2023年小升初分班考新生素質(zhì)測試模擬試卷

考生須知：

小升初分班考試生素養(yǎng)測試模擬試卷●本試卷分試題卷和答題卷兩局部，滿為10060分鐘●答題時，請?jiān)诖痤}卷的密封區(qū)內(nèi)寫明校名、學(xué)籍號、班級和姓名●全部答案都必需做在答題卷規(guī)定的位置上，留意試題序號與答題序號相對應(yīng)●考試完畢后，上交試題卷和答題卷一、填空題〔230分〕1〔2分24125= ．2〔2分× +b× =3，那么a+= ．3〔2分〕在含鹽率為5的鹽水中，鹽與水的比是 ．4〔2分〕雞的只數(shù)是鴨的，鵝的只數(shù)是雞的，鵝的只數(shù)為鴨的 ．52分〕 等于 ．6〔2分〕有124克和8克的砝碼各一個．現(xiàn)在丟了一個砝碼，所以無法稱出12克和7克的重量，丟掉的是 克的砝碼．72分〕“把我的年齡加上1，再用4除，然后減去1，再乘以10，恰好是100”這位老爺爺現(xiàn)在有 歲．82分B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和，他們的最大公約數(shù)為3，A有12B有9個約數(shù)．那么A+B的最小值是 ．9〔2分〕一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小2個．102分〕甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是45．假設(shè)它們的差最小，則兩個數(shù)為 和．12分〕2，，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個被加了兩次的頁碼是 ．122分〕在小時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如以下圖的規(guī)章練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2023時對應(yīng)的指頭是

〔填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指〕1013〔2分〕在如圖的式子中，字母ABC代表三個不同的數(shù)字，其中A比BB比C大，假設(shè)用數(shù)字AB、C組成的三個三位數(shù)相加的和為777，其豎式如圖，那么三位數(shù)ABC是 ．142分〕

的末尾共有

個零．152分〕x、y是互不相等的自然數(shù)，當(dāng)二、選擇題〔520分〕165分〕一桶油用去，剩下的比用去的多〔 〕

時，x+y的最小值是 ．AA．B．C．A．5場B．7場C．9場175分〕足球競賽的記分規(guī)章是：勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記A．5場B．7場C．9場185分〕假設(shè) 成立，則x〔 〕AA．1B．2C．3195分〕不定方程3x+5y=1306有〔 〕組正整數(shù)解．AA．87B．88C．89三、計(jì)算題〔530分〕205分〔〕〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997〔3〕 ．215分〕 ．225分和口各是多少．235分〕?b=a+1，a*b=a1，試求4*〔6?〕〔3?〕的值．245分．255分〕．四、圖形題〔510分〕265分〕如圖正方形的邊長為2，求陰影局部的面積．275分〕如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個三角形的面積分別為10和1，梯形的上底長是下底長，求余下陰影局部的面積是多少？五、應(yīng)用題〔530分〕285分〕某商店同時出售兩件商品，售價都是600元，一件是正品，可賺20；另一件是處理品，要賠以這兩件商品而言，是賺，還是賠？295分〕一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作12天完成，乙、丙兩人合作需15天，甲、丙兩人合作需20乙丙三人合作需多少天完成？305分〕小狗給動物王國編一本童話故事書．小狗編的這本書一共有多少頁？315分〕快、中、慢三輛車同時從A地沿同一大路開往B地，途中有一騎車人也同方向行進(jìn)．這三輛車分別用7分、8分、14800600米，求中速車的速度．32〔5分〕有一列數(shù)從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字〔722〕2023個數(shù)是幾？335分〕”+、﹣、等運(yùn)算符號的意義都與一般的用法一樣，但01、2、3、…、9等數(shù)字所代表的意義則與一般的不同．1×5=17×2=9699﹣5=383÷4=45×5×5=69+〔7×8〕=97請你破解出這些“密碼等式”中的隱秘，找出其中每個數(shù)字所代表的一般意義．一般意義的2023用“密碼等式”中數(shù)字所代表的意義來表示，怎樣表示？假設(shè)承受“密碼等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，60+06等于多少？參考答案與試題解析一、填空題〔230分〕1〔2分24125 31000 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：整數(shù)的乘法及應(yīng)用．