在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

“減負”不僅指作業(yè)減負，而且要求精準(zhǔn)施教。目前，大多數(shù)教學(xué)僅僅停留在低階思維能力（記憶、理解、應(yīng)用）的重復(fù)學(xué)習(xí)上，教師沒有從根本上審視自己的教學(xué)內(nèi)容和手段，實施精準(zhǔn)施教。高效靈動的數(shù)學(xué)課堂必須要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的學(xué)科思維培養(yǎng)優(yōu)勢，精準(zhǔn)施教，引導(dǎo)學(xué)生開展高階思維學(xué)習(xí)。一、精心設(shè)置問題，培養(yǎng)高階思維能力教師課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)之一是問題設(shè)計。問題精準(zhǔn)，才能促使學(xué)生深入探究，才能減負提質(zhì)。因此在教學(xué)中，教師必須準(zhǔn)確把握教材中各知識的生長點、連接點、重難點精準(zhǔn)設(shè)計問題，幫助學(xué)生打開思路，幫助學(xué)生多角度深入分析、判斷、探究，大膽探疑釋疑，從而逐步培養(yǎng)高階思維能力。如《三角形的三邊關(guān)系》一課的教學(xué)中，可以設(shè)計如下問題：師：“你們懂得圍個三角形嗎？請拿出老師給你們提供的學(xué)具?！鄙骸爸挥袃筛“簦侨切斡腥龡l邊？”師：“如果只給你兩根小棒，怎樣才能圍成一個三角形？”生（思考）：“可以把其中一根剪斷，這樣一共有三根，就可以了?！睅煟骸澳愦蛩慵裟囊桓兀磕銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？”生：“把長的一根剪開是能夠圍成三角形的，但是如果把短的一根剪開，則不可以圍成三角形……有的情況可以圍成三角形，有的情況則不可以圍成三角形，也就是說，它們的結(jié)果不同?！睅煟骸按藭r，你們心里是不是浮現(xiàn)一個大問號呢？那你們想問什么呢？”生：“只有把長的一根剪開才有可能圍成三角形，這是為什么呢？圍成的三角形三條邊之間存在著什么關(guān)系呢？”師：“對了，圍成三角形的三條邊之間究竟有何關(guān)系呢？你們問得真好。請你們把剛才的作品每4人一組，擺在一起，仔細觀察，相互討論，嘗試著解決你們心中的疑惑。把發(fā)現(xiàn)寫在記錄單上。我這里也有兩根小棒，分別是17cm和9cm，依據(jù)你們剛才分析的經(jīng)驗，我該剪哪根呢？“生：“剪長的，17cm。”師：“把17分成15和2?！鄙骸半m然15+2＞9，但是這三根小棒并不能圍成三角形，也就是說這樣剪是不對的，要任意兩條邊之和大于第三邊才可以。顯然只考慮一組兩邊之和大于第三邊是不夠的?！睅煟骸鞍?7分成13和4?！鄙骸半m然13+4＞9、13+9＞4，但是9+4=13也是不能圍成三角形?！睅煟骸霸趺醇艟湍芤淮纬晒δ?？”生（思考、頓悟）：“那我們只要考查三角形兩條短邊的和是否大于最長的邊就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”上述教學(xué)中，學(xué)生通過思考這些問題，在不斷質(zhì)疑釋疑的操作過程中，經(jīng)歷了分析、判斷、推理等深度思考，準(zhǔn)確掌握了三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生的高階思維能力在精準(zhǔn)施教中得到了培養(yǎng)。二、創(chuàng)設(shè)思辨機會，培養(yǎng)高階思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識形成的全過程，就要精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的見解，促使學(xué)生從低階思維的聽得懂、說得來提升到高階思維的講得明、理得透。因此在教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)機會，引導(dǎo)學(xué)生進行討論、思辨，通過生生、師生的對話交流，讓學(xué)生有更清晰、更深入、更全面的思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成言之有物、言之有理的習(xí)慣，促進學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。如《有余數(shù)的除法》教學(xué)過程中，教師特意設(shè)計了“130÷20=？”一題，讓學(xué)生用豎式計算，結(jié)果如下：生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。這時，教師把握住機會，進行因勢利導(dǎo)，于是有了新的生成。教師問：“看到這兩種不同的計算結(jié)果，你贊同哪一種呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后，有的認為余數(shù)是1，有的認為余數(shù)應(yīng)該是10，還有一部分學(xué)生仍處在困惑中。教師就此精準(zhǔn)追問：“為什么余數(shù)是10而不是1呢？你能用什么方法來證明呢？”在學(xué)生思維進行碰撞之后，讓雙方各派代表闡述理由。學(xué)生1說：“從豎式中可以看出，這道題可以根據(jù)商不變的規(guī)律進行簡便計算，把被除數(shù)和除數(shù)都除以10，變成13除以2，商是6不變，所以余數(shù)1是對的?！睂W(xué)生2說：“我反對！