新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題

2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：八年級(jí)時(shí)間：100分鐘

一、填空題（本題共10題，每小題3分，共30分）

l.AABC^ADEF,且△ABC的周長(zhǎng)為18,若AB=5,

AC=6,則EF=7.

2.若16b+4+m是完全平方數(shù)，m=0.

3.如圖1,PM=PN,NBOC=30°,則NAOB=75。。

4.如圖2,在△ABC中，AB=AC,ADLBC于D點(diǎn)，E、

F分別為DB、DC的中線，則圖中共有全等三角形對(duì)：3個(gè)。

5.已知△ABC24DEF,且NA=30。，NE=75。，則

ZF=30°o

6.如圖3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加

條件垂直平分線BD時(shí)，就可得到△ABC2aFED。

7.如圖4,已知AB=AC,NA=40。，AB的垂直平分線

MN交AC于點(diǎn)D,貝i」NDBC=70。。

8.等腰三角形中有一個(gè)角等于50。，則另外兩個(gè)角的度數(shù)

為65%

9.已知112a+3/a-b=5,則(ab-2b)/(a-2ab-b)的值是-7.

10.若m-1+(n-9)2=0,則將mx2-ny2因式分解得到

(m+n)(x+y)(x-y)o

二、選擇題(本題共10題，每小題2分，共20分)

1.在式子:12xy3a2b3/a0兀。c4.5/(6+x)o(x7+y8)/(9x+10y)

中，分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)。

2.下列各式是因式分解，并且正確的是：Ao(a+b)(a-

b)=a2-b2.

3.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)。

4.如果把分式中的X、Y都擴(kuò)大10倍，則分式的值不變。

5.已知：在RQABC中，NC=90。，AD平分NBAC交

BC于D,若BC=32,且.

6.化簡(jiǎn)(-5)2003+所得的值為4x.

7.已知△ABC,AB=AC,NBAC=20。，點(diǎn)D在BC上，

且NBAD=60。，則NACD=40。。

8.如圖5,在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD±,

且BE=DF,連接EF,若NBED=30。，則NEFC=15。。

9.已知log2=0.3010,log3=0.4771,則10go.09=-1.0458.

10.已知兩條直線的斜率分別為kl=2/3,k2=-3/4,則這兩

條直線的夾角的正切值為-17/18.

圖5：矩形ABCD,BE=DF,NBED=30。，連接EF。

7、下列等式成立的是()

D、O.xxxxxxxx18=6.1810-7

8、將xnlxnl因式分解，結(jié)果正確的是()

D.xnlxlxl

9.下列各組圖形中，是全等形的是【】

B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形

10、某廠去年產(chǎn)值是m萬(wàn)元，今年產(chǎn)值是n萬(wàn)元(mV

n),則今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增加的百分比是()

n-m)/m*100%

解答題:

1.計(jì)算：（每小題4分，共16分）（1、2因式分解，3、4

解方程）

1）因式分解：5（y+2）（2x+l）

2）因式分解：（x+l）（x-3）

3）解方程:x=2或x=-7

4）解方程：x=3或x=-2/3

2.（本題5分）如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，A（1.2）,

B（3.1）,C（-2.-l）.

1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A，BC1

A'

B'

C

2）寫出點(diǎn)A，，B',C的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A<12）

B1（-3,l）

0（2,-1）

3.（本題5分）試說(shuō)明代數(shù)式2y33y26yy35yl6的值與y的值

無(wú)關(guān)。

將代數(shù)式展開得：6yA2+17y+10,與y無(wú)關(guān)。

4.（本題7分）如圖6,Z1=Z2,NC=ND,求證：

AC=AD.

連接AD,BC,由N1=N2,NC=ND可得△ABC全等

于4ACD,故AC=AD。

5.（本題8分）如圖7,已知在△ABC中，ABAC,D為

BC邊的中點(diǎn)。

過點(diǎn)D作DE_LAB,DF±AC,垂足分別為E,F.

1）求證：DE=DF

連接AE、AF,由AB=AC,AD為中線可得AE=AF,又

因?yàn)镹AED=NAFD=90。,故△AED全等于△AFD,DE=DF。

2)若A60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).

由勾股定理可得AC=sqrt(3),BC=2,AB=sqrt(7),故

△ABC的周長(zhǎng)為sqrt(3)+sqrt(7)+2.

