2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修三全冊(cè)課下能力提升試題含解析

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修三

全冊(cè)課下能力提升試題

目錄

課下能力提升（一）..........................................1

課下能力提升（二）..........................................7

課下能力提升（三）.........................................14

課下能力提升（四）.........................................20

課下能力提升（五）.........................................28

課下能力提升（六）.........................................35

課下能力提升（七）.........................................42

課下能力提升（八）.........................................49

課下能力提升（九）.........................................54

課下能力提升（十）.........................................59

課下能力提升（十一）.......................................64

課下能力提升（十二）.......................................70

課下能力提升（十三）.......................................78

課下能力提升（十四）.......................................85

課下能力提升（十五）.......................................91

課下能力提升（十六）.......................................97

課下能力提升（十七）......................................102

課下能力提升（十八）......................................107

課下能力提升（十九）.........................................113

階段質(zhì)量檢測(cè)（一）........................................119

階段質(zhì)量檢測(cè)（二）........................................128

階段質(zhì)量檢測(cè)（三）........................................138

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

課下能力提升（一）

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

題組1算法的含義及特征

1.下列關(guān)于算法的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.一個(gè)算法的步驟是可逆的

B.描述算法可以有不同的方式

C.設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則

D.一個(gè)算法不可以無(wú)止境地運(yùn)算下去

2.下列語(yǔ)句表達(dá)的是算法的有（）

①撥本地電話的過(guò)程為：1提起話筒；2撥號(hào)；3等通話信號(hào)；4開(kāi)始通話或掛機(jī)；5結(jié)

束通話；

②利用公式V=Sh計(jì)算底面積為3,高為4的三棱柱的體積；

?x2-2.r—3=0；

④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12,….

A.①②B.①②③

C.①②④D.①②③④

3.下列各式中S的值不可以用算法求解的是（）

A.S=l+2+3+4

B.5=l2+22+32+—+1002

C.S=1+］HH10000

D.S=l+2+3+4+…

題組2算法設(shè)計(jì)

4.給出下面一個(gè)算法：

第一步，給出三個(gè)數(shù)x,y,z.

第二步，計(jì)算M=x+y+z.

第三步，計(jì)算N=?W.

第四步，得出每次計(jì)算結(jié)果.

則上述算法是（）

A.求和B.求余數(shù)

C.求平均數(shù)D.先求和再求平均數(shù)

5.（2016?東營(yíng)高一檢測(cè)）一個(gè)算法步驟如下：

Si，S取值0,i取值1；

1

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

S2,如果運(yùn)10,則執(zhí)行S3,否則執(zhí)行S6；

$3,計(jì)算s+i并將結(jié)果代替S;

$4，用，+2的值代替i;

S5,轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2;

$6，輸出5.

運(yùn)行以上步驟后輸出的結(jié)果S=()

A.16B.25

C.36D.以上均不對(duì)

6.給出下面的算法，它解決的是()

第一步，輸入X.

第二步，如果xVO,則y=f；否則執(zhí)行下一步.

第三步，如果x=0,則y=2；否則)，=一』

第四步，輸出y.

x2(x<0),

A.求函數(shù)>=?2、八、的函數(shù)值

'T(x20)

x2(x<0),

B.求函數(shù)y=<2(x=0),的函數(shù)值

,-?(x>0)

\2(x>0).

C.求函數(shù)y=<2(x=0),的函數(shù)值

.一尤2(x<0)

D.以上都不正確

7.試設(shè)計(jì)一個(gè)判斷圓(X—一與2=/和直線Ar+B)，+c=O位置關(guān)系的算法.

8.某商場(chǎng)舉辦優(yōu)惠促銷活動(dòng).若購(gòu)物金額在800元以上(不含800元)，打.7折；若購(gòu)

物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折；否則，不打折.請(qǐng)為商

場(chǎng)收銀員設(shè)計(jì)一個(gè)算法，要求輸入購(gòu)物金額x,輸出實(shí)際交款額y.

題組3算法的實(shí)際應(yīng)用

9.國(guó)際奧委會(huì)宣布2020年夏季奧運(yùn)會(huì)主辦城市為日本的東京.據(jù)《中國(guó)體育報(bào)》報(bào)道:

對(duì)參與競(jìng)選的5個(gè)夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投

票，如果有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城

市得票數(shù)都不超過(guò)總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后進(jìn)行第二輪投票；如果第

二輪投票仍沒(méi)選出主辦城市，將進(jìn)行第三輪投票，如此重復(fù)投票，直到選出一個(gè)主辦城市為

止，寫出投票過(guò)程的算法.