我覺得可以用驗算來看看答案是否正確，把20乘6的積再加上余數(shù)，要等于被除數(shù)才對，而第一個算式的余數(shù)是1，120+1不會等于130，證明是錯的。”學(xué)生3說：“我贊同她的意見。我們也可以把被除數(shù)減去除數(shù)和商的積，看會不會等于余數(shù)，130-20×6=10，所以余數(shù)1是錯誤的……”在雙方的爭辯中，多數(shù)學(xué)生開始意識到驗算可以檢驗計算的正確性。此時的學(xué)生已是聽得懂、講得來了，那么他們能夠講得明、理得透嗎？于是教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解算理。教師問：“剛才兩位同學(xué)都是用驗算的方法說明余數(shù)是10才是對的。但是我發(fā)現(xiàn)還有一些同學(xué)對余數(shù)是10的道理仍舊有些困惑，誰能夠把其中的道理講得更清楚明白呢？”學(xué)生沉默。教師進一步引導(dǎo)：“如果我們把題目和生活實際聯(lián)系起來，比如一瓶洗發(fā)水的售價是20元，媽媽有130元，這些錢能買多少瓶洗發(fā)水，還剩下多少元？你能結(jié)合題目講清余數(shù)是10的道理嗎？”話音剛落，課堂氣氛一下子活躍起來。學(xué)生1說：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余數(shù)是10元肯定是對的。學(xué)生2興奮地說：“我們可以把130元看成13張的10元，每瓶20元看成2張10元，13÷2=6，可以買6瓶，而余數(shù)1是代表1張十元，不是1元。所以1元是錯的。”學(xué)生通過“辯（爭論）—思（思考）—辨（明理）”的過程，進一步學(xué)會了思考和表達、交流和接納，在增強其數(shù)學(xué)思考力、表達力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的同時，有效地培養(yǎng)、發(fā)展了學(xué)生的高階思維能力。三、運用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)高階思維能力精準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生掌握、運用一定的數(shù)學(xué)思想方法思考、解決數(shù)學(xué)問題，對于培養(yǎng)學(xué)生高階思維的能力具有重要的作用。以“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，教師借助數(shù)軸，在引出了等分?jǐn)?shù)后，引領(lǐng)學(xué)生進行如下探索：分法一：我們是根據(jù)分子和分母的大小特點來分的，分為三類。分子比分母小的分子等于分母的分子比分母大的分法二：我們分的結(jié)果跟他們一樣，但分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)來分的。分法三：我們也是以“1”為標(biāo)準(zhǔn)，但只分成兩類。師：“同學(xué)們真會動腦筋，創(chuàng)造出了這么多的分法，比較一下，這三種分法有什么相同點和不同點？”生1：“三種分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分?jǐn)?shù)分成一類，不相同的是有的分成兩類，有的分成三類，像第二種和第三種分法。”生2：“我認為小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母?！睅煟骸笆茄剑跀?shù)學(xué)上就是像第三種分法那樣，把分?jǐn)?shù)分為這樣的兩類，并且給它們?nèi)×嗣?，叫真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?！痹谶@一過程中，學(xué)生的自主性得到了充分的鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種再創(chuàng)造性的活動，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題能力的同時，提升了學(xué)生的高階思維能力?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦“雙減”，精準(zhǔn)施教，不斷提高課堂教學(xué)效能，致力培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，從而提升和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2023-09-2503:48福建省惠安縣涂寨中心小學(xué)王偉娜\t"/page/2023/0925/_blank"天津教育訂閱

2023年22期

