平行四邊形的性質(zhì)公開課經(jīng)典省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

平行四邊形的性質(zhì)1/222/223/224/22你能從以下列圖形中找出平行四邊形嗎？231455/221、定義:有兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。2、記作:4、幾何語言:

ABＤＣABCD3、讀作：平行四邊形ABCD探究AB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴5.平行四邊形中相正確邊稱為對邊，相正確角稱為對角。6/22如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿數(shù)一數(shù)9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF7/22平行四邊形對邊平行且相等猜測：平行四邊形對角相等如何證明ABCD

1.平行四邊形邊含有哪些性質(zhì)？2.平行四邊形角含有哪些性質(zhì)？8/22已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證實(shí)：連結(jié)AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。9/22平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對邊相等；ABCD平行四邊形對角相等；四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形對邊平行；四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.思索：平行四邊形中相鄰兩角有什么關(guān)系呢平行四邊形鄰角互補(bǔ)；10/22探究判斷：平行四邊形，是軸對稱圖形（）CABDOABCD平行四邊形是中心對稱圖形.11/22例1、如圖，小明用一根36m長繩子圍成了一個(gè)平行四邊形場地，其中一條邊AB長為8m.

ABCD

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

⑴其它三條邊各長多少？

學(xué)以致用：

又∵

AB+BC+CD+AD=36,

∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行四邊形對邊相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.12/22例1、如圖，小明用一根36m長繩子圍成了一個(gè)平行四邊形場地，其中一條邊AB長為8m.

ABCD

⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

學(xué)以致用：

∴∠A=∠C（）AD//BC

∵∠A+∠C=200°

∴∠A=100°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°.

∴

∠B=80°.平行四邊形對角相等13/22

學(xué)以致用：

例2：如圖，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F.求證：EB=DFECDBAF14/221．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD周長是

cm．2．ABCD周長為30cm，AB比BC長5cm，則AB＝

cm，

AD＝

cm．3．如圖，在ABCD中，∠B平分線BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，則ED長為

．（第3題）222510鞏固提升ADCB(第2題)ABCD(第1題)15/2216/22學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你以為第四棵樹有幾個(gè)位置能夠栽?A1A3A2ABC議一議17/22已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D坐標(biāo)嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）ABCABC挑戰(zhàn)自己DD03-12D（-4，2）18/22知識與技能：1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等,鄰角互補(bǔ).數(shù)學(xué)思想與方法：1、“猜測————證實(shí)”科學(xué)研究方法.2、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想.感悟與收獲19/22謝謝!20/22如圖所表示，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PE∥AC，PF∥AB，分別交AB、AC于E、F。

線段PE,PF及其AB之間有何聯(lián)絡(luò)?并給予證實(shí).AEFPCB思考題21/22知識與技能：1、平行四邊形定義：兩組對邊分別