6.(本題8分)如圖8,在ABC中，ACB90,

ACBC,BECE于E,ADCE于D,AD5cm,DE3cm,

你知道BE的長(zhǎng)嗎？

連接BD,由勾股定理可得BD=sqrt(34),又因?yàn)锳C=BC,

所以AE=EC,由勾股定理可得AE=sqrt(17),又因?yàn)锳DE和

BDE相似，所以BE/AD=BD/DE,解得BE=2.

一、選擇題

1.A

2.C

3.B

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

二、改錯(cuò)與改寫

1.原文：甲乙丙三個(gè)同學(xué)隨機(jī)排成一排照相，則甲排在中

間的概率是

A.

1111

B.C.D.

3246

2x

③y=@y=7-x

x8

改寫：甲乙丙三個(gè)同學(xué)隨機(jī)排成一排照相，甲排在中間的

概率是1/3.

2.原文：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

@y=x-6@y=

第15題圖）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④

改寫：下列函數(shù)中，是x的一次函數(shù)的是①y=x—6和

③y=x/8.

3.原文：在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖形M向右平移3

單位得到圖形N,如果圖形M上某點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,-6),

那么圖形N上與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(5,-9)B.(5,-3)C.(2,—6)D.(8,-6)

改寫：在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖形M向右平移3單

位得到圖形N,如果圖形M上某點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,-6),那

么圖形N上與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，的坐標(biāo)是(8,-6)。

4.原文：如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使

“帥”位于點(diǎn)(1幅”位于點(diǎn)(2.2),2),則“兵”位于點(diǎn)()

A.(1,1)

C.(1,2)

B.(2,1)

D.(3,1)

第6題圖)

改寫：如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位

于點(diǎn)(-1,-2),鏟位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”位于點(diǎn)(-1,1)。

5.原文：正比例函數(shù)y=kx(k?O)的函數(shù)值y隨x的增大而

減小，則一次函數(shù)y=kx—k的圖像大致是

yyyy

OOOOxxxx

A.B.D.C.

改寫：正比例函數(shù)y=kx(kr0)的函數(shù)值y隨x的增大而減

小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖像大致是一條斜率為k,截距為-k

的直線。

6.原文：某產(chǎn)品生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)

前沒產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排工人裝箱，若每小時(shí)裝

150件，則未裝箱產(chǎn)品數(shù)量y(件)與時(shí)間t(時(shí))關(guān)系圖為()

y/件y/件

y/件y/件

A.

Ox/時(shí)O

B.

x/時(shí)

O

C.

x/時(shí)

O

D.

x/時(shí)

1

改寫：某產(chǎn)品生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前

沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排工人裝箱，若每小時(shí)裝

150件，則未裝箱產(chǎn)品數(shù)量y（件）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以表示

為y=i00t-450.

7.原文：在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y

（千米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.

有下列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1

小時(shí)甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y與時(shí)間t

的解析式為y=10t;④第L5小時(shí)，甲跑了12千米.其中正

確的說(shuō)法有

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

y/件

20

15

10

8

5

00.511.52

甲

乙

t/時(shí)

第10題圖）

改寫：在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y

（千米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示。有下

列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②第1小時(shí)甲跑

了10千米，乙跑了8千米；③甲的行程y與時(shí)間t的解析式

為y=10t；④第1.5小時(shí)，甲跑了11千米。其中正確的說(shuō)法

有3個(gè)。

二、填空題

ll.y=(6-3x)/2

12.P(a+3.0)

13.y=-5-kx

14.y=_(l/x)+8

15.(kl-k2)x=b2-bl.y=klx+blory=k2x+b2

三、解答題

16.

1)4+3-125=-118

2)1.21+0.64=1.85

17.解方程組：

將①式乘以4,減去②式，得到2y=3,即y=3/2

代入①式，得到x=5/2

因此，解為{x=5/2.y=3/2}

18.

1)如圖所示

2)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的^ABC，如圖所示

3)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(3.4)

19.由勾股定理可知，AB=AC=5m,BC=6m

因此,AD=sqrt(ABA2-(BC/2)A2)=sqrt(25-9)=sqrt(l6)

=4m

20.設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)各走x、y千米

根據(jù)題意可得以下兩個(gè)方程：

36/(y-x)-2:2.5x

36/(x-y)-2=3y

解得x=12.y=8

因此，甲、乙兩人每小時(shí)各走12km、8km

21.這個(gè)游戲不公平。因?yàn)樵诰艔埧ㄆ?，奇?shù)和偶數(shù)的

數(shù)量是相等的，因此小明和小亮各自獲勝的機(jī)會(huì)是相等的。但

是，實(shí)際上小明和小亮的能力、興趣等因素是不同的，因此他

們應(yīng)該有不同的機(jī)會(huì)去看球賽。

一次函數(shù)y=-2x+4的圖像如下，與x軸交于點(diǎn)A,與y軸

交于點(diǎn)Bo

1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)。

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)。

2)求圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少。

三角形的底邊長(zhǎng)為2,高為4,所以面積為4.

