磁場對通電導(dǎo)線的作用力 高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修2

第一章安培力與洛倫茲力1.1磁場對通電導(dǎo)線的作用力01安培力的方向

安培力與洛倫茲力磁通量Φ(Wb)Φ=B·S⊥φ=BSφ=BScosθ學(xué)科網(wǎng)知識回顧垂直于紙面向里的磁場垂直于紙面向外的磁場垂直于紙面向里的電流垂直于紙面向外的電流豎直向下的磁場豎直向上的磁場磁場和通電導(dǎo)線的平面圖畫法電場電荷磁場通電導(dǎo)線安培力安培力定義：通電導(dǎo)線在磁場中受到的力稱為安培力。電場力一、安培力的方向安培是歷史上最早通過實驗發(fā)現(xiàn)磁場對通電導(dǎo)線有力的作用的科學(xué)家，他是電動力學(xué)的創(chuàng)始人，被譽為是“電學(xué)中的牛頓”，在電磁學(xué)上面有杰出的貢獻。通電導(dǎo)線在磁場中受到的力——安培力安德烈·瑪麗·安培

實驗探究觀察思考：安培力方向與什么因素有關(guān)？演示實驗(控制變量法):(1)、改變導(dǎo)線中電流的方向，觀察受力方向是否改變。(2)、改變磁場的方向，觀察受力方向是否變化。與電流方向和磁場方向有關(guān)次數(shù)磁場方向電流方向安培力方向圖4312向上向下垂直于紙面向外垂直于紙面向外垂直于紙面向里水平向右水平向左水平向左水平向右FFFF結(jié)論：安培力方向既與磁場方向垂直，也與電流方向垂直實驗現(xiàn)象只交換磁極位置只改變電流方向同時改變電流和磁場方向受力方向改變受力方向改變受力方向不變實驗結(jié)果：安培力方向與電流方向、磁場方向有關(guān)。左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。BIF說明：F⊥I,F⊥B,F⊥B、I決定的平面。但B、I不一定垂直。左手定則四指

電流磁感線

穿手心大拇指

受力X(F)oIFB注意：oIFBFBIFBIFIBIBFBI立體圖轉(zhuǎn)平面圖，物理學(xué)規(guī)定“叉進點出”，具體：F垂直于紙面向里的磁場垂直于紙面向外的磁場垂直于紙面向里的電流垂直于紙面向外的電流例2.畫出圖中通電直導(dǎo)線A受到的安培力的方向。【解析】(1)中電流與磁場垂直，由左手定則可判斷出A所受安培力方向如圖甲所示。(2)中條形磁鐵在A處的磁場分布如圖乙所示，由左手定則可判斷A受到的安培力的方向如圖乙所示。(3)中由安培定則可判斷出A處合磁場方向如圖丙所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丙所示。(4)中由安培定則可判斷出A處磁場如圖丁所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丁所示。(1)F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I決定的平面．(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心．安培力方向的特點BBI

FBB當電流與磁場方向夾角為θ時:BFB⊥B∥IBI★注意：F一定與B垂直，一定與I垂直；即安培力垂直于電流和磁場所在的平面.但B與I不一定垂直.安培定則與左手定則對比理解問題:如圖所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會通過磁場發(fā)生相互作用用學(xué)過的知識加以分析同向電流相互吸引。反向電流相互排斥。結(jié)論:FFF同向電流F反向電流研究平行通電直導(dǎo)線之間的相互作用現(xiàn)象對比思考：如圖所示，通電直導(dǎo)線AB固定，CD可以自由移動，請你判斷通電后CD的運動情況兩相交直導(dǎo)線間的相互作用：有轉(zhuǎn)到同向的趨勢。ABDC×××××·····××××××××××··········FF【典型案例梳理】1．直線電流與直線電流間的作用：（1）平行同向直線電流間作用是相互吸引，如圖甲所示。（2）平行反向直線電流間作用是相互排斥，如圖乙所示。（3）相互交叉直線電流間作用是轉(zhuǎn)動成為同向電流同時相互吸引，如圖所示。2．環(huán)形電流與環(huán)形電流間的作用（1）平行同向環(huán)形電流間作用是相互吸引，如圖所示。（2）平行反向環(huán)形電流間作用是相互排斥，如圖所示。（3）相互交叉環(huán)形電流間作用是轉(zhuǎn)動成為同向電流同時相互吸引，如圖所示。3．直線電流與環(huán)形電流間的作用（1）直線電流與環(huán)形電流共面時，看較近的兩平行電流同向相互吸引，反向相互排斥。如圖所示。（2）直線電流垂直環(huán)形電流平面時①若直線電流通過環(huán)形電流的圓心時，它們之間相互不受力，如圖所示。②若直線電流不通過環(huán)形電流的圓心時，環(huán)形電流將以過直線電流的環(huán)形電流的直徑為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。分析導(dǎo)體在磁場中運動情況的幾種常用方法例3.如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后，則線圈(

