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文檔簡(jiǎn)介

第十章方程求根1/41§1.非線性方程實(shí)根對(duì)分法(二分法)2/41二分法收斂性ax*x0ba1b13/41§2.迭代法4/41迭代過(guò)程幾何表示Ox*x2x1x0xy5/416/41收斂充分性定理(一、1)7/41收斂充分性定理(一、2)8/41收斂充分性定理(一、3)9/41收斂充分性定理(一、4)10/41收斂充分性定理(二、1)11/41收斂充分性定理(二、2)12/4113/4114/41收斂充分性定理(三、1)15/41收斂充分性定理(三、2)

實(shí)際用迭代法計(jì)算時(shí)，先用對(duì)分區(qū)間法求很好初值，然后再進(jìn)行迭代。16/41迭代法加速（埃特金方法）（1）17/41迭代法加速（埃特金方法）（2）18/41§3.Newton法非線性問(wèn)題最簡(jiǎn)單解法是線性近似.將非線性方程線性化，以線性方程解逐步逼近非線性方程解，這就是Newton法基本思想19/4120/41

Newton法幾何解釋

21/41迭代法收斂定義22/4123/4124/41

Newton法含有收斂快，穩(wěn)定性好，精度高等優(yōu)點(diǎn)，是求解非線性方程有效方法之一。但它每次迭代均需計(jì)算函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值，故計(jì)算量較大。而且當(dāng)導(dǎo)數(shù)值提供有困難時(shí)，Newton法無(wú)法進(jìn)行。25/41牛頓法應(yīng)用舉例26/41§4.弦截法與拋物線法27/41一、弦截法28/41弦截法幾何表示x0Xx*x1

x2

x3Y

f(x)<0P0P2

P129/41弦截法收斂性定理30/41弦截法收斂性定理（1）31/41弦截法收斂性定理（2）32/41弦截法收斂性定理（3）33/41弦截法收斂性定理（4）34/41用弦截法給出埃特金算法幾何解釋

35/41二、拋物線法36

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