起來對這些知識進行整理和復習。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第24?25頁"練習與應用”第1?5題。

第1題：組織交流，讓學生說一說每一空格是怎樣算的。

第2題：分析題意：前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側面積。

第3題：（1）求做無蓋水桶需木板的面積，就是求哪些部分的面積？（2）引導

學生發(fā)現：求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。

第4題：求出底面半徑，再利用圓錐體積公式即可求解。

第5題：把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的，什么沒有變化？

2.完成教材第25頁"練習與應用”第8題。

哪個裝飾瓶里的五彩石多一些？這是比較這兩個裝飾瓶的什么？

3.完成教材第25頁"練習與應用”第9題。

分析題意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求這根水管1分鐘可以流出多

少升水，就是求什么？

三、綜合運用提升

1.完成教材第25頁"練習與應用”第10題。

引導學生發(fā)現等量關系。

2.完成教材第25頁"練習與應用”第11題。

長方體紙盒的長、寬、高與每個小圓柱有什么聯(lián)系？

3.完成教材第26頁"探索與實踐”第12題。

分析題意：高相等的情況下，它們的體積比就是底面積的比。

4.完成教材第26頁“探索與實踐”第13題。

拿出課前準備好的一個圓柱形飲料罐，測量出有關數據（數據保留整數），計算出

它的容積再與它標出的容積比一比。說說自己的想法。

5.完成教材第26頁"探索與實踐”第14題。

動手做一做，用課前準備好的長方形紙卷一卷，可以形成不同形狀的圓柱。量出

它們的底面周長和高分別是多少，再算一算它們的體積，比較怎樣卷圓柱的體積比

較大。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

讓學生根據自己的表現，先在教材上涂上五角星，再小組內評價。

五、課堂作業(yè)

