湖北省襄陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

湖北省襄陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級(jí):成績(jī):

鑫

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親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共20題；共100分）

1.（5分）38個(gè)同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船（無(wú)船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

2.（5分）如圖10-5,在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：

從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）猜一猜，淘氣設(shè)置的電腦開機(jī)密碼是多少？從左往右數(shù)，第一位是最小的質(zhì)數(shù)；第二位是最小的

質(zhì)數(shù)的3倍；第三位是最大的一位質(zhì)數(shù)；第四位是最小的合數(shù)；第五位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，還不是0；第六位

是既是偶數(shù)又是合數(shù)的最大的一位數(shù)；第七位上的數(shù)是有因數(shù)2和3的一位數(shù)。

5.（5分）37個(gè)同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船（無(wú)船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

6.（5分）商店進(jìn)行讓利促銷活動(dòng)，皮球價(jià)格如下：

買一個(gè)皮球4元，買四送一要15元，四（1）班有34人，要為每一個(gè)同學(xué)買一個(gè)皮球，怎樣買最合算？

7.（5分）（2011?深圳）有一批貨物，若干個(gè)裝卸工一起干活，需要10小時(shí)完成.現(xiàn)在只有1個(gè)人干活，

1

然后每t小時(shí)增加一個(gè)人（t為整數(shù)）.已知最后一個(gè)增加的人干活時(shí)間是第一個(gè)人的了.

（1）按照新方法裝卸需要多少時(shí)間？

（2）有多少裝卸工？

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8.（5分）有200枚圍棋子放在盒子里，甲、乙兩個(gè)輪流各取1枚或2枚，取到最后一枚為勝者，必勝的對(duì)

策是什么？

9.（5分）（2014?廣州）一條長(zhǎng)99千米的公路上，每隔3千米就設(shè)一個(gè)銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

裝一次貨可以送給兩個(gè)銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運(yùn)送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個(gè)銷售站的貨？

10.（5分）若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子？

11.（5分）（2018?天津模擬）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往

這個(gè)海域捕魚。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航,

漁政船接到報(bào)告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的

關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）

3

（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。

（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離。

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里。

12.（5分）四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰(shuí)打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無(wú)意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的?！?/p>

樂樂說：“星星說謊。”

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強(qiáng)強(qiáng)說：“反正不是我打破的。”

如果只有一個(gè)孩子說了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？

13.（5分）趙大爺和一個(gè)小八路帶著一個(gè)負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士因?yàn)榕淹匠鲑u被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時(shí)乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分

鐘，現(xiàn)在在危機(jī)關(guān)頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個(gè)人全部過河用時(shí)最少？

14.（5分）有大、中、小3個(gè)瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克?，F(xiàn)在大瓶中裝滿水，

希望通過水在3個(gè)瓶子間的流動(dòng)動(dòng)使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？

15.（5分）（2019三上?余杭期末）有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小

明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元錢？請(qǐng)你在表格中試一試。

方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元）

答:

16.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……，12這12個(gè)數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個(gè)

數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變?yōu)?,3,2,1,而H,12,1,2可變?yōu)?,1,12,11。

問能否經(jīng)過有限變換，將12個(gè)數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9,1,2,3,……，8,10,11,12?

5

17.（5分）（2020五上?龍華期末）學(xué)校組織部分小學(xué)生去錦繡中華和世界之窗游覽。師生一共65人，其

中老師3人。計(jì)劃花費(fèi)不超過16500元。相關(guān)信息如下:

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租車價(jià)格表_

施湃車種臭限臬人數(shù)（人）往返費(fèi)用（元）

大客車45920

普通客車25550

中已車16400

景點(diǎn)價(jià)格表

錦蜻中華世界之雷

成人：220成人：210

票價(jià)/（元/人）

小芋生平價(jià)小學(xué)生半價(jià)

盒飯價(jià)格表

種類兩葷一素三葷一素

價(jià)格/（元/盒）2535

請(qǐng)你制訂一個(gè)游覽方案。

18.（5分）（2019五上?漢川期中）小雨在分水果時(shí)遇到這樣的問題，讓我們一起來探討：

一共有50個(gè)櫻桃，小雨準(zhǔn)備自己留下10個(gè)，剩下的平均分給三個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分到幾個(gè)？

