軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，等腰三角形，梯形對(duì)稱性回顧與復(fù)習(xí)第1頁假如把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。

假如把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

（一）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形1、概念第2頁正方形矩形等邊三角形菱形圓等腰梯形對(duì)稱軸條數(shù)3條4條2條1條無數(shù)條2條(2)常見圖形對(duì)稱軸位置長和寬中垂線兩條鄰邊中垂線和對(duì)角線所在直線三條邊中垂線對(duì)角線直徑所在直線一條底中垂線所在直線等腰三角形畫出對(duì)稱軸1條底邊中垂線是不是軸對(duì)稱圖形是是是是是是是第3頁線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端距離相等。到線段兩端距離相等點(diǎn)在線段垂直平分線上。角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等。到角兩邊距離相等點(diǎn)在角平分線上。第4頁小試牛刀畫出以下圖形對(duì)稱軸：（注意有圖形可能不止一條）第5頁1.以下圖案是幾個(gè)名車標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第6頁1.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱,ACBD交于P,怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線MN對(duì)稱點(diǎn)Q?成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作第7頁變:如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸距離分別為AC、BD，且AC≠BD，若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走旅程最短？ADCBMA′第8頁變:如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR周長最小.ABO●PP′P″RQ第9頁1.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱,ACBD交于P,怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線MN對(duì)稱點(diǎn)Q?成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作第10頁?等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.?頂角平分線所在直線是等腰三角形對(duì)稱軸.等腰三角形性質(zhì)?等腰三角形兩個(gè)底角相等(簡稱“等邊對(duì)等角”)◆等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合（“三線合一”）.第11頁判別等邊三角形有哪些方法?●3個(gè)角相等三角形是等邊三角形.◆有兩個(gè)角等于600三角形是等邊三角形.★有一個(gè)角等于600等腰三角形是等邊三角形.直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.第12頁(2)等腰三角形周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_________.⑴等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為70o,那么另外兩內(nèi)角為_________度第13頁(3)如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D，DE∥AB.⑴試說明△CDE是等腰三角形;(2)△ADE是等腰三角形嗎？為何。EDCBA第14頁例1.如圖在△ABC中,M,N分別是BC與EF中點(diǎn),CF⊥AB,BE⊥AC,試說明MN、EF之間關(guān)系.ABCFENM提醒：看到直角三角形斜邊上中點(diǎn)，想到結(jié)構(gòu)斜邊上中線。第15頁2.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于點(diǎn)M，(1)求證:點(diǎn)M是CD中點(diǎn);(2)連接BE,你還能得出哪些結(jié)論?考點(diǎn):1.全等三角形2.等腰三角形三線合一G第16頁3.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊垂直平分線，若BD=BC，求∠C大小。解題方法:列方程求解第17頁1.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)F。（1）求證：∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE度數(shù)。2.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，AE⊥EC于點(diǎn)E，CE=BD。求證：△ADE是等邊三角形。等邊三角形問題第18頁5、如圖,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,則圖中等腰三角形個(gè)數(shù)為（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)cABCDE等腰三角形個(gè)數(shù)問題先單一,再組合ABCDEO第19頁第一章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形等腰梯形軸對(duì)稱性回顧與復(fù)習(xí)第20頁等腰梯形性質(zhì)●等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上、下底中點(diǎn)所確定直線是對(duì)稱軸．●等腰梯形在同一底上兩個(gè)底角相等．●等腰梯形對(duì)角線相等．等腰梯形判定●同一底上兩個(gè)底角相等梯形是等腰梯形．第21頁（1）如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600，BD⊥AD，那么DC＝

．第17題第15題第22頁(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,則AD=

．BCAD第23頁.FEF延長兩腰平移一腰作梯形高平移底平移對(duì)角線第24頁例4.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC中點(diǎn),∠B+∠C=90°，請(qǐng)說明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA第25頁例5．如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE長．ABDCFE第26頁例6如圖,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于D,折痕為EF，若AD=2，BC=3，求BE長．ABDCEF第27頁例7.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F．求證：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形轉(zhuǎn)化成:三角形.GFEDBCAH猜測(cè)：EF與HG關(guān)系第28頁例3：在梯形ABCD中，∠B＝900