2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：點(diǎn)的速度合成定理

點(diǎn)的速度合成定理

2建立動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度，相對(duì)速度和牽連速度之間的關(guān)系。＝＋當(dāng)t

→

t+△t

AB→

A'B'

M→M'也可看成M→

M１

→

M′MM'

為絕對(duì)軌跡MM'

為絕對(duì)位移

M1M'為相對(duì)軌跡M1M'

為相對(duì)位移將上式兩邊同除以后，時(shí)的極限，得取點(diǎn)的速度合成定理一、證明3點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式，共包括大小?方向六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其他兩個(gè)。二、應(yīng)用舉例[例]橋式吊車已知：小車水平運(yùn)行，速度為v平，物塊A相對(duì)小車垂直上升的速度為v

。求物塊A的運(yùn)行速度。4作出速度平四邊形如圖示，則物塊Ａ的速度大小和方向?yàn)榻猓哼x取動(dòng)點(diǎn):物塊A動(dòng)系:小車靜系:地面相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線;相對(duì)速度vr=v

方向

牽連運(yùn)動(dòng):平移;牽連速度ve=v平方向絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線;絕對(duì)速度va

的大小,方向待求。由速度合成定理：5解：取OA桿上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，擺桿O1B

為動(dòng)系，基座為靜系。 絕對(duì)速度va

=r

，方向

OA

相對(duì)速度vr

=?，方向//O1B

牽連速度ve

=?，方向O1B（）[例]曲柄擺桿機(jī)構(gòu)。已知：OA=r,

,

OO1=l。圖示瞬時(shí)OA

OO1

求：擺桿O1B角速度

1由速度合成定理va=vr+

ve

作出速度平行四邊形如圖示。6由速度合成定理va=vr+

ve

，作出速度平行四邊形如圖示。解：動(dòng)點(diǎn)取直桿上A點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于圓盤，靜系固結(jié)于基座。絕對(duì)速度va=?待求，方向//AB

相對(duì)速度vr

=?未知，方向CA

牽連速度ve=OA

=2e,方向

OA[例]圓盤凸輪機(jī)構(gòu)已知：OC＝e,

,

（勻角速度）圖示瞬時(shí),OC

CA

且

O、A、B三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿AB的速度。7由上述例題可看出，求解合成運(yùn)動(dòng)的速度問題的一般步驟為：①選取動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系和靜系；②三種運(yùn)動(dòng)的分析；③三種速度的分析；④根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系是求解合成運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵。8動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇原則①動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和靜系必須分別屬于三個(gè)不同的物體，否則絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)中就缺少一種運(yùn)動(dòng)，不能成為合成運(yùn)動(dòng)②動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡要易于直觀判斷。（已知絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)求解相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題除外）9

分析：相接觸的兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化，因此兩物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動(dòng)點(diǎn)，否則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的分析就會(huì)很困難。這種情況下，需選擇滿足上述兩條原則的非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。[例]已知:凸輪半徑r,圖示時(shí)已知桿OA靠在凸輪上。求：桿OA的角速度。10解:取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),

動(dòng)系固結(jié)于OA桿上,

靜系固結(jié)于基座。絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng),絕對(duì)速度:相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)速度:牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng),牽連速度:

如圖示。根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形（）11[例]AB桿以速度v1向上作平動(dòng)，CD桿斜向上以速度v2作平動(dòng)，兩條桿的夾角為a，求套在兩桿上的小環(huán)M的速度。MBCDαAv2v1ve1vr1vr2ve2va解取M為動(dòng)點(diǎn)，AB為動(dòng)坐標(biāo)系，相對(duì)速度、牽連速度如圖。取M為動(dòng)點(diǎn)，CD為動(dòng)坐標(biāo)系，相對(duì)