小雨解答如下：50-10=40（個(gè)），404-3^13.3（個(gè)）。

小雨思考：按這樣計(jì)算，每個(gè)小朋友分到的不是整數(shù)，要把自己留下的櫻桃怎樣調(diào)整才能使每個(gè)小朋友分到的

櫻桃變成整數(shù)，又與原來的數(shù)量最接近呢？請(qǐng)你幫小雨解決這個(gè)問題并寫出計(jì)算過程。

19.（5分）（2019三上?江干期末）花韻旅行社接待了一個(gè)22人姐妹旅行團(tuán)，到達(dá)后入住酒店，酒店有4

人間和6人間兩種房間供選擇。

（1）如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？

（2）正值酒店搞活動(dòng)，定一間6人間返現(xiàn)金25元，定一間4人間返現(xiàn)金20元，在每間房都住滿的情況下，

怎樣訂房返現(xiàn)金最多？

20.（5分）（2018四上?東莞期中）李經(jīng)理帶了900元要為酒店選購(gòu)40束同樣的鮮花，有多少種購(gòu)買方案？

分別還剩多少錢？

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A：綠束21元B：每束23元C：每束19元

第5頁(yè)共H頁(yè)

參考答案

一、（共20題；共100分）

解:38=3x12+2

12x2+1=25（次）

1-1、智：小次

解：第一圈場(chǎng):（1991-1）+2=995（枚），jHT:1991-995=996（Bt）；

第二BB陲：996+2=498（枚）；

第三08取走：498/2=249（枚）；

第四BS隈：249CC,留下24版;

第五圈取走黑子,還留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1、答：當(dāng)他取到黑子時(shí),0B周上回下124枚白子.

999x222+333x334

=333*666+333x334

=333x（666+334）

=333x1000

3-1,=333000

4-1、解：2674186

解：37=4*8+5

8*2+1“7（次）

5-1、答：至少要住用也只小的含二17次.

解:34x3=136（元）；

因?yàn)橘I四送一所以34+5=6......4（A）；

15x6+4x4=106（元）；

15x（6+1）=105阮）；

136>106>105,所以，買四送一,一共買7套最合尊.

6-1、答：買四送一，一共買7套最合算.

解：假設(shè)有a個(gè)！A,那川一?4>?加缸作了10a，J時(shí);

第二種情況，最后一個(gè)工作的時(shí)間為第一人時(shí)間的，；

最后一人工作時(shí)間為t,則第一人工作了41,則總共應(yīng)該有4人，即息時(shí)間為40，J3;

則有t+2t+3t+4t=10t=40,t=4;第二種情況需要l&h時(shí).

7-K答：

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解：解：假設(shè)有a個(gè)工A,另該策況總共工作了10a<J3;

第二種情況，最后一個(gè)工作的時(shí)間為第一人時(shí)間的，;

最后一人工作時(shí)間為t,則第一人工作了4t,!!堰共應(yīng)該有4人，

7-2、答：有4個(gè)罷卸工.

8-1、

由于每人可取1枚或2枚,當(dāng)中取1枚時(shí),乙可以取2枚，當(dāng)甲取2枚時(shí),乙可以取1枚,所以不妨將3枚棋子作為T目.由

200+3=66（組）......2（助,為了確保拿到這堆根子的最后一枚或2枚，甲應(yīng)爭(zhēng)取先拿,且拿走2枚，然后乙隨便取1枚或2枚，甲就

相應(yīng)地取2枚或1枚，以使得兩人各取一次后一共取走3枚，這樣甲就必是勝方.

??f§

解：164*.第1次送貨二^

第2次送一J

第3次送賁7==

第一次送貨走的路程:3x2=6千米;（1,2站）

笫二次送貨走的路程:3x3x2=18千米；（3,4站）

第三次送貨走的跑程:3x5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次；共送了7*2=14個(gè)錯(cuò)售站,還剩下66千米.

第15個(gè)錯(cuò)售站距商貨場(chǎng)3x（15-l）=42（千米）,第16個(gè)錯(cuò)售站距離貨場(chǎng)45千米；

9-1、警：行駛360千米最多送窗是管站.

10-1

解：原來有個(gè)空的，說明現(xiàn)在也有個(gè)空的；現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有1個(gè)；現(xiàn)在盒中有1個(gè),說

明原來是2個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有2個(gè)；……考慮5修,所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個(gè)）

答：共有11個(gè)盒子.

