2021年重慶郵電大學(xué)考研專業(yè)課試題602數(shù)學(xué)分析（A）卷_第1頁
2021年重慶郵電大學(xué)考研專業(yè)課試題602數(shù)學(xué)分析（A）卷_第2頁
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文檔簡介

重慶郵電大學(xué)2021年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

機(jī)密啟用前

重慶郵電大學(xué)

2021年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目名稱：數(shù)學(xué)分析（A）卷

科目代碼：602

考生注意事項(xiàng)

1、答題前，考生必須在答題紙指定位置上填寫考生姓名、報(bào)

考單位和考生編號。

2、所有答案必須寫在答題紙上，寫在其他地方無效

3、填（書）寫必須使用黑色字跡鋼筆、圓珠筆或簽字筆。

4、考試結(jié)束，將答題紙和試題一并裝入試卷袋中交回。

5、本試題滿分150分，考試時間3小時。

注：所有答案必須寫在答題紙上，試卷上作答無效！第1頁/共4頁

重慶郵電大學(xué)2021年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

一、解答下列各題（本大題含8個小題，每小題8分，共64分）

1.計(jì)算極限

2.對任意自然數(shù)，存在,使得如下不等式成立

,

證明：數(shù)列與數(shù)列都收斂。

3.設(shè)在上連續(xù)，且,為常數(shù)，

證明：

4.計(jì)算不定積分

5.求冪級數(shù)的和函數(shù)。

6.設(shè)其中

,且是可微函數(shù)，

求。

注：所有答案必須寫在答題紙上，試卷上作答無效！第2頁/共4頁

重慶郵電大學(xué)2021年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

7.證明：在(-∞,+∞)上一致收斂。

8.設(shè)為的可微函數(shù)，將方程

+

變換成的方程，其中

二、（14分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

,證明：，使得

三、（14分）設(shè),在上連續(xù)，且

時,,利用定積分定義證明在上可積，

且

四、（14分）證明：若函數(shù)在內(nèi)有連續(xù)導(dǎo)數(shù),且

則函數(shù)列在上一致收斂于函數(shù)。

注：所有答案必須寫在答題紙上，試卷上作答無效！第3頁/共4頁

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五、（14分）用區(qū)間套定理證明確界原理。

六、（14分）應(yīng)用積分號下可積分，求無窮積分

七、（本題共16分）

1.(8分)設(shè)連續(xù)，證明

，

其中，；

2.（8分）利用上述結(jié)論證明：

其中，，為常數(shù),在時為連

續(xù)可微函數(shù)，

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