23.（本題滿分6分）

列方程組解應(yīng)用題：某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛

的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi)。甲

說(shuō)：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我

乘這種出租車走了23千米，付了35元”。請(qǐng)你算一算這種出

租車的起步價(jià)是多少？超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少？

設(shè)起步價(jià)為x元，超過3千米后每千米的車費(fèi)為y元。由

甲、乙兩人的說(shuō)法可以列出以下方程組：

3x+8y=17

3x+20y=35

解得x=5,y=2.所以這種出租車的起步價(jià)是5元，超過

3千米后每千米的車費(fèi)是2元。

24.（本題滿分7分）

為了學(xué)生的健康，學(xué)校課桌、課凳的高度都是按一定的關(guān)

系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、課凳進(jìn)行觀察

研究，發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是，他測(cè)量了

一套課桌、課凳上相對(duì)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

檔次第一檔第二檔第三檔第四檔

凳高x/cm37.040.042.045.0

桌高y/cm70.074.878.082.8

1）小明經(jīng)過數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，桌高y是凳高x的一次函數(shù)，

請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

可以通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)矢選增加3cm時(shí)，桌高y

增加4.8cm,因此這個(gè)一次函數(shù)的斜率為4.8/3=1.6.又因?yàn)楫?dāng)

凳高為0時(shí)，桌高為70cm,所以函數(shù)的截距為70.因此，這個(gè)

一次函數(shù)的解析式為y=1.6x+70.

2）小明回家后，量了家里的寫字臺(tái)和凳子，凳子的高度

是41厘米，寫字臺(tái)的高度是75厘米，請(qǐng)你判斷它們是否配套。

將凳高X代入一次函數(shù)y=1.6x+70中，得到

y=1.6x41+70=132.6.因此，這個(gè)寫字臺(tái)和凳子不配套。

25.（本題滿分8分）

某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地

點(diǎn)植樹后原路返校，如下圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的

圖象。請(qǐng)回答下列問題：

1）直接寫出在去植樹地點(diǎn)的途中，師生的速度是多少千

米/時(shí)？

在去植樹地點(diǎn)的途中，師生的速度為4千米/時(shí)。

2）求師生何時(shí)回到學(xué)校？

師生回到學(xué)校的時(shí)間為10時(shí)。

3)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生

同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該三

輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖

象直接寫出三輪車追上師生時(shí)離學(xué)校的路程。

三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象如下

圖所示。三輪車追上師生時(shí)離學(xué)校的路程為6千米。

8

6

4

3

2

089

s(km)

10

t（時(shí)）

17.解：將第一式乘以2得：2x+8y=26.將第三式減去第一

式得：5y=10,即y=2.將y=2代入第二式得：x=5.因此原方程

組的解為x=5,y=2.

18.如圖所示，點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(2,1)。

19.解：因?yàn)锳B=AC=5,且AD是△ABC的中線，所以

BD=BC/2=3/2.根據(jù)勾股定理，得AD=A/(AB2-BD2)=^(52-32)=4.

因此ADJ_BC,且AD的長(zhǎng)度為4m。

20.解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，根據(jù)

題意得到以下方程組：

2x+2.5y=36

3x+2y=36

解方程組得：x=6,y=3.6.因此甲每小時(shí)走6千米，乙每

小時(shí)走3.6千米。

21.答：不公平。因?yàn)樾∶鞒榈狡鏀?shù)的概率大于小亮抽到

奇數(shù)的概率，所以小明的機(jī)會(huì)更大。

22.解：⑴對(duì)于y=-2x+4,令y=0得到x=2,因此該函數(shù)

與x軸的交點(diǎn)為(2,0)。令x=0得到y(tǒng)=4,因此該函數(shù)與y軸的

交點(diǎn)為(0,4)。

2)三角形AOB的底邊OA長(zhǎng)度為2,高OB的長(zhǎng)度為4,

因此SAAOB=l/2x2x4=4.