I能力提升綜合練I

2

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋、盛水2分鐘；②洗菜

6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開(kāi)10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘.以

上各道工序，除了④之外，一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用（）

A.13分鐘B.14分鐘

C.15分鐘D.23分鐘

2.在用二分法求方程零點(diǎn)的算法中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.這個(gè)算法可以求方程所有的零點(diǎn)

B.這個(gè)算法可以求任何方程的零點(diǎn)

C.這個(gè)算法能求方程所有的近似零點(diǎn)

D.這個(gè)算法并不一定能求方程所有的近似零點(diǎn)

3.（2016?青島質(zhì)檢）結(jié)合下面的算法：

第一步，輸入X.

第二步，判斷x是否小于0,若是，則輸出x+2,否則執(zhí)行第三步.

第三步，輸出x—l.

當(dāng)輸入的x的值為一1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為（）

A.-1,0,1B.-1,1,0

C.1,—1,0D.0,—1,1

4.有如下算法：

第一步，輸入不小于2的正整數(shù)〃.

第二步，判斷〃是否為2.若〃=2,則〃滿足條件；若〃>2,則執(zhí)行第三步.

第三步，依次從2到檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?，若不能整除，則"滿足條件.

則上述算法滿足條件的”是（）

A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)

C.偶數(shù)D.合數(shù)

5.（2016?濟(jì)南檢測(cè)）輸入一個(gè)x值，利用y=|x—l|求函數(shù)值的算法如下，請(qǐng)將所缺部分

補(bǔ)充完整：

第一步：輸入X；

第二步：:

第三步：當(dāng)x<l時(shí)，計(jì)算y=l-x；

第四步：輸出y

6.已知一個(gè)算法如下：

第一步，令m=a.

第二步，如果則

第三步，如果C<?2,則m=c.

3

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

第四步，輸出加

如果a=3,b=6,c=2,則執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是.

7.下面給出了一個(gè)問(wèn)題的算法：

第一步，輸入4

第二步，如果則y=2a—1；否則，y=a2—2a+3.

第三步，輸出y的值.

問(wèn)：（1）這個(gè)算法解決的是什么問(wèn)題？

（2）當(dāng)輸入的。的值為多少時(shí)，輸出的數(shù)值最小？最小值是多少？

8.“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題：韓信是漢高祖手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，謀略超群，為漢朝的

建立立下了不朽功勛.據(jù)說(shuō)他在一次點(diǎn)兵的時(shí)候，為保住軍事秘密，不讓敵人知道自己部隊(duì)

的軍事實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵方法：①先令士兵從1?3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；②又

令士兵從1?5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；③又令士兵從1?7報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵

報(bào)4.這樣韓信很快算出自己部隊(duì)里士兵的總數(shù).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出士兵至少有多少人.

答案

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

1.解析：選A由算法定義可知B、C、D對(duì)，A錯(cuò).

2.解析：選A算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟.①

②都各表達(dá)了一種算法；③只是一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是一個(gè)明確步躲；④的步驟是無(wú)窮的，

與算法的有窮性矛盾.

3.解析：選DD中的求和不符合算法步驟的有限性，所以它不可以用算法求解，故

選D.

4.解析：選D由算法過(guò)程知，M為三數(shù)之和，N為這三數(shù)的平均數(shù).

5.解析：選B由以上計(jì)算可知：5=1+3+5+7+9=25,答案為B.

6.解析：選B由算法知，當(dāng)x<0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，>-=2;當(dāng)x>0時(shí)，）>=一

f.故選B.

7.解：算法步驟如下：

第一步，榆入圓心的坐標(biāo)3,與、半徑r和直線方程的系數(shù)A、B、C.

第二步，計(jì)算zi=Aa+Bb+C.

第三步,計(jì)算22=黯+爐.

第四步，計(jì)算山

第五步，如果冷尸，則輸出“相離”；如果d=r,則輸出“相切”；如果以廣，則輸出

4

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

“相交”.

8.解：算法步驟如下：

第一步，輸入購(gòu)物金額x（x>0）.

第二步，判斷。>800”是否成立，若是，則y=0.7x,轉(zhuǎn)第四步；否則，執(zhí)行第三步.

