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三復(fù)數(shù)乘冪與方根1、乘積與商2、冪與根3、小結(jié)與思索第1頁21、乘積與商

兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積模等于它們模乘積;兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積輻角等于它們輻角和.證第2頁3兩復(fù)數(shù)相乘就是把模相乘,輻角相加.從幾何上看,兩復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量分別為[證畢]第3頁4第4頁5說明因?yàn)檩椊嵌嘀敌?兩端都是無窮多個(gè)數(shù)組成兩個(gè)數(shù)集.對(duì)于左端任一值,右端必有值與它相對(duì)應(yīng).比如，第5頁6由此可將結(jié)論推廣到n

個(gè)復(fù)數(shù)相乘情況:注意：能夠換成即輻角主值，此時(shí)大家應(yīng)該注意兩端允許相差整數(shù)倍。即第6頁7

兩個(gè)復(fù)數(shù)商模等于它們模商;兩個(gè)復(fù)數(shù)商輻角等于被除數(shù)與除數(shù)輻角之差.證[證畢]第7頁8例1解第8頁92、冪與根(1).n次冪:棣莫佛公式第9頁10例2解第10頁11第11頁12(2)n次方根第12頁13當(dāng)k以其它整數(shù)值代入時(shí),這些根又重復(fù)出現(xiàn).第13頁14從幾何上看,第14頁15例4解第15頁16即第16頁17例5解即第17頁18第18頁19三、小結(jié)與思索

應(yīng)熟練掌握復(fù)數(shù)乘積與商運(yùn)算.在各種形式中以三角形式、指數(shù)形式最為方便:

棣莫佛(de

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