職教高考考前實戰(zhàn)沖刺試卷·數(shù)學-答案 電子

—PAGE61—參考答案參考答案參考答案《財經(jīng)法規(guī)與會計職業(yè)道德》全真模擬試卷（十）參考答案第2頁（共2頁）參考答案普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（一）一、選擇題1．D2．D3．B4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B11．B12．A13．B14．D15．B二、填空題16．117．18．-201619．20．-321．2022．=023．a(chǎn)>b>c24．925．26．135°27．45°28．29．-730．48三、解答題31．解：（1）由題可知，當時，，，．（2）當時，，滿足題意；當時，，，，綜上所述，．32．解：（1）設的公比為，由已知得，解得，．（2）由（1）得，，則，．設的公差為，則有，解得．從而．所以數(shù)列的前項和．33．解：（1）（2）（3）當時，，當時，；當時，．因為當時，函數(shù)單調(diào)遞減，所以綜上所述：在第30天的時候銷售額最大，最高額為675元．34．解：（1），,,（2）35．解：（1）由已知得圓的半徑為2，設橢圓C的長半軸長為，短半軸長為，則①，②．聯(lián)立①②，解得，．因為橢圓C的對稱軸為坐標軸，所以橢圓C的方程為標準方程，為．（2）設直線的方程為，，，由方程組消去，得，由題意，得，且，，解得，驗證知＞0成立，所以直線的方程為．36．（1）證明：底面，，又，，故面，面，故．（2）證明：，，故，是的中點，故．由（1）知，從而面，故，易知，故面．（3）過點E作EF⊥AC，垂足為．過點F作FG⊥AB，垂足為G．連結(jié)EG．∵PA⊥AC，∴PA//EF∴EF⊥底面且F是AC的中點，∴故是二面角的一個平面角．設，則PA=BC=，EF=AF=，從而FG=，故．37．解：（1）設甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么，答：甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率是．（2）的可能取值為0，1，2，3．，所以中將人數(shù)的分布列為0123P普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（二）一、選擇題1．D2．D3．B4．C5．D6．C7．A8．B9．C10．C11．A12．C13．A14．D15．C二、填空題16．17．18．19．20．121．22．23．24．120°25．26．427．240種28．44829．90°30．三、解答題31．解：由；（1），，代入中的方程，得，；當時，，滿足條件；當時，，滿足條件；綜上，的值為-1或-3．（2）對于集合B，，①當，，；②當，，；③當，，，則由根與系數(shù)的關(guān)系得，矛盾；綜上，的取值范圍是32．解：由數(shù)列的前項和為得：,數(shù)列為等差數(shù)列，所以．