23.解：設(shè)起步價(jià)為x元，超過3千米后每千米收費(fèi)y元,

根據(jù)題意得到以下方程組：

x+(ll-3)y=17

x+(23-3)y=35

解方程組得：x=5,y=L5.因此起步價(jià)為5元，超過3千

米后每千米收費(fèi)1.5元。

1.這道題目有多個(gè)選項(xiàng)，其中只有選項(xiàng)D是正確的：a-

b+c-d=(a+c)-(b+d)。

2.給定直線y=kx+2和點(diǎn)(-Ly),可以得到y(tǒng)=k(-l)+2,即

y=-k+2.因?yàn)檫@條直線過點(diǎn)GLy),所以y=2-k。將這兩個(gè)式子

相等,可以得到-k+2=2-k,因此k=0.

3.三角形三個(gè)頂點(diǎn)的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形外接圓的

圓心，因此這個(gè)點(diǎn)是三角形外接圓的圓心。

4.如果一個(gè)三角形中的任意一邊上的高都是這一邊上的中

線，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

5.圖中的扇形表示知道父母生日的學(xué)生數(shù)量，其中只知道

父親生日的學(xué)生數(shù)量為A,只知道母親生日的學(xué)生數(shù)量為B,

知道父母生日的學(xué)生數(shù)量為C。因此，只知道母親生日的學(xué)生

數(shù)量為B=20-10=10.

1.如果班上有40名學(xué)生，那么知道母親生日的人數(shù)是多

少？

答案：D,12.

2.下列哪個(gè)等式一定成立？

Aox2+x3=x5

Bo(-a)2*(-a3)

Coa=l

Do(-m3)2=m5

答案：Bo

3.下圖展示了黃瑤拿著一張正方形的紙按照虛線連續(xù)對(duì)折

后剪去帶有直角的部分，然后展開后的形狀是什么？

無(wú)法提供圖像)

答案：無(wú)法回答。

4.如果x2+kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是多

少？

Ao8

Bo±8

Co16

Do±16

答案：Bo

5.下面是一組按照規(guī)律排列的數(shù)字：1,2,4,8,

16,……,那么第2005個(gè)數(shù)字是多少？

Ao

Bo

Co

Do

答案：Co

6.如果(x+a)(x+b)=x2-13x+36,那么a+b的值分別是多少？

Ao13

Bo-13

Co36

Do-36

答案：Ao

7.在△ABC中，AD_LBC于D,BE_LAC于E,AD交EF

于F,如果BF=AC,那么NABC等于多少度？

Ao45°

Bo48°

Co50°

Do60°

答案：Do

8.在△ABC中，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、

E,AE=3cm,如果△ADC的周長(zhǎng)為9cm,那么△ABC的周長(zhǎng)

是多少？

Ao10cm

Bo12cm

Co15cm

Do17cm

答案：Bo

9.計(jì)算：1232-124x122二多少？

答案：1000.

10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a3-4ab2=什么？

答案:a(3a-4b2)0

11.已知△ABC^^DEF,如果NA=60。，ZF=90°,

DE=6cm,那么AC等于多少？

答案：6cmo

12.點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(3,-4),那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)

稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

答案：(-3,-4)。

13.已知a2+b2=13,ab=6,那么a+b的值是多少？

答案：4或4

14.直線y=ax+2和直線y=bx-3交于x軸同一點(diǎn)，那么a與

b的比值是多少？

答案：a/b=5/2或b/a=2/5.

15.填出(a+b)4的展開式中所缺的系數(shù)。

答案：a3b+3a2b2+3ab3.

16.窗戶的長(zhǎng)的比是3：2,裝飾布由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分

之一圓組成，圓的直徑等于窗戶的短邊長(zhǎng)，那么裝飾布覆蓋了

窗戶的多少比例？

答案：無(wú)法回答。

21.先化簡(jiǎn)再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]/(4y),其中x=5,

y=2.

化簡(jiǎn)得：[(x2-4y2)-(x2+8xy+16y2)]/(4y)=(-12xy-l2y2)/(4y)

=-3x-3y=-18

22.求證：等腰三角形兩腰上的高的交點(diǎn)到底邊兩端的距

離相等。

證明：設(shè)等腰三角形ABC的底邊為BC,AB=AC,高線

交BC于點(diǎn)D,連接AD。由于AD垂直于BC,所以

NADB=NADC=90。。又因?yàn)?/p>