初中數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1/12初中數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課選自人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”)“17.1勾股定理”.勾股定理是初等幾何中最重要的定理之一．從知識(shí)的上下位關(guān)系來(lái)看，本節(jié)課的內(nèi)容是在前面已經(jīng)研究了三角形的邊、角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再研究三角形中的另一個(gè)特例——直角三角形，更精確地說(shuō)是研究直角三角形三邊之間的等量關(guān)系，對(duì)后續(xù)研究直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù),以及四邊形、圓等其他幾何內(nèi)容具有重要的奠基作用.教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用.二、學(xué)生學(xué)情分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形、直角三角形兩銳角互余、完全平方公式等基礎(chǔ)知識(shí)，積累了通過(guò)測(cè)量、拼圖、折紙來(lái)研究幾何命題的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些都為本節(jié)課探究和證明勾股定理奠定了基礎(chǔ).學(xué)生面對(duì)復(fù)雜圖形的變換,對(duì)教材中給出的文字證明還存在一定的理解困難，提出問(wèn)題的能力、邏輯推理能力還有待提高.教學(xué)難點(diǎn)：理解“趙爽弦圖”的證明思路.三、教學(xué)目標(biāo)(1）經(jīng)歷從網(wǎng)格中的直角三角形三邊衍生正方形面積之間的等量關(guān)系，并表示直角三角形三邊之間等量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想;歸納并合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出猜想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).(2）經(jīng)歷“并線擺放—定點(diǎn)分割—拼接重組—對(duì)比圖形”的勾股定理證明過(guò)程,理解趙爽運(yùn)用“出入相補(bǔ)法”證明勾股定理的思路，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感.(3）通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，掌握勾股定理,會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算,提高運(yùn)算能力.四、教學(xué)策略分析勾股定理是關(guān)于直角三角形三邊之間等量關(guān)系的一個(gè)特殊結(jié)論．在正方形網(wǎng)格中，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)以等腰直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的等量關(guān)系，進(jìn)而猜想出等腰直角三角形的三邊之間的等量關(guān)系．但要過(guò)渡到網(wǎng)格中的一般直角三角形，求以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形面積比較困難，學(xué)生較難提出合理的猜想．因此，在教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生用合理的割補(bǔ)法求以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形面積，發(fā)現(xiàn)以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形面積之間的等量關(guān)系，與直角三角形三邊之間的等量關(guān)系的聯(lián)系，進(jìn)而將這種關(guān)聯(lián)應(yīng)用到網(wǎng)格中的一般直角三角形的探究中，并能提出合理的猜想．學(xué)生第一次嘗試分割、拼接圖形，利用面積不變的原理證明命題，在理解和認(rèn)知上存在較大困難.因此，教師搭建“腳手架”，將步驟細(xì)化為“并線擺放—?jiǎng)澗€分割—拼接重組—對(duì)比圖形”，在關(guān)鍵處設(shè)疑，以疑導(dǎo)思，引導(dǎo)學(xué)生了解分割、拼接的目的和原理，力求