33．解：設每邊折起的長度為xcm，則等腰梯形的下底為(60-2x)cm，上底為（60-2x)+2xcos60°=(60-x)cm，高為xcm，所以橫截面面積為:s=[(60-2x)+(60-x)]x=-(x-20)2+300當x=20時，S最大，最大值為300。所以，當每邊折起的長度為20cm時，才能使水槽的橫截面面積最大，最大面積為300cm。34．解：（1），他的周期．（2）由已知得∴增區(qū)間為35．（1）解法一：的坐標為由題意可知，∴所求橢圓方程為．解法二：由橢圓定義可知||＋||＝，由題意||＝1，∴||＝，又由可知，，，，．∴橢圓C的方程為．（2）直線的方程為，由得點N的縱坐標為．又||＝，∴．36．（1）連接，則，∴四邊形是平行四邊形．∴．又，，∴．（2）由已知得，，，則，易知：，而，則，∴，又，∴．37．（1）解：記“他第一次遇到紅燈”為事件，記“他第二次遇到紅燈”為事件．由題知，與是相互獨立的，得．答：他兩次都遇到紅燈的概率是0.36．（2）解法一：=“他第一次沒有遇到紅燈”，=“他第二次沒有遇到紅燈”．+=(1-0.6)×0.6+0.6×(1-0.6)=0.48．∴他至少遇到1次紅燈的概率是++=0.36+0.48=0.84．答：至少遇到1次紅燈的概率是0.84．解法二：=“他第一次沒有遇到紅燈”，=“他第二次沒有遇到紅燈”．∴=“他兩次都沒有遇到紅燈”，=(1-0.6)×(1－0.6)=0.16．∴他至少遇到1次紅燈的概率是=1－0.16=0.84．答：他至少遇到1次紅燈的概率是0.84．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（三）一、選擇題1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．D8．B9．A10．A11．A12．A13．D14．D15．D二、填空題16．17．18．1219．20．21．22．23．24．25．5026．27．28．29．30．三、解答題31．解：；32．解：設函數(shù)解析式為，將表格中提供的三組數(shù)據(jù)帶入函數(shù)解析式可得：解得，，∴，當時，=（元/100千克）33．解：（1）∵s5=5a1+10d=20，∴a1+2d=4，∴a3=4，又∵（=3a4a4=3，d=a4-a3=-1，a1=4-2d=6，∴an=7-n（2）a8+a9+…a18==-6634．解：（1）因為 所以的最小正周期為．（2）因為，于是，當，時，取得最大值2；當，，取得最小值-1．35．解：設每次成功的概率為，，，∴每次試驗成功的概率為．36．解：橢圓中a2=169,b2=144,焦點在x軸上∴c2=25∴c=5∴它的右焦點為的漸近線方程為．∵相切，∴，∴圓的方程為．37．證明：（1）由ABC-DEF位置三棱柱由已知（2）由N為BC的中點且AB=AC,而在三棱柱中平面ABC平面BCEFAN平面BCEF，由（1）得DH平面BCEF∴ANDH,DH在平面BCEF內(nèi)，而AN不在平面BCEF內(nèi)∴普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（四）一、選擇題1．A2．B3．A4．C5．C6．A7．D8．D9．B10．D11．B12．A13．B14．B15．C二、填空題16．8或217．318．19．-720．-221．522．3x-4y-9=0或3x-4y+11=023．324．25．26．27．5228．29．30．-816三、解答題31．解：=因為，所以即．32．解：（1），即，，．（2）當時，最大，最大值為490．即數(shù)列的前7項的和最大，此時最大值是490．33．解：依題意知的所有可能值為0，1，2，3所以，選出的女研究員人數(shù)的概率分布為0123P34．解：（1）（2）35．（1）月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20000+100x，從而（2）時，，則當時，；當時，是減函數(shù)，故每月生產(chǎn)300臺時儀器的利潤最大，最大利潤為25000元．36．解：（1）由得，所以橢圓的右焦點是，直線方程是，即．即，，所以（2）由題可得橢圓的左焦點是F1(-1,0)則F1到直線的距離，所以△ABF1的面積37．（1）證明：等腰Rt△ABC斜邊BC的中點，．，，．（2）連接AE，由（1）已證AD平面PBC，，，，，即為所求．，，又，，．即平面與平面所成二面角的大小為普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（五）一、選擇題1．B2．C3．A4．A5．C6．A7．D8．D9．A10．D11．A12．D13．C14．A15．B二、填空題16．517．18．19．14420．4621．22．1023．24．25．26．-1027．4728．1829．30．72三、解答題31．解：，，，．32．解：（1）為等比數(shù)列，且，，則．，．（2），為等差數(shù)列，且，，，，前6或7項和最小，．33．解：（1）（2）當時當t=20時有最大值6400，當t=1時有最小值6039元。當是減函數(shù)當t=31時有最大值S=6210，t=50時有最小值S=4500綜上日銷售額S的最大值為640034．解：（1），當時，即}，的最大值為2．（2），令，得的增區(qū)間為：，35．解：（1）由已知得準線方程為x=-2，∴=2，p=4，故所求的拋物線方程為y2=8x（2）令A(x1,y1)B(x2,y2)由已知以AB為直徑的圓相切于點(-2，-2)，∴y1+y2=-4，由，兩式相減得：，即kAB=-2又直線AB過拋物線的焦點(2,0)所以所求AB直線方程為2x+y-4=0（3）令圓心坐標為(a,b)由(2)得b=-2又∵(a,b)在2x+y-4=0上，∴a=3(x1+x2=6)，又∵|AB|=x1+x2+p=6+4=10∴r=5故所求圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=2536．解：（1）方法一：．方法二：事件A的對立事件為“甲沒有入選資格”，即“甲至多答對其中的一道題”，則．（2）方法一：．方法二：事件B的對立事件為“乙沒有入選資格”，即“乙至多答對其中的一道題”，則．（3）方法一：事件C的對立事件為“甲、乙兩人都沒有入選資格”，則