分析：24831×8再運(yùn)用乘法結(jié)合律簡算．解：248×125，=31×8×125，=3××12，=31×1000，=31000；故答案為：31000．點(diǎn)評：運(yùn)算定律是常用的簡便運(yùn)算的方法，要嫻熟把握，靈敏運(yùn)用．2〔2分× +b× =3，那么a+= 420 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：等式的意義；含字母式子的求值．分析：依據(jù)等式的性質(zhì)，即等式的兩邊同時加上、或減去、或乘上、或除以同一個不等于0的數(shù)，等式的左右兩邊照舊相等，據(jù)此即可解答．解答：解：由于a× +b× =30，則〔a+〕× =3，〔a+b〕× ×7=30×7，〔a+b〕=210，〔a+b〕×2=210×2，2〔a+b〕=420；故答案為：420．點(diǎn)評：此題主要考察了利用等式的性質(zhì)求出〔a+b〕的值，然后用代入法求出問題．3〔2分〕在含鹽率為5的鹽水中，鹽與水的比 1：19 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用；比的意義．分析：“1”，鹽的重量占鹽水重量的5，水的重量占鹽水的1﹣5解答：解：5〔﹣5，=5%：95%，=1：19；答：鹽與水的比是1：19．故答案為：1：19．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：正確理解含鹽率，進(jìn)而推斷出單位“1”，依據(jù)題意進(jìn)展比，然后化成最簡整數(shù)比即可．4〔2分〔2023?榆林模擬〕雞的只數(shù)是鴨的，鵝的只數(shù)是雞的，鵝的只數(shù)為鴨的 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．分析：設(shè)雞的只數(shù)為a，先把鴨的只數(shù)看成單位“1”，那么鴨的只數(shù)就是a；再把雞的只數(shù)看成單位“1”，鵝的只數(shù)就是：a，然后用鵝的只數(shù)除以鴨的只數(shù)即可．解答：解：設(shè)雞的只數(shù)為a，由題意可得：a÷〔a÷ 〕= a÷2a= ；故答案為：．點(diǎn)評：先找出單位不同的“1”，把雞的只數(shù)當(dāng)成中間量，表示出鴨和鵝的只數(shù)，再求解．5〔2分〕 等于 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算．分析：此題假設(shè)按部就班地進(jìn)展計(jì)算，計(jì)算量可想而知，所以要尋求巧算的方法，此題可利用乘法結(jié)合律進(jìn)展簡算．解答：解：，=[〔1+ 〕×〔1+ 〕×…×〔1+ 〕]×[〔1﹣〕×〔1﹣〕×…×〔1﹣ 〕]，=[ × ]×[ × ×…× ]，=× ，=．故答案為： ．點(diǎn)評：此題考察了學(xué)生乘法結(jié)合律的學(xué)問，以及巧算的力氣．6〔2分〕有1克2克4克和8克的砝碼各一個．現(xiàn)在丟了一個砝碼，所以無法稱出12克和7克的重量，丟掉的是 4 克的砝碼．考點(diǎn)考點(diǎn)：規(guī)律推理．分析：127127克中的公有的那顆砝碼，就是丟掉的砝碼．解答：7=1+2+，所以丟掉的就是124克中的一個；12=4+，所以丟掉的就是48克中的一個；答：由上述結(jié)論可以得出丟掉的就是4克的砝碼．故答案為：4．點(diǎn)評：逆向思維在規(guī)律推理的問題中是一種重要的解決手段．72分〕老爺爺說“把我的年齡加上1，再用4除，然后減去1，再乘以10，恰好是100歲”這位老爺爺現(xiàn)有 88 歲．考點(diǎn)考點(diǎn)：逆推問題．分析：可以依據(jù)題意的表達(dá)，可以用逆推法，用1001015412，即可求出答案．解：由題意知，〔100÷10+15〕×4﹣12，=〔10+15〕×4﹣12，=25×4﹣12，=100﹣12，=8〔歲，88歲．故答案為：88．點(diǎn)評：此題用逆推的方法解決問題．82分B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和，他們的最大公約數(shù)為3，A有12個約數(shù)B有9個約數(shù)．那么A+B的最小值是 108 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理．分析：由于B9個約數(shù)，依據(jù)完全平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)個的特點(diǎn)，可知B是一個完全平方數(shù)；又由于A、B32，所以B最小是〔2×3〕2=62=36；再依據(jù)A、B36，說明AB的倍數(shù)，由此即可得出A36×2=72，由此即可解答．解答：解：B的最小值是〔2×3〕2=62=36；又由于A、B36，說明A是B的倍數(shù)，則A36×2=72，所以A+B=36+72=108，故答案為：108．點(diǎn)評：抓住A9，得出A23的完全平方數(shù)，求得A36，是解決此題的關(guān)鍵．92分2023?恩施市模擬〕一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來27，則滿足條件的兩位數(shù)共有 6 個．