培優(yōu)導學計劃數(shù)學必修3課件第一章算法初步122

選擇結構第1章

§1.2

流程圖學習目標1.掌握選擇結構的流程圖的畫法.2.能用選擇結構流程圖描述分類討論問題的算法.3.進一步熟悉流程圖的畫法.問題導學達標檢測題型探究內(nèi)容索引問題導學知識點一選擇結構思考我們經(jīng)常需要處理分類討論的問題，順序結構能否完成這一任務？為什么？答案分類討論是帶有分支的邏輯結構，而順序結構是一通到底的“直腸子”，所以不能表達分支結構，這就需要選擇結構.梳理(1)先根據(jù)條件

，再決定執(zhí)行

的結構稱為選擇結構，也稱為

結構.(2)選擇結構的形式如圖所示：作出判斷哪一種操作分支知識點二順序結構與選擇結構的異同

選擇結構順序結構不同點對變量進行分類討論時用到的一種重要結構體現(xiàn)了算法按照一定的順序依次執(zhí)行相同點①一個入口，一個出口，注意：一個判斷框有兩個出口，但只有一個起作用，即條件結構本質(zhì)上只有一個出口；②結構中每個程序都有從入口進，出口出的路徑梳理嵌套的選擇結構：一個選擇結構的執(zhí)行過程中還包含一個或多個選擇結構的即為嵌套的選擇結構，此時各個條件的執(zhí)行有選擇順序.當執(zhí)行時，先判斷外層的條件，當滿足或不滿足外層條件時，再執(zhí)行內(nèi)層條件，內(nèi)層條件與外層條件執(zhí)行完后要匯于同一點.1.選擇結構的流程圖中含有順序結構.(

)2.選擇結構的流程圖中可以不含判斷框.(

)3.選擇結構的判斷條件要寫在判斷框內(nèi).(

)[思考辨析判斷正誤]√×√題型探究例1

下面給出了一個問題的算法：S1輸入x；S2若x>1，則y←x2＋3，否則y←2x－1；S3輸出y.試用流程圖表示該算法.類型一用流程圖表示選擇結構解主體用順序結構，其中根據(jù)條件x>1是否成立選擇不同的流向用選擇結構實現(xiàn).解答反思與感悟凡是先根據(jù)條件作出判斷，然后再確定進行哪一個步驟的問題，需引入一個判斷框，應用選擇結構.跟蹤訓練1

任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三條邊的邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的流程圖.解答解

算法步驟如下：S1輸入3個正實數(shù)a，b，c；S2判斷a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.流程圖如圖：類型二選擇結構流程圖的應用例2

“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：其中f(單位：元)為托運費，ω為托運物品的重量(單位：千克).試設計計算費用f的算法并畫出流程圖.解答解算法：S1輸入物品的重量ω；S2如果ω≤50，那么f←0.53ω，否則執(zhí)行S3；S3

f←50×0.53＋(ω－50)×0.85；S4輸出托運費f.流程圖如圖：反思與感悟在解決實際問題時，要善于識別需要選擇結構的情境.跟蹤訓練2

設計算法判斷一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是否有實數(shù)根，并畫出相應的流程圖.解算法步驟如下：S1輸入3個系數(shù)a，b，c；S2計算Δ←b2－4ac；S3判斷Δ≥0是否成立.若成立，則輸出“方程有實數(shù)根”；否則，輸出“方程無實數(shù)根”.結束算法.相應的流程圖如圖：解答類型三選擇結構的嵌套解答解算法如下：S1輸入x；S2如果x＜0，那么y←2x－1，執(zhí)行S5；否則，執(zhí)行S3；S3如果x＜1，那么y←x2＋1，執(zhí)行S5；否則，執(zhí)行S4；S4

y←x2＋2x；S5輸出y.流程圖如圖所示.反思與感悟解決分段函數(shù)求值問題一般采用選擇結構來設計算法.對于判斷具有兩個以上條件的問題，往往需要用到選擇結構的嵌套，這時要注意嵌套的次序.跟蹤訓練3

執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入的x的值為0，則輸出的結果為________.1解析這是一個嵌套的選擇結構，當輸入x＝0時，執(zhí)行的是y←1，即y＝1.故輸出的結果為1.答案解析達標檢測12341.下面三個問題中必須用選擇結構才能實現(xiàn)的是______.①已知梯形上、下底分別為a，b，高為h，求梯形面積；②求三個數(shù)a，b，c中的最小數(shù)；②③解析在本題的三個問題求解中，只有①不需要分類討論，故①不需用選擇結構就能實現(xiàn)，②③必須用選擇結構才能實現(xiàn).答案解析52.選擇結構不同于順序結構的特征是含有________.1234判斷框解析由于順序結構中不含判斷框，而選擇結構中必須含有判斷框.答案解析512343.某算法的流程圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關系式是_______________.5答案12344.如圖所示的流程圖中，若輸入x＝2，則輸出的結果是________.2答案5解析5.某次考試，為了統(tǒng)計成績情況，設計了如圖所示的流程圖.當輸入一個同學的成績x＝75時，輸出結果為______.及格解析由于75<80，在流程圖中的第一個判斷框中，將按“N”的指向進入第二個判斷框，又因為75≥60，將按“Y”的指向，所以輸出的是“及格”.答案解析123451.選擇結構的特點是：先判斷后執(zhí)行