．方法二：因為，且兩兩互不相容，則

方法三：因為，所以．答：甲有入選資格的概率為，乙有入選資格的概率為，甲、乙兩人至少有一人有入選資格的概率為．37．（1）四邊形ABCD是正方形，，，，．，又，．（2）設，連接OE，由（1）知平面PDB于點O，為AE與平面PDB所成的角．點O，E分別為DB，PB的中點，，且，又底面ABCD，底面ABCD，，，，即AE與平面PDB所成的角為普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（六）一、選擇題1．B2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．A10．C11．C12．C13．A14．B15．B二、填空題16．417．718．419．20．7521．偶函數(shù)22．QUOTE23．右24．25．45°26．120°27．60°28．24029．（0，-2）30．三、解答題31．解：，，且，所以且，代入方程，得或，當時，，，滿足，，當時，，，不滿足，所以，．32．解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，成等比數(shù)列，即，即，又因為的首項，，解得，因此．（2）設數(shù)列的前n項和為，由（1）知，所以，，因此．（或）33．解：（1）因為，，，所以，由余弦定理得，．（2）因為，即，，得，所以，為直角三角形．34．解：（1）窗框的寬為x米，窗框的高為米，則與的函數(shù)關(guān)系式為：，（2）因為，當時，最大為，，所以窗框的高為米，寬為1米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是平方米．35．解：（1）設事件A={從中選一人為女生}，則P(A)=．（2）由（1）知，隨機變量的所有可能取值為0，1，2，；；．所以的概率分布為012P36．解：（1）由題意得：拋物線的焦點為（1,0）．因為拋物線與橢圓有共同的焦點，所以橢圓焦點在x軸上，且，所以．（2）因為拋物線與橢圓相交于P、Q兩點，由聯(lián)立方程解得：，．（3）．37．（1）證明：∵四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都相等，∴頂點在底面的射影是正方形中心，連接SO、BD，平面，∴，∵底面是正方形，∴，∴平面，平面，∴．（2）連接，∵四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都相等，∴側(cè)面等腰三角形，∵為側(cè)棱上的點，∴，∵是中點，∴，又，∴是二面角的平面角．∵平面，平面，∴．設正方形邊長為1，由已知每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍，則．在Rt△SOD中，，∴，即∠PDO

