兩平行線之間的距離課件市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

垂線性質(zhì)與判定本節(jié)內(nèi)容3.6——3.6.3

兩平行線之間距離兩平行線之間距離課件第1頁(yè)第1頁(yè)請(qǐng)各位同學(xué)用直尺量一量自己數(shù)學(xué)書本，它寬度是多少？動(dòng)腦筋你直尺與書本兩邊成什么角度？量在書本哪個(gè)位置？大家量得結(jié)果是一樣嗎？?jī)善叫芯€之間距離課件第2頁(yè)第2頁(yè)能夠把直尺放在書本上任何一個(gè)位置，但必須保持直尺與書本兩邊相互垂直，量得結(jié)果是一樣.

兩平行線之間距離課件第3頁(yè)第3頁(yè)與兩條平行直線都垂直直線，叫做這兩條平行直線公垂線，

這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足線段(如圖3-97中AB，CD)叫做這兩條平行直線公垂線段.圖3-97兩平行線之間距離課件第4頁(yè)第4頁(yè)經(jīng)過(guò)上面操作，啟發(fā)我們猜測(cè)：結(jié)論兩平行線全部公垂線段都相等.能夠證實(shí)這個(gè)猜測(cè)是正確.兩平行線之間距離課件第5頁(yè)第5頁(yè)顯然，兩平行線公垂線段，也能夠換一個(gè)說(shuō)法：兩平行線中一條上任一點(diǎn)到另一條垂線段叫做兩平行線公垂線段.

圖3-97兩平行線之間距離課件第6頁(yè)第6頁(yè)

如圖3-98，設(shè)l1∥l2，A，B分別為l1，l2上任意點(diǎn)，

連結(jié)線段AB，

再過(guò)A作AC⊥l2，垂足為C，

則AC是l1，l2之間公垂線段，AB是l1，l2之間斜線段.因?yàn)锳C，AB又分別是A點(diǎn)到l2垂線段和斜線段，所以AC＜AB(垂線段最短).Al1Bl2C兩平行線之間距離課件第7頁(yè)第7頁(yè)

兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成全部線段中，公垂線段最短.

兩平行線公垂線段長(zhǎng)度叫做兩平行線間距離.l1l2兩平行線之間距離課件第8頁(yè)第8頁(yè)舉例例3如圖3-99，設(shè)a，b，c是三條相互平行直線.

已知a與b距離為5cm，b與c距離為2cm，求a與c距離.

解在a上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作AC⊥a，

分別與b，c相交于B，C兩點(diǎn)，abc則AB，BC，AC分別表示a與b，b與c，a與c公垂線段.ACBAC=AB+BC=5+2=7，所以a與c距離是7cm.

圖3-995cm2cm兩平行線之間距離課件第9頁(yè)第9頁(yè)動(dòng)腦筋

習(xí)題3.4中A組第1題介紹了一個(gè)畫兩條平行線方法，學(xué)習(xí)完本節(jié)知識(shí)后，你是否有其它方法畫兩條平行線？畫一條直線AB，在AB上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P做AB垂線PN，在PN上取點(diǎn)M，則AB∥CD.ABCDNMP過(guò)M點(diǎn)做直線CD垂直于PN，兩平行線之間距離課件第10頁(yè)第10頁(yè)練習(xí)1.如圖3-100，MN∥AB，P，Q為直線MN上任意兩點(diǎn)，三角形PAB和三角形QAB面積有什么關(guān)系？為何？答：三角形PAB面積等于三角形QAB

面積.因?yàn)樗鼈兊紫嗤?，它們高是平行線之間兩條公垂線段，也相等，所以三角形PAB與三角形

QAB同底等高，因而面積相等.圖3-100兩平行線之間距離課件第11頁(yè)第11頁(yè)2.在圖3-101四邊形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，這么四邊形叫做矩形.矩形兩組對(duì)邊AB和CD，AD和BC相等嗎？為何？答：因?yàn)橹本€AD∥直線BC，

(同旁內(nèi)角互補(bǔ))，AB和CD是AD與BC公垂線段，所以AB=CD.類似能夠推出AD=BC.圖3-101兩平行線之間距離課件第12頁(yè)第12頁(yè)小結(jié)與復(fù)習(xí)

本章我們初步接觸了平面幾何學(xué)中一些基本概念，主要是兩條直線位置關(guān)系和度量關(guān)系.

兩平行線之間距離課件第13頁(yè)第13頁(yè)一、基本概念線段、線段大小比較、直線、射線.

角、角大小比較、角分類、角度量、補(bǔ)角與余角、對(duì)頂角.

兩平行線之間距離課件第14頁(yè)第14頁(yè)平面上兩條直線位置關(guān)系：1.重合2.相交兩直線相交兩直線被第三條直線所截對(duì)頂角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3.平行概念性質(zhì)與判定與平移關(guān)系12兩平行線之間距離課件第15頁(yè)第15頁(yè)平面上直線間度量關(guān)系：垂線及其性質(zhì)垂線段最短點(diǎn)到直線距離平行線之間距離兩平行線之間距離課件第16頁(yè)第16頁(yè)二、基本方法利用圓規(guī)與直尺或其它工具畫線段、角、平行線、垂線.

利用有刻度直尺量線段長(zhǎng)短，利用量角器量角大小.

兩平行線之間距離課件第17頁(yè)第17頁(yè)圖形平移：

把一個(gè)圖形全部點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同距離.

平移不改變圖形形狀和大?。畠善叫芯€之間距離課件第18頁(yè)第18頁(yè)想一想1.平面上兩條直線位置關(guān)系有幾個(gè)？2.判斷兩條直線平行方法有哪些？答：有三種.相交、重合、平行.答：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.