高中數(shù)學第1章常用邏輯用語1.1.2充分條件和必要條件第一課時省公開課一等獎新名師獲獎?wù)n

§1.2.1充分條件與必要條件（第一課時）1/36引例假如你是柯南，你會怎樣采取哪些必要調(diào)查來偵破這個案件呢？你以為約翰攻擊人原因是什么？你有足夠充分理由來證實嗎？要搞清這個問題，讓我們先來共同學習今天新課“充分條件與必要條件”2/36請判斷下面兩個命題真假（1）若a?b=0,則a=0（2）若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)假命題真命題此時，“a+5是無理數(shù)”就稱作是“a是無理數(shù)”充分條件，同時“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”必要條件3/36新知學習1．充分條件、必要條件普通，“若p,則q”為真命題，是指由p經(jīng)過推理能夠得出q,這時,我們就說由p能夠推出q,記作p

q

而且說p是q充分條件,q是p必要條件4/36幾點說明：充分：“若p，則q為真”是指由p經(jīng)過推理一定能夠得出q.即要推出q有條件p就足夠充分了。①對“充分”及“必要”了解5/36幾點說明：必要：“若p，則q”為真，則“若┐q，則┐p”為真，即┐q┐p.

也就是q不成立，則p一定不成立.要使p成立，則必須要有q成立.6/36幾點說明：②概念內(nèi)容能夠簡化為"若p則q"為真，(則p可推出q,)記作pq其中p是q充分條件,q是p必要條件一個真命題，一個“”，一對條件7/362．經(jīng)典例題例1.

以下“若p，則q”形式命題中，哪些命題中p是q充分條件？(1)若x=1，則x2-4x+3=0(2)若f(x)=x，則f(x)在(－∞,＋∞)上為增函數(shù)(3)若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)真命題.真命題.p

q，p是q充分條件假命題.p

q，p不是q充分條件p

qp是q充分條件8/36練習：

以下“若p，則q”形式命題中，哪些命題中

q是p必要條件？(1)若x=y，則x2=y2(2)若兩三角形全等，則這兩個三角形面積相等(3)若a>b，則ac>bc真命題.p

q，q是p必要條件真命題.p

q，q是p必要條件假命題.p

q，q不是p必要條件p是q9/36∴要判斷“若q，則p”真假即q是p充分條件變式訓練：

以下“若p，則q”形式命題中，哪些命題中

p是q必要條件？假命題.

q

p，p不是q必要條件也就是需要qp(1)若，則x=yx2=y2(1)若，則x=yx2=y210/36小結(jié)：

定義法判斷充要關(guān)系步驟：①分清條件和結(jié)論③依據(jù)定義下結(jié)論②依據(jù)命題真假判斷推式是否成立（即需要判斷是p

？q，或q

？p）11/36練習一練習二練習三練習四課堂練習12/36課堂練習13/36課堂練習p是q充分條件p是q充分條件2.判斷以下“若p則q”命題中p是否為q充分條件？(1).(2).若a2+b2≠0,則a、b不全為0。

14/36課堂練習

p不是q必要條件

p不是q必要條件3.判斷以下“若p則q”形式命題中，p是否為q必要條件？15/36課堂練習4.已知m,n,l為不一樣直線，α,β,γ為不一樣平面，則α∥β一個充分條件是（）A.α⊥γ，β⊥γB.m∥β,n∥β,m、n均在α內(nèi)C.l⊥α，l⊥βD.l∥α,l∥βc16/36例2.

以下條件中，哪些是a+b>0充分條件_______

①a>0，b>0②a<0，b<0

③a>0，b<0且|a|>|b|④a=3，b=-2⑤a>-b①③④⑤對于這4個充分條件來說，由其中任一個是否一定能推出“a+b>0”?那缺乏其中任意一個，是否還能夠推出“a+b>0”？請思索17/365.

寫出一個a+b>0充分條件___________________________________________

寫出x=2一個必要條件___________________________________________a>0且b>0a>1且b>1a=3且b=0……x2=4x4=16……2x=4課堂練習18/3641中高二年級“小明是天津市第四十一中學高二年級學生”一個充分條件“小明是天津市第四十一中學高二(2）班學生”“小明是天津市第四十一中學高二年級男生”一個必要條件“小明是天津市第四十一中學學生”

“小明是天津市河西區(qū)高中生”你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？41中高二（2）班19/3641中高二年級“小明是天津市第四十一中學高二年級學生”一個充分條件“小明是天津市第四十一中學高二(2）班學生”“小明是天津市第四十一中學高二年級男生”一個必要條件“小明是天津市第四十一中學學生”

“小明是天津市河西區(qū)高中生”你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？41中高二年級男生20/3641中學生41中高二年級“小明是天津市第四十一中學高二年級學生”一個充分條件“小明是天津市第四十一中學高二(2）班學生”“小明是天津市第四十一中學高二年級男生”一個必要條件“小明是天津市第四十一中學學生”

“小明是天津市河西區(qū)高中生”你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？21/36幾點說明：①給出一個命題p，它充分條件和必要條件均可能有多個②假如把命題轉(zhuǎn)化成集合，則能夠利用集合包含關(guān)系來判斷它們之間邏輯關(guān)系，而且應(yīng)該滿足“小大”22/36分組活動123/36在倫敦奧運會場地自行車女子團體競速賽決賽中中國隊成績排名第一不過因犯規(guī)壓藍線到手金牌變成銀牌24/36

倫敦奧運會羽毛球男單比賽中中國運動員林丹和諶龍雙雙進入半決賽，他們對手分別是李鉉一和李宗偉。在最終決賽里林丹戰(zhàn)勝了李宗偉衛(wèi)冕了冠軍。25/36

中超聯(lián)賽最終一輪中，假如上海申鑫隊能夠贏遼寧隊兩個球以上，就能夠升到積分榜倒數(shù)第三位置，擺脫降級命運；假如輸球或打平，就是倒數(shù)第二，進入降級區(qū)。26/36

國際泳聯(lián)要求，奧運會跳水比賽須進行預(yù)賽，預(yù)賽中12名成績最好運動員進入決賽。決賽時須重復預(yù)賽全部動作，以決賽成績總分多者為優(yōu)勝

27/36分組活動21.有志者事竟成2.無風不起浪3.人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。4.《墨經(jīng)》對充分條件和必要條件精辟描述：有之則必定，無之則未必不然，是為“大故”；無之則不然，有之則未必定，是為“小故”。28/36分組活動3拓展問題應(yīng)用問題基礎(chǔ)問題29/36如圖①所表示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮_________________條件如圖②所表示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮_________________條件30/36乘坐地鐵出站時，乘客能夠選擇刷公交卡或投幣，閘機都能夠打開使用洗衣機脫水時，在蓋好機蓋并按下開始鍵后洗衣機開始工作；打開機蓋或按下暫停鍵時洗衣機停頓工作。31/36拓展問題思索一下①和③兩圖答案是否相同？開關(guān)A作用完全一樣嗎？32/36分組活動4提醒一：要注意現(xiàn)場全部細節(jié)，尤其是聲音。提醒二：周圍鄰居反應(yīng)，John每七天帶到郊外訓練提醒三：柯南在游泳池看見運動員們是在聽到一系列口令和笛聲后才躍入水中。由以上三個提醒，你能從視頻中找出促使John攻擊小剛必要條件嗎？33/36課堂小結(jié)請同學們回想本節(jié)課教學過程回答下面幾個問題:本節(jié)課你學會了什么新知？你掌握了處理哪類問題方法與技能