第三步，判斷“尤>400”是否成立，若是，則y=0.8x;否則，y=x.

第四步，輸出y,結(jié)束算法.

9.解：算法如下：

第一步，投票.

第二步，統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)，

否則淘汰得票數(shù)最少的城市并轉(zhuǎn)第一步.

第三步，宣布主辦城市.

I能力提升綜合練］

1.解析：選C①洗鍋、盛水2分鐘+④用鍋把水燒開(kāi)10分鐘（同時(shí)②洗菜6分鐘+

③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘）+⑤煮面條和菜共3分鐘=15分鐘.解決一個(gè)問(wèn)題的算法不是唯

一的，但在設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮各個(gè)方面的因素，選擇一種較好的算法.

2.解析：選D二分法求方程零點(diǎn)的算法中，僅能求方程的一些特殊的近似零點(diǎn)（滿足

函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的條件），故D正確.

3.解析：選C根據(jù)x值與0的關(guān)系選擇執(zhí)行不同的步驟.

4.解析：選A根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的定義可知，滿足條件的“是質(zhì)數(shù).

5.解析：以x—1與0的大小關(guān)系為分類準(zhǔn)則知第二步應(yīng)填當(dāng)時(shí)，計(jì)算y=x—1.

答案：當(dāng)時(shí)，計(jì)算y=x-l

6.解析：這個(gè)算法是求a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，故這個(gè)算法的結(jié)果是2.

答案：2

7.解：（1）這個(gè)算法解決的是求分段函數(shù)

1a~1,a24,

2,的函數(shù)值的問(wèn)題.

{a--2a+3,a<4

（2）當(dāng)a24時(shí)，）>=2〃一127;

當(dāng)?<4時(shí)，—2a+3=（a—1尸+2》2,

?.?當(dāng)a=\時(shí)，y取得最小值2.

.??當(dāng)輸入的。值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最小為2.

8.解：第一步，首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.

第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù):2,5,8,11,14,17,20,

第三步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以5余3的正整數(shù)：8.

第四步，然后在自然數(shù)內(nèi)在8的基礎(chǔ)上依次加上15,得到8,23,38,53,….

5

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

第五步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以7余4的正整數(shù)：53.

即士兵至少有53人.

6

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

課下能力提升（二）

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

題組1程序框圖

1.在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用（）

A.連接點(diǎn)B.判斷框C.流程線D,處理框

2.”表示“處理框”，〃表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，

以下四個(gè)圖形依次為（）

A.abedB.dcabC.bacdD.cbad

3.如果輸入〃=2,那么執(zhí)行如下算法的結(jié)果是（）

第一步，輸入

第二步，?=?+1.

第三步，"="+2.

第四步，輸出〃.

A.輸出3B,輸出4

C.輸出5D.程序出錯(cuò)

題組2順序結(jié)構(gòu)

4.如圖所示的程序框圖表示的算法意義是（）

A.邊長(zhǎng)為3,4,5的直角三角形面積

B.邊長(zhǎng)為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積

C.邊長(zhǎng)為3,4,5的直角三角形外接圓面積

D.以3,4,5為弦的圓面積

［開(kāi)始）

I

3+4-5

I

5=nr2

/輸出S/

［結(jié)束］

5.（2016?東營(yíng)高一檢測(cè)）給出如圖所示的程序框圖：

若輸出的結(jié)果為2,則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是（）

A.x=2B.b=2

C.x=\D.a=5

7

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

（開(kāi)始）

I丁I

]

[a=2x+釘

I

|6=a-3

/輸出6/

',I：

6.寫出如圖所示程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：S=,

Ib=4|

S=lo&b+b。

/輸出S/

7.已知半徑為，的圓的周長(zhǎng)公式為C=2a,當(dāng)r=10時(shí)，寫出計(jì)算圓的周長(zhǎng)的一個(gè)算

法，并畫出程序框圖.

8.已知函數(shù)4x）=d—3x—2,求人3）+八一5）的值，設(shè)計(jì)一個(gè)算法并畫出算法的程序框

圖.

[能力提升綜合練]

1.程序框圖符號(hào)“|可用于（）

A.輸出“=10B.賦值。=10

C.判斷4=10D.輸入4=1

2.（2016?廣州高一檢測(cè)）如圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是（）

A.|B.|

8

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

3

-

-2D.