收藏\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空間"關(guān)鍵詞：\t"/page/2023/0925/_blank"茶葉罐\t"/page/2023/0925/_blank"斗笠\t"/page/2023/0925/_blank"圓錐■福建省惠安縣涂寨中心小學(xué)王偉娜小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革明確提出，推理能力培養(yǎng)需要全面滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)中。同時推理能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，進一步強調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的重要性?；跀?shù)學(xué)這門學(xué)科而言，缺乏推理，就無法真正學(xué)會數(shù)學(xué)知識。鑒于此，本文充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、新課標(biāo)要求，深入探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性，并提出培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性無論是從數(shù)學(xué)知識的生成、拓展來看，還是從數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、應(yīng)用來看，推理能力均是不可或缺的一項基礎(chǔ)能力。只有當(dāng)學(xué)生具備推理能力，才能夠有效掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用方法，為今后發(fā)展奠定基礎(chǔ)。小學(xué)階段這一啟蒙時期的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要注重數(shù)學(xué)知識的傳授，同時也需要注重推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正掌握推理的方法、技巧，切實強化學(xué)生核心素養(yǎng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)將推理能力培養(yǎng)滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中來，為學(xué)生未來發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面來看，推理往往能夠為學(xué)生提供證明、論證方面的有效指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過推理發(fā)現(xiàn)問題、掌握規(guī)律，從而有效學(xué)習(xí)、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議（一）教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，調(diào)動推理興趣興趣是學(xué)生最好的老師，只有當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才能夠保障注意力的高度集中。教師需要充分了解學(xué)生的興趣愛好、認知能力，在課堂創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的情境，在教學(xué)過程中設(shè)計一些貼近生活的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，并鼓勵學(xué)生進行大膽的想象，將學(xué)生置身于問題對應(yīng)的情境當(dāng)中，調(diào)動學(xué)生的推理興趣。比如，北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》中，在教學(xué)生認識圓柱時，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以展示一個圓柱體的茶葉罐，讓學(xué)生回答茶葉罐是通過哪些面組成的。學(xué)生通過觀察茶葉罐，同時想到生活中常見的茶葉罐，自然能夠說出茶葉罐是由兩個圓形的底面與側(cè)面組成的。然后，教師通過多媒體展示茶葉罐的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進行驗證。這時，教師布置接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)，將教室創(chuàng)建成一個茶葉罐的生產(chǎn)車間，讓學(xué)生自己用紙制作一個茶葉罐。通過上述設(shè)計，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，同時讓學(xué)生了解圓柱體的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問題：圓柱體的表面積該怎樣計算？大家知道長方體6個面積的總面積稱作表面積，那么大家知道怎樣計算圓柱體的表面積呢？結(jié)合導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引導(dǎo)、手工制作，學(xué)生便能很快拆解圓柱體，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識推理圓柱體表面積的計算公式。教師讓各個小組的學(xué)生通過自己擺模型、拼湊的方式進行實踐，驗證各個小組的推理是否正確。通過上述教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，選擇學(xué)生熟悉的內(nèi)容進行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生進行探究、推理，通過自主探索、小組合作來進行猜想、驗證，初步感受推理的魅力。