)A．向左運動B．向右運動C．靜止不動D．無法確定A解析：此題可以采用電流元法，也可采用等效法。解法一：等效法。把通電線圈等效成小磁針。由安培定則，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，異名磁極相吸引，線圈向左運動。解法二：電流元法。如圖所示，取其中的上、下兩小段分析，根據(jù)其中心對稱性線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動。答案：A例4.如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是（從上往下看）（）A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C解析：現(xiàn)將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，AO、OB段所處的磁場方向如圖所示，由左手定則可得AO段受安培力方向垂直于紙面向外，OB段受安培力的方向垂直紙面向里，課件從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點逆時針轉(zhuǎn)動。再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過900時，如圖所示，導(dǎo)線AB此時受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運動。故應(yīng)選C。例5、如圖所示，蹄形磁體用懸線懸于O點，在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線，當導(dǎo)線中通以由左向右的電流時，蹄形磁鐵的運動情況將是()A．靜止不動B．向紙外平動C．N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動D．N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動C

例6、兩條導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中ab固定，cd可以自由活動，當通以如圖所示電流后，cd導(dǎo)線將（）A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近abB.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開abC.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開abD.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近ababcdD例7.如圖所示，兩個完全相同且相互絕緣、正交的金屬環(huán)，可沿軸線OO′自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)通以圖示方向電流，沿OO′看去會發(fā)現(xiàn)（）A．A環(huán)、B環(huán)均不轉(zhuǎn)動B．A環(huán)將逆時針轉(zhuǎn)動，B環(huán)也逆時針轉(zhuǎn)動，兩環(huán)相對不動C．A環(huán)將順時針轉(zhuǎn)動，B環(huán)也順時針轉(zhuǎn)動，兩環(huán)相對不動D．A環(huán)將順時針轉(zhuǎn)動，B環(huán)將逆時針轉(zhuǎn)動，兩者吸引靠攏D例8.表面光滑的環(huán)形導(dǎo)線固定在水平面上，在環(huán)形導(dǎo)線上放置一直導(dǎo)線AB。直導(dǎo)線AB與環(huán)形導(dǎo)線相互絕緣、且又緊靠環(huán)的直徑，如圖所示。則當兩者通以圖示方向的電流時，直導(dǎo)線AB的運動情況是（）A.向M方向平動B.向N方向平動C.仍靜止不動D.在環(huán)形導(dǎo)線上轉(zhuǎn)動A安培力的大小02

安培力與洛倫茲力安培力的大小NSIF＝ILB當B∥I時F＝0當B和I夾角為θ時，F(xiàn)的方向？F的大小?當B⊥I時NSINSI安培力大小的探究（1）在勻強磁場B中垂直于磁場放置長為L、電流為I的通電直導(dǎo)線，則導(dǎo)線所受安培力F為：（2）通電直導(dǎo)線(電流I)與磁場B平行時：BIF安＝0BLI（3）當導(dǎo)線（電流I）與磁場B方向夾θ角時:F=B2IL＝BILsinθ(θ為B與I的正向夾角)B1B2B法一：分解磁感應(yīng)強度B思路：變不垂直成垂直法二.投影導(dǎo)線L1F=BIL1＝BILsinθ(θ為B與I的正向夾角)（1）當