3.（2016?廣州高一檢測(cè)）如圖是一個(gè)算法的程序框圖，已知伯=3,輸出的6=7,則。2

等于（）

1

/輸入ai,<12/

1

將Q1與Q2的和記作6

1

將￡記作6

,1

/輸出6/

X

|結(jié)束）

A.9B.10

C.11D.12

4.（2016?佛山離一檢測(cè)）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6,則①處執(zhí)行框

應(yīng)填的是（）

［開(kāi)］始）

@

1

Q=xM

I

b=a-l

1

/輸出“

1

［結(jié)束）

A.x=lB.x=2

C.b=\D.。=2

5.根據(jù)如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是

|X=l,y=2,Z=3I

/輸.z/

［^）

6.計(jì)算圖甲中空白部分面積的一個(gè)程序框圖如圖乙，則①中應(yīng)填

9

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

,輸入“

I

IpI

'1

,/輸逅7

矗

圖乙

7.在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，根據(jù)該圖

和各小題的條件回答問(wèn)題.

/輸，at/

必)4+w|

/輸出/G)/

,j、

(i)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題？

(2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，求輸出的y(x)的值.

(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值.

8.如圖是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)

系，回答下面的問(wèn)題：

［開(kāi)始］

I工=2|?

|力=3+6|②

I

I#-3|③

/輸出外,2/

,I、

I結(jié)束］

(1)圖框①中x=2的含義是什么？

(2)圖框②中yi=ax+b的含義是什么？

(3)圖框④中竺=辦+匕的含義是什么？

(4)該程序框圖解決的是怎樣的問(wèn)題？

(5)當(dāng)最終輸出的結(jié)果是M=3,”=—2時(shí)，求y=/(x)的解析式.

10

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

口井

I學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練I

1.解析：選C流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟表

示的是流程進(jìn)行的方向，而連接點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)框圖需要分開(kāi)來(lái)畫時(shí)，在斷開(kāi)處畫上連接點(diǎn).判

斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A,B,

D都不對(duì).故選C.

2.答案：D

3.答案：C

Q+Z?—c

4.解析：選B由直南三角形內(nèi)切圓半徑r=-5—,知選B.

5.解析：選C,:b=2,...2=〃-3,即a=5.；.2x+3=5時(shí)，得x=l.

2

6.解析：5=log24+4=18.

答案：18

7.解：算法如下：第一步，令r=10.第二步，計(jì)算C=2”.第三步，輸出C.

程序框圖如圖：

Rol

,工，

|~~C=2nr~|

,I'

/輸呵

豳

8.解：自然語(yǔ)言算法如下：

第一步，求人3）的值.

第二步，求犬-5）的值.

第三步，將前兩步的結(jié)果相加，存入）.

第四步，輸出y.

程序框圖：

|目氏-2|

'.I.’

I二5|

|%=為3,2|

.I.

|3+刈

/輸出〃

11

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

［能力提升綜合練I

1.解析：選B圖形符號(hào)“||"是處理框，它的功能是賦值、計(jì)算，不是輸出、

判斷和輸入，故選B.

2.解析：選C因?yàn)閍=2,b=4,所以5=石一一—3故選C.

3.解析：選C由題意知該算法是計(jì)算色要的值.

3+?2,j,

：.—^=T,得“2=11,故選C.

4.解析：選B若6=6,則a=7,.\X3-1=7,：.X=2.

5.解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X,Y,Z,第2步使X取丫的值，即X

取值變成2,第3步使丫取x的值，即y的值也是2,第4步讓z取y的值，即z取值也是

2,從而第5步輸出時(shí)，Z的值是2.

答案：2

6.解析：圖甲空白部分的面積為/一金故圖乙①中應(yīng)填S=J一金

答案：S=a2~^a2

7.解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)犬x)=-x2+〃tv的函數(shù)值的問(wèn)題.

(2)當(dāng)榆入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即10)=44).

因?yàn)?0)=0,式4)=一16+4〃?，

所以一16+4〃z=0,

所以m=4.

所以大幻=一￥+4元

則13)=-3?+4X3=3,

所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的火x)的值為3.

(3)因?yàn)椋紉)=~X2+4X=-(X-2)2+4,

所以當(dāng)x=2時(shí)，7(X)m,x=4,

所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.

8.解：(1)圖框①中x=2表示把2賦值給變量x.