《補》

第三單元解決問題的策略

單元大看臺：

本單元是在學習了畫圖、列表等策略解決問題的基礎上進行教學的，主要介紹了

“轉化的策略”和“假設的策略"。"轉化的策略"對學生來說并不陌生，在以前的學習

中已經多次使用過，學生有一定的基礎。"假設的策略”也是一種常用的策略，它能

使復雜的問題通過假設簡單化，通過假設解決一些較難的實際問題。教材安排了兩

個例題，第一個主要是講解轉化的策略，第二個主要是講解假設的策略。通過學習,

讓學生體會到不同策略在解答不同類型題目時的作用，感受到解題方法的多樣性，

培養(yǎng)學生樂于思考、善于思考的學習習慣。

全面析學情：

在這之前，學生已經學會了多種解決問題的策略，同時也掌握了分數乘法應用題、

按比例分配應用題的解題方法，有了這樣的基礎，學生可以根據具體的題目靈活地

選擇解題方法進行解題。對于“雞兔同籠”問題，學生在五年級學習用方程解決問題

時，接觸過類似的問題。因此，教學這一內容時，學生的知識掌握程度不盡相同，

理解力也不一樣。因此找準有效的連接點，是開啟學生自主學習關鍵。

提煉目標點：

知識技能：

讓學生學會運用轉化和假設的策略，解決實際問題。

數學思考：

通過不斷反思中，感受轉化、假設的策略對于解決特定問題的價值。

問題解決：

在運用數學知識解決問題的過程中，認識轉化、假設策略對學習的作用，進一步

發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。

情感態(tài)度：

通過學習假設、轉化的策略，了解解題方法的多樣性，感受數學知識的魅力。

課時巧劃分：

1.轉化的策略.................................1課時

2.假設的策略.................................1課時

第三單元解決問題的策略

課題：轉化的策略第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。

2.使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主

動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗。

教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法。

教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

談話：以前我們學過很多種解決問題的策略，有列表整理條件的策略，有倒推的

策略.?????今天我們就一起來學習轉化的策略。

二、交流共享

1.教學例1。

課件出示教材第27頁例1,學生自己讀題。

讓每個學生用自己的方法獨立解答，交流匯報，說說自己是怎么做的。

（1）畫圖分析，轉化成簡單的分數應用題。

通過畫圖，我們可以看出男生人數有2份，女生人數有3份，男生人數是女生人數

222

的與。要算“男生有多少人？"就轉化成了求女生的§是多少，也就是21的§是多

少。

2

學生列式解答：21x3=14（人）

檢驗：全班：21+14=35（人）

2

男生：35x5=14（人）

所以結果正確。

教師小結：這道題我們是把復雜的分數應用題轉化成了一步計算的簡單的分數乘法,

這樣的方法很簡單，容易理解。

（2）轉化成比的知識來解決的。

2

分析：把“男生人數是總人數的轉化成男、女生人數的比是2:3。這道題就變成

了：美術組有女生21人，男、女生人數的比是2:3,男生有多少人？

讓學生列式解答并對結果進行檢驗。

教師小結：這道題我們是把它轉化成了比的應用題，這樣的方法也容易理解。

（3）小結：①選擇畫圖的策略，能使數量關系更直觀，更清楚；②把分數轉

化成比，更容易理解數量之間的關系。

2.教學"練一練”。

出示教材第28頁“練一練”。

以前我們是怎么來解決這個問題的？今天學習了轉化的思想，我們可不可以換個角

度來思考這道題呢？

生1：畫圖解決。

生2：變成比來解決。

選擇你喜歡的方法完成練習。

學生獨立解答，交流匯報。

3,歸納總結：

在轉化的過程中，有哪些需要轉化？是怎樣轉化的？

師生共同小結：在轉化的過程中，要將未知的量轉化成與已知的量有關的分數或比,

再利用分數乘法或是比的知識進行解題。

三、反饋完善

1.完成教材第30頁“練習五”第1題。

學生看圖分析，獨立完成。

提示：找準單位“1”是關鍵。

2.完成教材第30頁"練習五"第2題。

先讓學生根據題意，把線段圖補充完整，再讓學生列式解答，最后指名匯報結果，

并讓學生說說自己是怎么想的。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

課題：假設的策略第1課時總第課時

教學目標：

1.使學生在解決問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思

路。

2.在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值,

進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

教學重點：理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點：假設與實際結果發(fā)生的矛盾。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解

決問題的策略一一假設的策略。

二、交流共享

1.出示教材第28頁例2。

解決這個問題，你準備選擇什么策略？

小組討論，解決問題：

(1)畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

(2)列舉法。

從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。

大船只數小船只數乘坐的總人數和42人比較

919x5+3=48多了6人

82

(3)列表假設。

假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調整算出大船和小船各有多少只？

①出示表格。

②借助表格調整。

A.假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。

B.還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的

數量應該怎么調整？

先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。

C.集體交流，得出方法：

引導學生：少了2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以

多坐2人，2+2=1(條)，所以調整為小船4條，大船6條。

③檢驗結果。

學生口答，教師板書算式：6x5+4x3=42(人)

2.小結。

通過上述的解題，我們知道了假設法解題的基本步驟：(1)假設，(2)調整,

(3)檢驗。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁“練一練

(1)學生按照教材提示，獨立解決。

(2)學生用列表假設的方法再做一次。

引導學生思考：如果要用算式，怎么解決這個問題呢？

學生交流，小組匯報。

2.完成教材第31頁“練習五”第5題。

(1)讓學生根據表中數據想一想，填一填。

(2)組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會假設的策略。

(3)鼓勵學生用列算式的方法解決。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

第四單元比例

課時巧劃分：

1.圖形的放大與縮小..............................2課時

2.比例的基本性質...............................1課時

3.解比例.....................................1課時

4.比例尺.....................................1課時

5.比例尺的應用................................1課時

6.面積的變化..................................1課時

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(1)第1課時總第課時

教學目標：

1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖

形按指定的比放大或縮小。

2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應

用。

3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放

大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

呈現例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現什么？

根據學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和

寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。

提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？

組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅

圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：

1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。

提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？

2、認識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。

提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分

之幾？各是多少厘米？

先在小組里說一說，再組織全班交流。

教學例2。

1、出示例2,讓學生讀題

（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應

畫幾格？

（2）學生畫圖，再展示、交流。

（3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交

流思考的方法。

重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現？

讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。

（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

三、反饋完善

1、教學"試一試”。

先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現什么？

小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

2.完成教材第34頁“練一練”。

(1)學生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評講。

(2)師小結：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應邊的長度是多少，

然后再根據算出的長度畫圖。

3.完成教材第36頁“練習六”第1題。

學生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。

四、反思總結

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有

什么關系？

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：圖形的放大與縮小(2)第2課時總第課時

教學目標：

1.理解比例的意義。能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精

神。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

2、關于比你有哪些了解？(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。)

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

二、交流共享

1、認識比例

（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照

片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現的？（求比

值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了

人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，

如：64:4=9.6:6。或64/4=9.6/6

數學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

（4）你能說說什么叫比例嗎?（讓學生充分發(fā)表意見，在此基礎上概括出比例的意義）

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果

是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例

嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練一練”第1題。

學生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。

集體講評，師小結：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時;要正確計算比值,

還要注意書寫格式，最后寫好結論。

2.完成教材第35頁“練一練"第2題。

表格中兩個數量原價和現價之間是什么關系？（現價+原價=折數）

學生根據題目中數量之間的關系，選擇兩組數據列出兩個比，并判斷是否組成比例。

師小結：我們在根據數量關系列比例時.，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有

一定的實際意義。

四、課堂總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個

比是否能組成比例時，可以將這兩個比進行化簡。如果最簡比相同，那么可以組成

比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

《補》

課題：比例的基本性質第1課時總第課時

教學目標：

1.認識比例的“項"以及"內項"和"外項"。理解并掌握比例的基本性質，會應用比例

的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2.通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：理解并掌握比例的基本性質。

教學難點：自主探究發(fā)現比例的基本性質。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、昨天學習了什么內容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)3：5和18：30(2)0,4：0.2和1.8：0.9

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(3)8：4和7.5：3(4)2：8和9：27

學生獨立完成，說說判斷過程。

你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數)

二、交流共享

(-)教學比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

前項后項

(2)出示：3：5=18：30

內一一項

外——........項

(3)如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

3II

課件出示：5=30

談話過渡：現在我們已經知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活

中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣

嗎？

(―)出示例4

1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

(1)引導學生寫出盡可能多的比例。并逐