（山東濟(jì)南卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（山東濟(jì)南卷）（本卷共27小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第I卷（選擇題，共48分）一、單選題(共48分)（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）一、單選題(共48分)1．(本題4分)下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2．(本題4分)如圖，已知直線，∠1＝50°，∠2＝20°，則∠3的度數(shù)為（

）A．80° B．70° C．60° D．50°3．(本題4分)已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為（

）A． B． C． D．4．(本題4分)如圖①，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，AP的長為（）A． B．2 C．2 D．45．(本題4分)如果關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的值的和是（

）A．0 B．-4 C．-5 D．-86．(本題4分)某服裝店用4000元購進(jìn)一批A型號服裝，很快售完；該店又用了5500元購進(jìn)第二批A型號服裝，所進(jìn)件數(shù)比第一批多25%，第二批A型號服裝每件進(jìn)價(jià)比第一批A型號服裝每件進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購進(jìn)A型號服裝多少件？若設(shè)第一批購進(jìn)A型號服裝x件，則可列方程為（）A． B．C． D．7．(本題4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線折疊得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，則B′D的長是（）A．1 B． C． D．8．(本題4分)如圖，在中，，，，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)F．若，則BF的長為（

）．A． B．4 C． D．9．(本題4分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線垂直于軸于點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線和雙曲線相交于點(diǎn)，，且，則的面積為（

）A．或 B．或C． D．10．(本題4分)如圖，在△ABC中，AB邊上取一點(diǎn)P，畫正方形PQMN，使Q，M在邊BC上，N在邊AC上，連接BN，在BN上截取NE=NM，連接EQ，EM，當(dāng)時(shí)，則∠QEM度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．75° D．90°11．(本題4分)如圖，的邊在軸上，邊交軸于點(diǎn)，，反比例函數(shù)過點(diǎn)，且交線段于，，連接，若，則的值為（

）A． B． C．4 D．612．(本題4分)已知二次函數(shù)的圖象如圖，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷（非選擇題，共,102分）二、填空題(共24分)(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，答案寫在答題卡上)13．(本題4分)計(jì)算的結(jié)果為______．14．(本題4分)分解因式：__________．15．(本題4分)設(shè)，是方程的兩根，則______，______．16．(本題4分)如圖，在中，，，，點(diǎn)P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連結(jié)，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，則的最小值為________．17．(本題4分)如圖，中，，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積為_________．18．(本題4分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E．若CD＝6cm，∠CAB＝22.5°，則⊙O的半徑為_______cm．三、解答題(共78分)19．(本題4分)先化簡代數(shù)式，然后在下列數(shù)值、3、、2、0中，挑選一個(gè)作為的值代入求值．20．(本題8分)某商場出售A商品，該商品按進(jìn)價(jià)提高50%后出售，售出10件可獲利100元．(1)求A商品每件的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別是多少元？(2)已知A商品每星期賣出200件，為提高A商品的利潤，商場市場部進(jìn)行了調(diào)查，獲得以下反饋信息：信息一：每漲價(jià)1元，每星期會(huì)少賣出10件．信息二：每降價(jià)1元，每星期可多賣出25件．①結(jié)合上述兩條信息，A商品售價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大？②某顧客帶320元到商場購買A、B兩種商品至少各1件（A商品為第①小題中利潤最大時(shí)的售價(jià)），B商品售價(jià)為25元/個(gè)，現(xiàn)要求A商品的數(shù)量不少于B商品的數(shù)量．在不超額的前提下，如何購買這兩種商品，使在總數(shù)量最多的情況下，總費(fèi)用最少．21．(本題6分)某縣為了調(diào)研該縣初中學(xué)校落實(shí)國家“雙減”政策情況，隨機(jī)調(diào)查了部分初中學(xué)生課后完成作業(yè)的時(shí)間，按完成時(shí)間長短劃分為、、、（：小時(shí)，：1小時(shí)小時(shí)，：0．5小時(shí)小時(shí)，：小時(shí)）四個(gè)層次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)有關(guān)信息解答問題．(1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若該縣有20000名初中生，請估計(jì)全縣完成作業(yè)不超過1.5小時(shí)的學(xué)生約有多少人？(3)完成作業(yè)時(shí)間最短的前四名學(xué)生中恰好為2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)選取2人進(jìn)行“你是怎樣能盡快完成作業(yè)的？”經(jīng)驗(yàn)分享，請用列表法或樹狀圖求出剛好選到1名男生與1名女生的概率．22．(本題6分)如圖，直線，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．(1)________；點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(2)求直線的表達(dá)式；(3)求的面積；23．(本題8分)如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、作CEBD，DEAC，CE和DE交于點(diǎn)E(1)求證：四邊形ODEC是矩形；(2)當(dāng)∠ADB＝60°，AD＝10時(shí)，求CE和AE的長．24．(本題10分)閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標(biāo)系中，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，由勾股定理得，所以，兩點(diǎn)間的距離為．我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，為圓上任意一點(diǎn)，則到原點(diǎn)的距離的平方為，當(dāng)?shù)陌霃綖闀r(shí)，的方程可寫為：．問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為，半徑為，那么的方程可以寫為．綜合應(yīng)用：如圖3，與軸相切于原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，是上一點(diǎn)，連接，使，作，垂足為，延長交軸于點(diǎn)，連接．(1)求證是的切線；(2)是否存在到四點(diǎn)，，，距離都相等的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以為圓心，以為半徑的的方程；若不存在，說明理由．25．(本題12分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．26．(本題12分)如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，過圓O外一點(diǎn)D作DG∥BC，DG交線段AC于點(diǎn)G，交線段AB于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)F，連接CF，∠A＝∠D．(1)求證：BD與圓O相切；(2)若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，DE的長為_______．27．(