(2)圖框②中v=ox+人的含義是：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時(shí)，計(jì)算以+匕

的值，并把這個(gè)值賦給力.

(3)圖框④中竺=以十6的含義是：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)》=一3時(shí)，計(jì)算ox

+匕的值，并把這個(gè)值賦給丫2.

(4)該程序框圖解決的是求函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值的問(wèn)題，其中輸入的是自變量x的值，

輸出的是對(duì)應(yīng)x的函數(shù)值.

12

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

（5加=3,即2〃+b=3.⑤

”=—2,即一3a+b=-2.⑥

由⑤⑥，得〃=1,b=l,

所以/U）=x+1.

13

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

課下能力提升（三）

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

題組1條件結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.解決下列問(wèn)題的算法中，需要條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.求兩個(gè)數(shù)的和

B.求某個(gè)正實(shí)數(shù)的常用對(duì)數(shù)

C.求半徑為廣的圓的面積

D.解關(guān)于x的一元二次方程/+bx+c=0

2.已知如圖是算法程序框圖的一部分

其中含條件結(jié)構(gòu)的是（）

A.①②B.C.②③D.①②③

3.程序框圖如圖所示，它是算法中的（）

（開(kāi)始）

I

/輸入a,6,c/

—

/輸由c/

（結(jié)束）

A.條件結(jié)構(gòu)B.順序結(jié)構(gòu)C.遞歸結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)

4.如圖為計(jì)算函數(shù)）=因函數(shù)值的程序框圖，則此程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填

14

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

f—x+1,x>0?

5.已知函數(shù)y=0,工=0，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)程序框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值.

［x+3,x〈0,

題組2與條件結(jié)構(gòu)有關(guān)的讀圖、應(yīng)用問(wèn)題

6.（2016?洛陽(yáng)模擬）給出了一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），若輸入的四個(gè)數(shù)分別為

5,3,7,2,則最后輸出的結(jié)果是（）

7.（2016??？诟咭粰z測(cè)）如圖所不的程序框圖，若”=5,則輸出分=.

8.在新華書店里，某教輔材料每本售價(jià)14.80元，書店為促銷，規(guī)定：如果顧客購(gòu)買5

本或5本以上，10本以下則按九折（即13.32元）出售；如果顧客購(gòu)買10本或10本以上，則

按八折（即11.84元）出售.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)完成計(jì)費(fèi)工作的程序框圖.

［能力提升綜合練］

1.廣東中山市的士收費(fèi)辦法如下：不超過(guò)2公里收7元（即起步價(jià)7元），超過(guò)2公里

的里程每公里收2.6元，另每車次超過(guò)2公里收燃油附加費(fèi)1元（不考慮其他因素）.相應(yīng)收

費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應(yīng)填（）

15

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

A.y=7+2.6xB.y=8+2.6jv

C.y=7+2.6(x-2)D.y=8+2.6(x-2)

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，￡[—1,3],則輸出的s屬于()

A.[-3,4]B.[-5,2]

C.[-4,3]D.[-2,5]

3.若危)=f,ga)=log2X,則如圖所示的程序框圖中，輸入X=0.25,輸出心)=()

A.0.25B.2

C.-2D.-0.25

4.如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)mb,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),

那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入四個(gè)選項(xiàng)中的()

16

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

/輸入a,“/

A.c>x?B.x>c?

C.c>h?D.h>c?

5.定義運(yùn)算aM,運(yùn)算原理如圖所示，則式子4③l+2?5的值等于

/輸入兩日數(shù)a和“

>6

/輸出aG+1)//輸出a(3l)/

6.如圖是判斷“美數(shù)”的程序框圖，在［30,40］內(nèi)的所有整數(shù)中“美數(shù)”的個(gè)數(shù)是多少？

/輸HI“不是美數(shù)”//輸出“是美數(shù)”/

一二；

i,「、?

（結(jié)束）

7.畫出解關(guān)于x的不等式"+b<0的程序框圖.

答案

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

1.解析：選DA,B,C中均不對(duì)變量進(jìn)行討論，只有D中由于/的不確定，需要

討論，因此需要條件結(jié)構(gòu).

17

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

2.答案：C

3.解析：選A此題中的程序框圖中有判斷框，根據(jù)給定條件判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)

行不同處理的是條件結(jié)構(gòu).