癬:150*(M-8)=45(海)

11-K答：麗蛤從港口出發(fā)趕往黃巖的的速度是45皿時(shí).

解：SISMiSS:150+（13-8）=30（海到時(shí)）

問:150+（45+30）=2（由）

兩船與黃巖斃的距離:30x2=60（海里）

1卜2、答：兩船與黃巖有的距離是60海里.

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解:相遇前：（150-30）+（45+30）=1.6（小時(shí)）

8+1.6=96（小時(shí)）

:（150+30）*（45+30）=2.4（“對(duì)）

8+2.4=10.4（小時(shí)）

11-3,?:油船從港口出發(fā)經(jīng)過10.例5r與海政船相距30M.

12-1、

解：因?yàn)樾切呛蜆窐氛f的正好相反,所以必是一對(duì)一鐳,我們可以逐T設(shè)檢蛉.

線設(shè)星星說得對(duì),即玻"是樂樂打破的,那么強(qiáng)強(qiáng)也說對(duì)了,這與“只有一誨子說了實(shí)話“矛盾,所以星是說錯(cuò)了.

假設(shè)樂樂說對(duì)了,按我患其他孩子就都說錯(cuò)了.由強(qiáng)強(qiáng)說錯(cuò)了,椎知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的.寶寶、星星確實(shí)都說錯(cuò)了.符合題

意.

所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃.

13-1、

解：2+2+2=6（分鐘）

答：趙大蒼首先跟小或者紅軍戰(zhàn)士Til；可，用時(shí)2分鐘,再由趙大蒼把船劃過來，用時(shí)2分鐘,最后把剩下的人T羲過

去，再用時(shí)2分鐘,一共用時(shí)6分鐘.

解：6

大醺1000300300600600900900

中期0700004001001000

小窸0030003000100

14-K

方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元）

①1382

②2280

③3178

4076

15-1、答：選2份,2份B套餐剛好80元

16-1

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解：從兩個(gè)圖可以看出，10、11.12沒有變化，我們不妨這樣排列：9,8、7、6、5.4.3、2、1變?yōu)?.7、6、5.4.3、

2、1、9;這樣只要9次就行.

%g、7、6、*43*2、I

6*7、8、9、多?&?、21

齦7*8、3、的>"2、i

67、a3、2>9、5、41

金7'8*3、2、1、A5、9

6*7*8*4*1、2>49

3H9

6r*7，8、4、4、

219

、5、、、、

6487%o9

8、A5,&7、、

A19

8、7*6、5*4*、

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解：去靄繡中華和世界之窗游覽方冠

⑴游覽景點(diǎn)：鏘縷中年和世界之窗

（2泗發(fā)時(shí)間：8:00,回來時(shí)間:16:30

錦繡中華游覽時(shí)間：9：00-12:30（含吃飯時(shí)間）

世界之鹵游覽時(shí)間:13:00-16:30

⑶游覽時(shí)間約:7小時(shí)3g

⑷游覽路線規(guī)劃：

學(xué)校（7:00集合）重堂錦繡中華（游覽4小時(shí)30分）步力世界之

窗（游覽3小時(shí)30分）乘乍學(xué)校

----->

⑸愛用預(yù)算

至強(qiáng):1蛆客軍客車:920+550=1470（元）；

"中華景點(diǎn)襄用：220x3=660（元），220+2x62=6820（元），660+6820=7480（元）；

世界之魚景點(diǎn)費(fèi)用：210x3=630（元），210+2x62=6510（元），630+6510=7140（元）；

里要:65x25=1625（元）；

3費(fèi)用：1470+7480+7140+1625=17715（元）；

?S:I,預(yù)算不夠,需要增加17715-16500=1215（元）

n.只去點(diǎn)

只去蜴繡中華,第1470+7480+1625=10575（元）

販去世界之育,需要1470+7140+1625=10235（元）

ffl,把65人分成兩部分,一批去銅靖中線,一批去世界之窗（每批需含老師）如：

附納中華世界之窗

分批方案25A（1名教師）40A（2KftW）

孥費(fèi)920*550=1470（元）

景點(diǎn)費(fèi)用220-110X24-2860（元）（2X210*105X38-39901元）

假費(fèi)65X25=16251元）

總費(fèi)用1470+2860+3990+1