I⊥B

，且為勻強磁場，此時電流所受的安培力最大。（2）當

I∥B，電流所受的安培力最小，等于零。（3）當導(dǎo)線方向與磁場方向

成

θ角時，所受安培力介于最大值和最小值之間：1.大?。寒攲?dǎo)線方向與磁場方向垂直時，通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力的大小，既與導(dǎo)線的長度成正比，又與導(dǎo)線中的電流

I

成正比，即與

I

和

L

的乘積成正比。2.公式：F=BILF安

=BILsinθBIθB⊥B∥二、安培力的大小1.B垂直于I，勻強磁場，直導(dǎo)線。2.不垂直變垂直(分解B，或投影L)。彎曲導(dǎo)線變成直導(dǎo)線L是垂直磁場方向的有效長度，不一定是導(dǎo)線實際長度。若是彎曲導(dǎo)線，可視為起點到終點的一條通電直導(dǎo)線。對公式F=BIL的理解LLLL4.理解安培力公式（1）導(dǎo)線所處磁場應(yīng)為勻強磁場，在非勻強磁場中，F(xiàn)＝BILsinθ僅適用于很短的通電導(dǎo)線，即直線電流元。（2）對于彎曲導(dǎo)線，F(xiàn)=BIL中的L為“有效長度”。（3）任一閉合通電導(dǎo)線的有效長度為0，即所受安培力為0。（4）當通電導(dǎo)線平行于磁場放置時，安培力F＝0。00.02N水平向右0.02N垂直導(dǎo)線斜向左上方IBIB30°IB例1.將長度為20cm、通有0.1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強度為1T。試求出下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向。例2.如圖所示，將通電導(dǎo)線圓環(huán)平行于紙面緩慢地堅直向下放入水平方向垂直紙面各里的勻強磁場中,則在通電圓環(huán)完全進入磁場的過程中，所受的安培力大小變化是()A.逐漸變大B.先變大后變小C.逐漸變小D.先變小后變大BIBBaCBI例3：如圖所示，直角三角形ABC組成的導(dǎo)線框內(nèi)通有電流I＝1A，并處在方向豎直向下的勻強磁場B＝2T中，AC=40cm，，求三角形框架各邊所受的安培力。A例4：如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距0.2m，與水平面夾角為45°，金屬棒MN的質(zhì)量為0.1kg，處在豎直向上磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場中，電源電動勢為6V，內(nèi)阻為1Ω，為使MN處于靜止狀態(tài)，則電阻R應(yīng)為多少？(其他電阻不計)θNBGNF安【答案】R=0.2ΩBθ練1：圖中勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，有一段長L，通有電流為I的直導(dǎo)線ab，電流方向從a到b，則導(dǎo)線所受磁場力大小和方向如何？并將立體圖改畫為平面圖ααBBabα平面上

斜面上abFFBααB練2：如圖所示，在傾角為300的斜面上，放置兩條光滑平行導(dǎo)軌，其間距L＝0.5m；將電源、滑動變阻器用導(dǎo)線連接在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌上橫放一根質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒ab，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝0.3Ω，磁場方向垂直軌道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在軌道上保持靜止，滑動變阻器的使用電阻R應(yīng)為多大？（g取10m/s2，其它電阻不計）BErRa30°bBGNFθ例5：質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，如圖所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小．IBGNF安fθM03磁電式電流表

安培力與洛倫茲力在實驗室中，常用到一種測電流強弱和方向的電學(xué)儀器——電流表，它就是根據(jù)磁場對電流作用的安培力制成的。三、磁電式電流表鐵芯、線圈和指針是一個整體可以轉(zhuǎn)動。.1.磁電式電流表的構(gòu)造

刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴（軟鐵制成）

、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯（軟鐵制成）。該磁場并非勻強磁場（2）

該磁場是否勻強磁場？（3）

該磁場有什么特點？（1）電流表中磁場分布有何特點呢？電流表中磁鐵與鐵芯之間是均勻輻向分布的。所謂均勻輻向分布，就是說所有磁感線的延長線都通過鐵芯的中心，