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8.3雙曲線及其標準方程第1頁復習橢圓新課探究例題分析作業(yè)小結(jié)課后測試第2頁平面內(nèi)與兩個定點距離和等于常數(shù)（大于）點軌跡叫做雙曲線．1.橢圓概念2.橢圓標準方程焦點在x軸上，標準方程為：焦點在y軸上，標準方程為：第3頁復習橢圓新課探究例題分析作業(yè)小結(jié)課后測試第4頁馬鞍面發(fā)電場煙囪引入第5頁發(fā)電場煙囪第6頁曲線形成過程取其軸截面雙曲線第7頁問題：(1)定點F1、F2與動點M不在一個平面上，能不能得出雙曲線？(2)觀察圖形，|MF1|、|MF2|哪個大？(3)點M與點F1、F2距離差是否就是|MF1|－|MF2|？(4)點M與點F1、F2距離之差是否會大于|F1F2|？回看曲線演示（4）第8頁雙曲線定義平面內(nèi)與兩個定點距離差絕對值等于常數(shù)（小于且大于零）點軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做雙曲線焦點，兩焦點距離叫做雙曲線焦距．

第9頁雙曲線標準方程推導（1）建系設(shè)點第10頁（2）列關(guān)系式第11頁將上述方程化為：

移項兩邊平方后整理得：

（3）帶入化簡：兩邊再平方后整理得：

由雙曲線定義知：

即：設(shè)

代入上式整理得：

第12頁焦點在x軸上，標準方程為：焦點在y軸上，標準方程為：焦點判斷方法：橢圓要看分母，焦點跟著大走雙曲線看正負，焦點跟著正走第13頁定義與方程對照了解定義中關(guān)鍵詞定點F1、F2|F1F2|距離名稱焦點焦距2c實軸長2aa,b,c關(guān)系：c2－a2＝b2(b＞0)第14頁變式一：假如把上面6改為12，其它條件不變，會出現(xiàn)什么情況？例題分析：已知雙曲線兩個焦點坐標為F1(－5，0)、F2(5，0)，雙曲線上一點P到F1、F2距離差絕對值等于6，求雙曲線標準方程。變式2：假如兩個焦點坐標為F1(0，-5)、F2(0，5)，其它條件不變，結(jié)果又怎樣?第15頁

作業(yè)：1．閱讀教材中雙曲線幾何性質(zhì)，重點看4(漸近線)與性質(zhì)5(離心率)．

2．推出雙曲線上任一點到漸近線距離，（見教材)表示式，以此再重新研究雙曲線與漸近線關(guān)系．第16頁1.本節(jié)課學習了雙曲線定義及標準方程。2.雙曲線學習要和橢圓類比研究。3.本節(jié)課表達了數(shù)形結(jié)合思想。小結(jié)：第17頁雙曲線定義圖形標準方程焦點坐標

關(guān)系（為定點，為常數(shù)）小篇測試1.填寫下表第18頁2．求適合以下條件雙曲線標準方程．

（1）（2）焦點（0，－6

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