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波函數(shù)和薛定諤方程單色平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程一、波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率波的數(shù)學(xué)式子區(qū)別于經(jīng)典波動(dòng)波函數(shù)和薛定諤方程若系統(tǒng)能量為確定值而不隨時(shí)間變化只與坐標(biāo)有關(guān)而與時(shí)間無(wú)關(guān)，振幅函數(shù)波函數(shù)物理意義在某處發(fā)現(xiàn)一個(gè)實(shí)物粒子的幾率同波函數(shù)平方成正比t時(shí)刻在(x,y,z)附近小體積dV中出現(xiàn)微觀粒子的概率為波函數(shù)歸一化條件波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：?jiǎn)沃?、有限和連續(xù)波函數(shù)的平方表征了t時(shí)刻，空間(x,y,z)處出現(xiàn)的概率密度物質(zhì)波與經(jīng)典波的本質(zhì)區(qū)別經(jīng)典波的波函數(shù)是實(shí)數(shù)，具有物理意義，可測(cè)量。可測(cè)量，具有物理意義1、物質(zhì)波是復(fù)函數(shù)，本身無(wú)具體的物理意義，一般是不可測(cè)量的。2、物質(zhì)波是概率波。等價(jià)對(duì)于經(jīng)典波解：利用歸一化條件例：求波函數(shù)歸一化常數(shù)和概率密度。這就是一維自由粒子（含時(shí)間）薛定諤方程對(duì)于非相對(duì)論粒子一維自由粒子的波函數(shù)二、薛定諤方程-Schrodingerequation在外力場(chǎng)中粒子的總能量為：一維薛定諤方程三維薛定諤方程拉普拉斯算符
哈密頓量算符薛定諤方程如勢(shì)能函數(shù)不是時(shí)間的函數(shù)代入薛定諤方程得：用分離變量法將波函數(shù)寫為：只是空間坐標(biāo)的函數(shù)只是時(shí)間的函數(shù)粒子在空間出現(xiàn)的幾率密度幾率密度與時(shí)間無(wú)關(guān)，波函數(shù)描述的是定態(tài)定態(tài)薛定諤方程粒子在一維勢(shì)場(chǎng)中E.薛定諤量子力學(xué)的廣泛發(fā)展1933諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式的理解1.用經(jīng)典物理學(xué)量——?jiǎng)恿?、坐?biāo)來(lái)描寫微觀粒子行為時(shí)將會(huì)受到一定的限制。3.對(duì)于微觀粒子的能量E及它在能態(tài)上停留的平均時(shí)間Δt之間也有下面的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：2.可以
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