因子與倍數(shù)的基本概念課件

因子與倍數(shù)的基本概念2019/5/31可編輯課件PPT

在國小數(shù)學中，因子與倍數(shù)的

討論以正整數(shù)為范圍。2019/5/32可編輯課件PPT

因子與倍數(shù)的關(guān)系3可編輯課件PPT

因子與倍數(shù)的關(guān)系2019/5/34可編輯課件PPT

質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念1是質(zhì)數(shù)嗎？0和1不列入質(zhì)數(shù)和合數(shù)中2019/5/35可編輯課件PPT

因子分解與質(zhì)因數(shù)分解因子分解質(zhì)因數(shù)分解

將一個整數(shù)表示成因子的乘積。ex：15＝1×15＝3×515的因子有

1、3、5、15將15分解成因數(shù)3×5的乘積稱為因子分解

將一個整數(shù)表示成

質(zhì)因數(shù)的連乘積。

ex：

22010202102520＝2×2×5

質(zhì)因數(shù)分解可使用短除法,

但算式中的因子一定是質(zhì)數(shù)。

一個質(zhì)數(shù)同時又是另一個整數(shù)的因子,則稱它為該整數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2019/5/36可編輯課件PPT

公因子和最大公因子公因子幾個整數(shù)的共同因子,稱為公因子。最大公因子

公因子中最大的因子叫做最大公因子。ex：8的因子有1，2，4，8。

12

的因子有1，2，3，4，6，12。

1，2，4就是8和12的公因數(shù)，而4就是最大公因子。

由以上觀察發(fā)現(xiàn)……

公因子的個數(shù)是有限個。

一組數(shù)的所有公因子,一定是最大公因子的所有因子。

只要知道一組數(shù)的最大公因子,便能找出它們的所有的公因子。2019/5/37可編輯課件PPT

公因子和最大公因子互質(zhì)幾個整數(shù)之間的公因子只有1,最大公因子就是1,這幾個數(shù)叫做互質(zhì)。例如：5，8，9

，此三數(shù)為互質(zhì)。Q：6,9,13此三數(shù)互質(zhì)嗎？互質(zhì)互質(zhì)的整數(shù)并非一定為質(zhì)數(shù),只要各組數(shù)之間的公因子只有1,且1就是此組數(shù)之間的最大公因子,則稱他們互質(zhì)。2019/5/38可編輯課件PPT

如何求出最大公因子？

2019/5/39可編輯課件PPT

如何求出最大公因子？2019/5/310可編輯課件PPT

如何求出最大公因子？2019/5/311可編輯課件PPT

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)幾個整數(shù)的共同倍數(shù)，稱為公倍數(shù)。最小公倍數(shù)

公倍數(shù)中最小的一個倍數(shù)叫做最小公倍數(shù)。ex：8的倍數(shù)有8,16,24,32,40,48,56。

12

的倍數(shù)有12,24,36,48,60,72。

24,48,72,96…

就是8和12的公倍數(shù)，而24

就是

最小公倍數(shù)。

由以上觀察發(fā)現(xiàn)……

公倍數(shù)有無限多個。

幾個整數(shù)的公倍數(shù)，一定是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

只要知道一組數(shù)的最小公倍數(shù),便能找出它們所有的公倍數(shù)。2019/5/312可編輯課件PPT

如何求出最小公倍數(shù)？1×5×2×3＝302019/5/313可編輯課件PPT

如何求出最小公倍數(shù)？2019/5/314可編輯課件PPT

如何求出最小公倍數(shù)？2019/5/315可編輯課件PPT

幾個簡單的倍數(shù)識別法

2的倍數(shù)：數(shù)字為偶數(shù)。

ex：8,22,46,,90,304,…

3的倍數(shù)：一個整數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除時。

ex：2372＋3＋7＝12

4564＋5＋6＝15

5的倍數(shù)：整數(shù)的個位數(shù)字是0或5時。

ex：45,330,62895,…,

11的倍數(shù)：一個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和,與偶數(shù)位數(shù)字之和相差0或11的倍數(shù)時。

8173

ex：

15415－4＝11是11的倍數(shù)