=

60°，∴在Rt△POD中∠POD

=

30°，因此，二面角為30°．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（七）一、選擇題1．C2．B3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．A10．B11．A12．D13．D14．B15．C二、填空題16．317．318．19．20．24321．二或四22．23．<<24．125．-526．527．28．29．1230．三、解答題31．解：因為，，因為，所以，得．因此實數(shù)的取值范圍是．32．解：（1）因為，，所以解得，，因此．（2）因為，所以即數(shù)列前n項的和．33．解：（1）因為（2）34．解：（1）設行李質(zhì)量為xkg，托運費用為y元，則①若，則；②若，則；③若，則．所以由上可知，即（2）因為，所以元．35．解：（1）因為取出兩張卡片編號之和為，為奇數(shù)，即為1，3，5，“為奇數(shù)”的概率為．（2）的所有可能取值為：1，2，3，4，5.，，，，．所以的概率分布為12345P（3）．36．解：由題意知，直線AB方程為，由知，，因為，所以，，拋物線的方程為．37．（1）解：因為與底面垂直，在底面的射影是，所以是與底面所成角．因為底面是矩形，，，所以，又因為，在中，．（2）證明：因為平面，所以，又因為底面是矩形，，所以平面，又平面，所以平面平面．（3）解：由（2）知平面平面，平面平面于，在平面內(nèi)作，則平面，為點到平面的距離．在中，，，所以，因此，即，所以．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（八）一、選擇題1．D2．C3．A4．B5．A6．A7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．D14．D15．A二、填空題16．917．18．a(chǎn)>b

>c

19．220．321．-322．2023．24．825．26．27．5628．6429．矩30．90°三、解答題31．解：（1）由題得A=，B=（2）若使，則，此時A=，B=，則．32．解：（1）數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．（2）33．解：（1）設圓心坐標為(m,n)，則m<0，n>0，依題意：解得所以圓C的方程為(x+2)2+(y-2)2=8．因為圓與橢圓的交點在橢圓上，則2a=10，a=5．所以橢圓的方程為=1．（2）由橢圓=1，所以F（4,0），若存在，則F在OQ的中垂線上，又O、Q在圓C上，所以O、Q關(guān)于直線CF對稱．直線CF的方程為y-2=-(x+2)，即x+3y-4=0，則過Q點與CF平行的直線為設，則解得所以存在，Q的坐標為．34．解：（1）當時，產(chǎn)品全部售出；當時，產(chǎn)品只能售出500件，故利潤y的函數(shù)為即（2）當時，所以當x=4.75時，y有最大值10.78125萬元當x>5時，y取最大值10.75萬元所以年產(chǎn)量為475件時利潤最大。35.解：(1)由題意知H=3，因為=，所以T=π，即ω==2于是f(x)=3sin(2x+φ)，把點（，3）代入可得，φ=即f(x)=3sin（2x+）（2）由，解得f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（3）f(A)=3sin(2A+)=0，A為銳角，得A=在ΔABC中，cosA==，解得AC=6，故s=×3×6×sin=36．解：（1）由圓得到圓心為，半徑為3．根據(jù)題意，圓心坐標就是拋物線的交點坐標。即為，從而得到拋物線的標準方程為．（2）因為直線過且它的斜率為2，所以直線的方程為：，即．則拋物線與直線相交，得．整理得，則有，，．又因為直線過圓的圓點，所以BC就是圓的直徑，等于6．△OAD和△OBC的高就是圓點O到直線的距離d，則．由題意得：△OAB和△OCD的面積之和就是（）．即△OAB和△OCD的面積之和為37．解：（1）隨機變量的取值為0,1,2,3P(=0)=×()3=；P(=1)=×()×()2=；P(=2)=×()2×()=；P(=3)=×()3=；分布列為：0123P（2）設A={三次中至少有一次取到不合格品}，則A的對立事件={三次中全部取到合格品}，此時P()=p(=0)=，所以P(A)=1-答：三次中至少有一次取到不合格品的概率為普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（九）一、選擇題1．C2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．C9．C10．B11．C12．D13．B14．C15．C二、填空題16．17．18．219．20．21．22．1223．-1224．25．26．27．90°28．129．30．三、解答題31．解：，又解得32．解：（1）由題意得 解得，．∴．（2）∵∴，又∵，∴是以0為首項，以1為公差的等差數(shù)列，∴．33．解：（1）由題意得：當．答：當銷售價定為30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元．（2）由題意得：即解得：又，答：該農(nóng)戶要想每天獲得不少于150元的銷售利潤，銷售價的取值范圍為（元）．34．解：（1）