考點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)字問題．分析：分析題干，可以設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為，個位數(shù)為．則原兩位數(shù)值為10x+為x，十位數(shù)為，數(shù)值為10y+xy為小于10的正整數(shù)，由于交換后的兩位數(shù)比原來小2，所以可10x+y〕﹣〔10y+x〕=27，化簡方程可得xy的數(shù)量關(guān)系，然后依據(jù)這個關(guān)系解出它們的數(shù)字范圍，從而解決問題．解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y．〔10x+y〕﹣〔10y+x〕=27，10x+y﹣10y﹣x=27，9x﹣9y=27，x﹣y=3，x﹣3=y，由于x．y10的正整數(shù)，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1〔留意，y不為零，由于交換前后都是兩位數(shù)．10x+y96，85，74，63，52，416個．故答案為：6．點(diǎn)評：分析題干，設(shè)出兩個未知數(shù)，依據(jù)題干中的數(shù)量關(guān)系可得到方程，再運(yùn)用從方程中得到信息解題．10〔2分〔2023?武漢模擬甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7最小公倍數(shù)是45假設(shè)它們的差最小則兩個數(shù) 150和 225 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)．分析：兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著以下關(guān)系：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)=a、b，則a×b=450×75=75×75×2×3，假設(shè)要它們差最小，就應(yīng)使兩個數(shù)離的最近，所以當(dāng)a=75×2，b=75×3時，它們的差最?。獯穑航猓涸O(shè)這兩個數(shù)為a、b，則a×b=450×75=75×75×2×3，a=75×2=150，b=75×3=225時，它們的差最?。蚀鸢笧椋?50、225．點(diǎn)評：此題從兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系入手比較簡潔．12分〔2023武漢模擬〕一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1，，，，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個被加了兩次的頁碼是 44 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：高斯求和．分析：此題中我們可設(shè)共有nx1997，x小于等于總的差．解答：解：設(shè)共n頁，被加了兩次的頁碼是xn〔n+1〕÷2≤1997，x≤n用特別值法求得n=62，則被加了兩次的頁碼是：x=1997﹣63×31x=1997﹣1953x=44；故答案為：44．點(diǎn)評：做此題的關(guān)鍵是用特別值法求解的頁數(shù)n，則被加了兩次的頁碼就等于錯誤結(jié)果減掉正確結(jié)果的差．122分〕在小時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如以下圖的規(guī)章練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2023時對應(yīng)的頭是 食指〔填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指〕考點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律．分析：依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)：覺察大拇指對的數(shù)是1+8，小指對的數(shù)是5+n﹣2023=251×8+12023時對應(yīng)的指頭是大拇指．因此可知數(shù)到2023時對應(yīng)的指頭是食指．解答：解：依據(jù)圖表可知：大拇指對的數(shù)是1+8，小指對的數(shù)是2023=251×8+1，2023時對應(yīng)的指頭是大拇指．2023時對應(yīng)的指頭是食指．故答案為：食指．故答案為：食指．點(diǎn)評：此題是個中檔題．考察學(xué)生觀看、歸納和分析解決問題的力氣．只需找出大拇指和小指對應(yīng)的數(shù)的規(guī)律即可．關(guān)鍵規(guī)律為：大拇指對的數(shù)是1+8n，小指對的數(shù)是5+8n．食指、中指、無名指對的數(shù)介于它們之間．13〔2分〕在如圖的式子中，字母ABC代表三個不同的數(shù)字，其中A比BB比C大，假設(shè)用數(shù)字AB、C組成的三個三位數(shù)相加的和為777，其豎式如圖，那么三位數(shù)ABC是 421 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎．分析：依據(jù)加法豎式，可知A+B+C=7，A、B、C0，字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，AB大，BC大，可知A＞B＞C1+2+4=7，可以求出字母A、B、C代表的數(shù)，再依據(jù)題意解答即可．解：依據(jù)題意可知，可知A+B+C=7，A、B、C0，字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，A比B大，BC大，可知A＞B＞C1+2+4=7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位數(shù)ABC421．故填：421．點(diǎn)評：依據(jù)加法豎式與題意，可以推出字母A、B、C代表的數(shù)字，再進(jìn)一步解答即可．142分〕 的末尾共 2023 個零．考點(diǎn)考點(diǎn)：乘積的個位數(shù)．分析：依據(jù)乘法安排律計(jì)算即可求出0的個數(shù)．解答：解：，=99…9〔20239〕×[99…9〔20239〕+1]，=9…2023個〕1002023個0，故 的末尾共有2023個零．故答案為：2023．點(diǎn)評：考察了乘積的個位數(shù)，靈敏運(yùn)用運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．留意此題不要被較大的數(shù)字所迷惑，要觀看出解題的規(guī)律：乘法安排律．152分〕x、y是互不相等的自然數(shù)，當(dāng) 時，x+y的最小值 75 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)；含字母式子的求值．分析：把擴(kuò)大倍數(shù)后，再分解成兩個分?jǐn)?shù)相加的形式，通過試算，這個分?jǐn)?shù)只能擴(kuò)大到從3至5倍，又由于x、y是互不相等的自然數(shù)，其它都不能分解成分子是1的兩個分?jǐn)?shù)．所以從這三種狀況中，通過計(jì)算，找出x+y的最小值．解答：解：==+=+，則x+y=54+27=81；==+=+，則x+y=72+24=96；A．A．5場B．7場C．9場==+=x+y=30+45=75；故答案為：75．點(diǎn)評：此題主要考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解答分?jǐn)?shù)拆分問題的力氣．二、選擇題〔520分〕A．B．C．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法和減法．分析：把一桶油看作單位“1”A．B．C．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加法和減法．分析：把一桶油看作單位“1”，用去了，可以求出還剩下，然后用剩下的減去用去的，即可求出應(yīng)為．解答：解：1﹣= ，= ；應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題關(guān)鍵要理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的加減法．175分〕足球競賽的記分規(guī)章是：勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分．一支中學(xué)生足球隊(duì)參與了場競賽，負(fù)了4場，共得29分，則這支球隊(duì)勝了〔 〕考點(diǎn)考點(diǎn)：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題．分析：此題用方程解，由題意知：勝和平的場次共是15﹣4=11場，設(shè)這支球隊(duì)勝了x場，則平的場次是〔11﹣x〕場，由題意得等量關(guān)系式是：勝的分+平的分=29分，列方程求解．解答：14=1〔場，設(shè)這支球隊(duì)勝了x場，則平的場次是〔11﹣x〕場，由題意列方程得：3x+〔11﹣x〕×1=29，2x=18，x=9，9場．應(yīng)選：C．點(diǎn)評：154場這是此題的解答關(guān)鍵．185分〕假設(shè) 成立，則x〔 〕A．A．1B．2C．3考點(diǎn)：連分?jǐn)?shù)〔特別的繁分?jǐn)?shù)；方程的解和解方程．分析：

實(shí)行從上向下，逐個去掉分子，2+ 的值是 的倒數(shù) ；減去2，得到，再取倒數(shù)得2+ = ；減去2，得到，再取倒數(shù)，得到2+ = ；減去2，得到，再取倒數(shù)，即可得解．解答：