4.解析：顯然當(dāng)xVO或xWO時(shí)，y=~x,故判斷框內(nèi)應(yīng)填xWO?(或x<0?).

答案：xWO?(或x<0?)

5.解：程序框圖如圖所示：

I二+3I|y=-：+l|Iy：。|

/輸.y/

6.解析：選C由程序框圖可以看出其算法功能為：輸入四個(gè)數(shù)，輸出其中最大的數(shù),

由于5,3,7,2中最大的數(shù)為7,故最后輸出的結(jié)果為7.

7.解析：根據(jù)題意a=5,所以執(zhí)行判斷框后的“否”步驟，即b=a2+l,所以輸出

26.

答案:26

8.解:程序框圖如圖：

[能力提升綜合練I

1.解析：選D當(dāng)x>2時(shí)，y=7+2.6(x-2)+l=8+2.6(x-2),所以①處應(yīng)填y=8+

2.6(x—2).

3/,一

2.解析：選A由程序框圖可知，s與，可用分段函數(shù)表示為$=則

4r—r,1WW3,

56[-3,4].

2

3.解析：選C力⑴取犬x)和g(x)中的較小者.^(0.25)=log20.25=-2,/0.25)=0.25

18

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

4.解析：選A變量x的作用是保留3個(gè)數(shù)中的最大值，所以第二個(gè)判斷框內(nèi)語(yǔ)句為

“c>x?”，滿足“是”則交換兩個(gè)變量的數(shù)值，輸出x的值后結(jié)束程序，滿足“否”直接

輸出x的值后結(jié)束程序，故選A.

a(b+l),a^b,

5.解析：a?b=則4?H-2?5=4X(1+1)+2X(5-1)=16.

a(h—1),a<h,

答案：16

6.解：由程序框圖知美數(shù)是滿足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的數(shù)，在［30,40］

內(nèi)的所有整數(shù)中，所有的能被3整除的數(shù)有30,33,36,39,共有4個(gè)數(shù)，在這四個(gè)數(shù)中能被

12整除的有36,在這四個(gè)數(shù)中不能被6整除的有33,39,所以在［30,40］內(nèi)的所有整數(shù)中“美

數(shù)”的個(gè)數(shù)是3個(gè).

7.解：程序框圖為：

/輸巳a,Z>/

簍糠，/小出“空集力篇HA%“出工〈-考/

T

S3

19

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

課下能力提升（四）

［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］

題組I循環(huán)結(jié)構(gòu)及兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)

1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④

2.一個(gè)完整的程序框圖至少包含（）

A.起止框和輸入、輸出框

B.起止框和處理框

C.起止框和判斷框

D.起止框、處理框和輸入、輸出框

3.（2016?安徽巢湖檢測(cè)）如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說(shuō)法不正確的是（）

②

A.①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開(kāi)始

B.②為循環(huán)體

C.③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件

D.①可以省略不寫

4.某中學(xué)高三年級(jí)男子體育訓(xùn)練小組5月測(cè)試的50米跑的成績(jī)（單位：s）如下:

6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中搜索出小于6.8s的成績(jī),

20

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

并畫出程序框圖.

題組2含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)行

5.（2014?陜西高考）根據(jù)如圖所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式

是（）

彈

/輸晨/

I?

I4*sI

II

I

IA+lI

出Ql產(chǎn)2,…,Q、/

曲

A.an—2nB.an—2（n—\）

C.a”=2"D.a”=2"'

6.（2016?日照高一檢測(cè)）如圖所示的程序框圖表示的算法功能是（）

A.計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積

B.計(jì)算從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積

C.從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于或等于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)

D.計(jì)算1X3X5X…義”力00時(shí)的最小的〃值

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的a值大于2015,那么判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為

21

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

/輸出a/

,,

（結(jié)束）

8.（2015?山東高考）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為1,則輸出的y的值是

9.畫出求滿足條件1+2+3+…+〃>2014成立的最小正整數(shù)值的算法程序框圖.

［能力提升綜合練］

1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A.2B.4C.8D.16

2.（2015?陜西高考）根據(jù)如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的），=（）

22

20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版

［開(kāi)始）

/輸沖/

x=x-3

y=x2+l

I.

/輸出y/

（結(jié)束）

A.1B.2C.5D.10

3.（2015?重慶高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A.ZW6?B.kW7?

C.ZW8?D.ZW9?

5.如圖是求『+22+32+…+10（）2的值的程序框圖，