．故實驗室上午8時的溫度為10℃．（2），又，，． 當時，；當時，．于是在上取得最大值12，取得最小值8．故實驗室這一天最高溫度為12℃，最低溫度為8℃，最大溫差為4℃．35．解：（1）設表示事件“恰有一件為二等品”．．（2）設表示抽到二等品的個數(shù)．由題意知：的一切可能取值為0，1，2，3．所抽到的產(chǎn)品為二等品的概率分布為：0123P36．解：（1）D，E分別是PC，AC的中點，，又平面，DE平面，PA//平面．（2），又，．又是中點，，，又DF=5，，．又EF，AC是平面內(nèi)兩條相交直線，平面，平面，平面平面．37．解：（1）由題意得解得，橢圓的方程為．（2）設點，的坐標分別為，，得，則，，=又點到直線的距離，的面積為=，=，解得．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（十）一、選擇題1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．C10．C11．B12．C13．B14．B15．B二、填空題16．17．18．19．QUOTE20．(-1,4)21．-222．823．-824．QUOTEx+3y+6=025．26．-127．28．29．7030．0.189三、解答題31．解：∵，，∴解得．32．解∶（1）設數(shù)列{an}的公差為d，則d=a2-a1=3-1=2，an=a1+(n-1)d=2n-1（2）解∶因為bn=(-1)n×(2n-1)，所以b1=-1，b2=3，b3=-5，b4=7,…,b99=-197，b100=199，T100=-1+3-5+7+…+(-197)+199=2×50=10033．解：（1）．（2）參加比賽的女生人數(shù)的所有可能值為0、1、2，故．則參加比賽的女生人數(shù)的概率分布為：012P34．解：（1）=．（2）由（1）可知當或，函數(shù)值都是隨著增加而增加，當時，， ∵=-1＜0， ∴≤75時，隨著增加而增加， ∴為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加， ∴30＜≤75． 35．解：由題意得：，函數(shù)的圖像經(jīng)過點即，解得：．（2）由（1）可知即當，時，函數(shù)取得最大值．的取值集合為36．證明：（1），，即，又，，即，，又，，又，，．37．解（1），由題意得．（2）由（1）可知，，由，，．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（十一）一、選擇題1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．D9．A10．C11．C12．B13．B14．D15．A二、填空題16．一17．QUOTE(12,2]18．-1或319．20．21．22．323．24．-2；1525．2或826．90°27．-128．24029．三、解答題29．（1）（2）31．解：設售價定為x元/個，利潤為y元，由題意得y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000當x=70時，ymax=9000當售價定位70元/個時，利潤最大。32．（1）；（2）.33．（1）（2）．34．（1）證明：因為面PAC面ABC，BCAC，所以BC面PAC，所以BCAP，即APBC，又，APPC，所以AP面PBC，AP面PAB，故平面PAB平面PBC．（2）取AC中點E，連PE，因為PA=PC，所以PEAC，又面PAC面ABC，所以PE面ABC，所以PEAB作PMAB，交AB于點M，連ME，則BA面PME，所以EMAB，則PME即為二面角P-AB-C的平面角，設PE=1，則AE=1，在中，已知MAE=故ME=AE=在中，==2．35．．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（十二）一、選擇題1．C2．A3．B4．B5．A6．A7．B8．D9．B10．A11．C12．C13．A14．B15．C二、填空題16．017．18．719．20．-121．8022．2823．24．相切25．26．27．28．29．30．三、解答題31．解：由得，32．解：（1）在等差數(shù)列中，由得，∵，∴，∴.（2）∵，.∴是等比數(shù)列，公比，.∴.33．解：設月產(chǎn)量為x臺,則利潤34．解：（1）在△ABC中，因為，所以，由余弦定理得，因為，所以．（2），，所以，，由正弦定理得，即．所以．35．解：（1）∵點A(2,-1)是直線與拋物線的公共點，∴將點A(2,-1)坐標代入拋物線方程得∴∴拋物線方程為．（2）∵直線與直線平行．∴直線的斜率，又直線過點A(2,-1)，∴直線的方程為，即，拋物線的焦點坐標為，∴拋物線焦點到直線的距離為．36．解：可能取的值為0,1,2．，，．∴選擇正確的題目個數(shù)的概率分布為012P37．（1）證明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，∵∠C=900，∴AC⊥BC,∵ACPA=A，∴BC⊥平面PAC，∵AF平面PAC，∴BC⊥AF，∵AF⊥PC，BCPC=C，∴AF⊥平面PBC．（2）連EF，由（1）得AF⊥平面PBC，∴AF⊥PB，∵AE⊥PB，AEAF=A，∴PB⊥平面AEF，∴PB⊥EF，∴∠AEF是二面角A-PB-C的平面角，在Rt△AEF中，∴∠AEF=30°，即二面角A-PB-C的度數(shù)為30°．普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（十三）一、選擇題1．B2．B3．D4．D5．C6．B7．D8．A9．D10．C11．D12．C13．C14．A15．B二、填空題16．17．18．19．3或-720．21．-122．23．24．25．26．27．28．29．，三、解答題，．32．（1），（2）33．.X1020100-200P（2）設“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i=1,2,3)則P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=0.125所以，“三盤游戲中至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率為：1-P(A1A2A3)=1-0.1253=511/512.34．35．（1），（2）36．解：（1）（2）普通高校對口升學考試考前實戰(zhàn)沖刺試卷（十四）一、選擇題1．D2．D3．A4．B5．A6．D6．A7．B8．D9.D10．D11．A12．C13．D14．C15．A二、填空題16．17．18．19．3720．21．22．1523．24．25．26．24027．或28．29．30．三、解答題31．解：，∵∴或，解得或，∴實數(shù)a的取值范圍為32．解：（1）設此一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）則，解得，則一次函數(shù)解析式為y=-x+40.（2）設每天的銷售利潤為W元，則W=(-x+40)(x-10)所以當x=25時，W有最大值225，因此當銷售價定為25元時，所獲銷售利潤為225元.33．解：（1）設f(x)表達式為：f(x)=ax+b，f(8)=8a+b=15，依題f