解： ，2+ = ，= ，2+ = ，= ，2+ = ，= ，x=2；應(yīng)選：B．點(diǎn)評：此題考察了連分?jǐn)?shù)解方程，認(rèn)真對待，逐步解決，是解決此題的關(guān)鍵．195分〕不定方程3x+5y=1306有〔 〕組正整數(shù)解．AA．87B．88C．89考點(diǎn)考點(diǎn)：不定方程的分析求解．分析：求不定方程的正整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的全部正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值即可．解答：解：不定方程3x+5y=1306可以變形為：y= ，x，y1306﹣3x51306﹣3x05；1306﹣3x03x6，所以x2；那么x2，最大是432，所以x的值可以是：2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…43244個值；1306﹣3x53x1，所以x7；那么x7，最427，所以x的值可以是：7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…42743個值；44+43=8〔組，應(yīng)選：A．點(diǎn)評：關(guān)鍵是先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的全部正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值即可．求出另一個未知數(shù)的值即可．三、計(jì)算題〔530分〕205分〔〕〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997〔3〕 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算；四則混合運(yùn)算中的巧算．分析：〔1〕運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡算；〔2〕199619961996×10001199719971997×100011997×1996×10001﹣1996×1997×100010；〔3〕此題分子與分母中的數(shù)字很有特點(diǎn)，通過變化，覺察分子與分母一樣，故答案為1．解答：解〔〕5 +1 +3 +2 +6 +4 + ，=〔1 +6 〕〔3 + 〕+5 +4 +2 ，=8+4〔5 +4 +2 ，=12+12，=24；〔2〕1997×19961996﹣1996×19971997，=0；〔3〕，=，=，=1．點(diǎn)評：此題考車了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問，靈敏進(jìn)展巧算的力氣．215分〔2023長清區(qū)模擬〕 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算．分析：通過分析覺察，+ =1，+ =2，…，+…+ =49，即算式中分母一樣且分母為奇數(shù)的數(shù)相加的和構(gòu)一個等差數(shù)列1，2，…，49；+ + =1，+…+ =2 ，…，+…+=49 ，即全部算式中分母一樣且分母為偶數(shù)數(shù)的數(shù)相加的和構(gòu)一個等差數(shù)列， ，…，49 ；由此可將原式變?yōu)閮蓚€等差數(shù)列和相加的形式進(jìn)展巧算．解答：解：+ + + + + + + + + +…+++…+= += +〔+ 〕+〔+ + 〕+〔+ + + 〕+…+〔++…+，= +1+1 +2+…+49 ；=〔+1 +2 ++49 〕〔1+2+349，=〔+49 〕×50÷2+〔1+49〕×49÷2，=1250+1225，=2475．點(diǎn)評：此題利用到了等差數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列的和=〔首項(xiàng)+尾項(xiàng)〕×項(xiàng)數(shù)÷2．225分和口各是多少．考點(diǎn)考點(diǎn)：有余數(shù)的除法．分析：依據(jù)=…”△的值．12□+15+□=353，13□+15=353，13□=338，□=26；△=12×26+15，=312+15，=327；點(diǎn)評：解答此題應(yīng)依據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四者之間的關(guān)系進(jìn)展解答即可．235分〕?b=a+1，a*b=a1，試求4*〔6?〕〔3?〕]的值．考點(diǎn)考點(diǎn)：定義運(yùn)算．專題：運(yùn)算挨次及法則．分析：依據(jù)題意得出a?b等于ab1，a*b等于ab1，由此利用此方法計(jì)算4*[〔6?8〕*〔3?5〕]的值．6?8=6+8﹣1=137*13=7×13﹣1=904*90=4×90﹣1=359；點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)題意找出的運(yùn)算方法，再依據(jù)的運(yùn)算方法，列式解答即可．245分〕 ．考點(diǎn)考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算．分析：通過觀看，分?jǐn)?shù)中的分母有確定特點(diǎn)，依據(jù)其特點(diǎn)，把每個分?jǐn)?shù)進(jìn)展拆項(xiàng)，然后通過加減相互抵消，即可求得結(jié)果．解答：解答：解：++…+，= ×〔﹣+﹣+…+﹣，= ×〔﹣，= ×〔，= ×，=．點(diǎn)評：此題計(jì)算的依據(jù)是：= ×[﹣]．255分〕考分?jǐn)?shù)的巧算．考分?jǐn)?shù)的巧算．點(diǎn)：分依據(jù)題意，每個括號內(nèi)都有，可以把看作一個整體，令它為A，變成析：1+A算即可求出結(jié)果．