高中數(shù)學(xué)第三章概率3.3.1幾何概型全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

3.3.1幾何概型1/11古典概型兩個基本特征

有限性:在一次試驗中,可能出現(xiàn)結(jié)果只有有限個,即只有有限個不一樣基本事件;

等可能性:每個基本事件發(fā)生可能性是相等.

現(xiàn)實生活中,存在試驗全部可能結(jié)果是無窮多，而且發(fā)生可能性相同情況，這種概率模型叫做幾何概型對應(yīng)概率怎樣求?2/11問題:圖中有兩個轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,要求當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,不然乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝概率是多少?實際上,甲獲勝概率與字母B所在扇形區(qū)域圓弧長度相關(guān),而與字母B所在區(qū)域位置無關(guān).因為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時,指針指向圓弧上哪一點都是等可能.不論這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝概率是不變.3/11幾何概型定義假如每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長度(面積或體積)成百分比,則稱這么概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.幾何概型特點:(1)試驗中全部可能出現(xiàn)結(jié)果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)可能性相等.在幾何概型中,事件A概率計算公式以下:4/11解:設(shè)A={等候時間不多于10分鐘}.我們所關(guān)心事件A恰好是打開收音機時刻位于[50,60]時間段內(nèi),所以由幾何概型求概率公式得即“等候時間不超出10分鐘”概率為例1某人午覺醒來,發(fā)覺表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等候時間不多于10分鐘概率.5

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