2(5)=f(2)f(4)，即(5a+b)2=(2a+b)(4a+b)，所以25a2+10ab+b2=8a2+6ab+b2，a≠0，解得b=-17a/4，代入8a+b=15，得8a-17a/4=15，解得a=4，b=-17，所以f(x)=4x-17．（2），，是公差為4的等差數(shù)列，．34．解：（1），，即a2-c2+ab+b2=0，由c2=a2+b2-2abcosC得，π，，（2）將，代入到a2-c2+ab+b2=0中得b=10或b=-20（舍）．35．解：（1）由，可得焦點坐標為，則m=3，所求雙曲線的方程為，直線方程為.（2）設，聯(lián)立方程組得消元得，由韋達定理可得，由弦長公式可得，點F2到直線AB的距離，所以.36．（1）隨機變量的可能取值為0,1,2,3，相應概率為所以的概率分布為0123P（2）37．（1）連接CO?！逴為正ΔPAB的邊AB的中點∴OA=OB=0.5AB，且PO⊥AB∵AD=CD=0.5AB；∴四邊形CDOB為平行四邊形；∴BC//OD；∵OD?平面POD；∴BC//平面POD.（2）∵AO=CD，AB//CD，∴四邊形AOCD為平行四邊形；∵AO=AD；∴四邊形AOCD為菱形；∴AC⊥OD；∵PO?平面PAB，平面PAB⊥平面ABCD，且PO⊥AB；∴PO⊥平面ABCD；∴PO⊥AC；∴AC⊥平面POD.∴AC⊥PD.