解解：依據(jù)題意，把看作一個整體，令它為A，那么，答：==〔1+A〕×A+〔1+A〕×﹣[〔1+A〕×A+×A]=〔1+A〕×A+〔1+A〕×﹣〔1+A〕×A﹣×A﹣×A=+×A﹣×A=．點(diǎn)此題乍看不好解決，認(rèn)真分析后會覺察每個括號都有，然后依據(jù)乘法安排律逐步解答即可．評：四、圖形題〔510分〕265分〕如圖正方形的邊長為2，求陰影局部的面積．考點(diǎn)考點(diǎn)：組合圖形的面積；長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積．分析：2局部，把上面陰影局部移到右邊的半圓處，如以以下圖所示：左右兩個半圓面積相等，上面黃色局部和下面陰影局部面積相等，所以陰影局部的面積正好是這個正方形面積的一半．解答：解：依據(jù)題干分析可得，陰影局部的面積為：2×22=〔平方厘米，2平方厘米．點(diǎn)評：此題利用位移的方法將圖象中的半圓移動，得出陰影局部的面積是正方形面積的一半，是解決此題的關(guān)鍵．275分〕如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個三角形的面積分別為10和1，梯形的上底長是下底長的影局部的面積是多少？考點(diǎn)考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系．分析：2個三角形高的和是梯形的高，2和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去2個三角形的面積就可以求出陰影的面積．解答：2a3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：〔23x=1：12 解之得x= h，那么梯形的高為：h+ h= h，又由于三角形AOD面積為10，可知：ah=10，梯形面積為2a+3× h÷2= ah= ×10=4，故陰影面積為：45﹣〔10+12〕=23；23．點(diǎn)評：此題圖形提示陰影的面積=梯形的面積﹣2個三角形的面積，還是運(yùn)用組合圖形面積求法的思想．五、應(yīng)用題〔530分〕285分〔2023?鄭州模擬〕600元，一件是正品，可賺2020%，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？考點(diǎn)考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．分析：依據(jù)題意，都是把原價看作單位“1”，分別求出原價和現(xiàn)價進(jìn)展比較即可得出答案．解：正品賺了：600÷〔1+20%〕×20%=600÷1.2×0.2，=500×0.2，=10〔元；處理品賠了：600÷〔1﹣20%〕×20%=600÷0.8×0.2，=750×0.2，=15〔元；15﹣100=5〔元答：賠了．點(diǎn)評：此題屬于比一個多〔或少〕“1”，單位“1”用乘法，單位“1”未知用除法解答．295分〕一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作12天完成，乙、丙兩人合作需15天，甲、丙兩人合作需20乙丙三人合作需多少天完成？考點(diǎn)考點(diǎn)：簡潔的工程問題．分析：先分別求出甲、乙兩人合作，乙、丙兩人合作，甲、丙兩人合作的工作效率；再用〔甲、乙兩人合作的工作效率+乙、丙兩人合作的工作效率+甲、丙兩人合作的工作效率〕÷2=、丙合作的工作效率；最終求出甲乙丙三人合作需要的時間．解答：解：1÷[〔 + + 〕÷2]，=1÷[ ÷2]，=1，=1〔天；10天完成．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)〔甲、乙兩人合作的工作效率+乙、丙兩人合作的工作效率+甲、丙兩人合作的工作效率〕÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率．305分〕小狗給動物王國編一本童話故事書．小狗編的這本書一共有多少頁？考點(diǎn)考點(diǎn)：頁碼問題．分析：依據(jù)自然數(shù)的構(gòu)造可知，組成一位數(shù)1～99個數(shù)字，組成兩位數(shù)10～992×90=180個數(shù)字，余頁．10～992×90=180個數(shù)字組成；〔666﹣180﹣9〕÷3=477÷3=159，所以這本書共有9+90+159=25〔頁258頁．點(diǎn)評：此為一個典型的頁碼問題，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)自然數(shù)的組成構(gòu)造結(jié)合總字?jǐn)?shù)進(jìn)展分析解答．315分〕快、中、慢三輛車同時從A地沿同一大路開往B地，途中有一騎車人也同方向行進(jìn)．這三輛車分別用7分、8分、14800600米，求中速車的速度．考點(diǎn)考點(diǎn)：追及問題．分析：通讀題意，有兩個未知量，即騎人的速度、汽車動身時騎車人與A點(diǎn)的距離．只要求出這個兩個未知量，便可解答此題．解答：〔〕三輛車動身7分鐘后，快車追上騎車人．此時快車與慢車的距離就是慢車與騎車人的距離．距離為〔800﹣600〕×7=1400〔米〕14分鐘，慢車追上騎車人．此時為慢車與騎車人的追及問題．從7分鐘時開頭考慮追擊