（二）合理引導(dǎo)猜想，激發(fā)推理欲望要想培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進行猜想，為學(xué)生創(chuàng)造猜想的契機、空間，使學(xué)生主動進行觀察、思考、猜想，并通過針對性的點撥，讓學(xué)生針對自身猜想進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼Ⅱ炞C。以北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》為例，在進行該課的教學(xué)設(shè)計時，教師可以在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示一個圓錐體的斗笠帽，讓學(xué)生回答斗笠帽是通過哪幾個面組成的。學(xué)生通過觀察斗笠帽，同時聯(lián)想到自身生活中常見的斗笠帽，自然能夠說出斗笠帽的組成。然后，教師通過多媒體展示斗笠帽的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進行驗證。接著，教師再布置學(xué)習(xí)任務(wù)，在課堂中引入手工內(nèi)容，讓學(xué)生自己用紙張等材料去制作斗笠帽。通過上述設(shè)計，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生了解圓錐的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問題：圓錐的側(cè)面積該怎樣計算？大家知道長方體的側(cè)面積是（長×高+寬×高）×2，大家知道怎樣計算圓錐的側(cè)面積呢？結(jié)合引導(dǎo)環(huán)節(jié)、手工制作，學(xué)生很快能夠?qū)A錐進行拆解，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識類比推理圓錐側(cè)面積的計算公式。又如在北師大版小學(xué)六年級上冊《圓的面積》一課中，教師通過多媒體展示正方形、長方形、三角形、平行四邊形、三角形、梯形，引導(dǎo)學(xué)生回憶各個圖形面積的計算公式，回顧曾經(jīng)推理這些圖形面積公式過程中所使用的方法，包括數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補法等。然后教師展示“圓”，并提出問題：大家是否可以用自己掌握的方法計算圓的面積？這個時候教師要鼓勵學(xué)生進行大膽猜想，嘗試將數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補法等方法應(yīng)用于圓的面積計算。對于學(xué)生所提出的猜想內(nèi)容，教師不需要立馬進行評價，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生驗證自己提出的猜想。在學(xué)生驗證猜想的過程中，教師可以在旁邊進行適當(dāng)?shù)狞c撥，最后通過多媒體去展示圓的面積公式推理過程，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“回顧舊知—總結(jié)方法—猜想驗證”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的推理興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。（三）推理思維示范，模仿推理過程在邏輯教學(xué)中，每一課時都是邏輯鏈中非常關(guān)鍵的節(jié)點，各個節(jié)點之間環(huán)環(huán)相扣，循序漸進，共同構(gòu)建成一個邏輯體系，促進邏輯教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。教師要遵循每課時的教學(xué)目標(biāo)，組織學(xué)生開展課前調(diào)研，通過互動交流升華邏輯主題，并基于任務(wù)驅(qū)動對目錄進行梳理，引導(dǎo)學(xué)生深入了解邏輯主題，進而提出驅(qū)動性問題，并圍繞這些問題去進行探索和學(xué)習(xí)。任何能力的形成，必然需要經(jīng)過觀察、學(xué)習(xí)、模仿、實踐等多個部分，才可以將這種能力進行有效的內(nèi)化。推理能力培養(yǎng)自然也不例外，教師需要示范正確的推理過程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、模仿教師的推理方法、推理思維，然后通過實踐應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。以上文所述的圓柱的表面積、圓的面積為例，教師需要結(jié)合學(xué)生已有的知識體系、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力展示推理過程、推理方法以及推理思維，將推理流程分別展示在黑板上，然后再引導(dǎo)學(xué)生對比自己的推理過程，讓學(xué)生分析問題、模仿推理，幫助學(xué)生有效掌握推理的流程、思維。（四）課后實踐鞏固，發(fā)展推理能力課堂與實踐歷來是不可分割的兩個部分，通過課后的有效實踐，才能夠更好地掌握課堂所學(xué)知識。在邏輯教學(xué)模式中，教師需要對每個邏輯的知識點進行提煉總結(jié)，明晰邏輯知識結(jié)構(gòu)，做好課程分析。例如，在北師大六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》一課中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的推理思維，幫助學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的定義，