2023北京市十八中初一（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京十八中初一（上）期中數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.32.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.3.近十年來(lái)，我國(guó)居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3，2 B.-3，2 C.3，3 D.﹣3，35.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與6.下列說(shuō)法正確的是（）A.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都大于0 B.任何一個(gè)有理數(shù)的平方都不小于0C.絕對(duì)值越大的數(shù)越小 D.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的本身7.下列各式正確的是（）A. B. C. D.8.已知多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式的值是（）A.2 B.6 C.4 D.09.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.10.按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.移動(dòng)支付已經(jīng)融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是這樣顯示的：收入50元記錄為“”元，則支出16元應(yīng)記錄為_(kāi)_______元．12.有理數(shù)精確到十分位的近似數(shù)為：_______．13.比較大?。篲_____（填“＞”或“＜”）．14.如圖是一臺(tái)冰箱的顯示屏，則這臺(tái)冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為_(kāi)_____℃．04℃【冷藏室】－18℃【冷凍室】15.多項(xiàng)式的次數(shù)是2，________，________，這個(gè)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是_________．16.已知：，，且，則________．17.用四個(gè)如圖①所示的長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)如圖②所示的圖案，得到兩個(gè)大小不同的正方形，則大正方形的周長(zhǎng)是______．18.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和．（1）“正方形數(shù)”可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”________與________之和；（2）“正方形數(shù)”（n為大于1的整數(shù)）可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”________與________之和．三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19.23?17?（?7）+（?16）20.計(jì)算：．21.計(jì)算：22.計(jì)算：．23.計(jì)算：．24.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．25.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）用“＜”將，，，連接起來(lái)（直按寫(xiě)出結(jié)果）26.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問(wèn)題：（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為千克；（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)1.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？27.“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)46寫(xiě)在方格上邊，乘數(shù)71寫(xiě)在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266．（1）如圖2，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則，；（2）如圖3，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，得2176，則；；（3）如圖4，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則．28.在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（）．給出如下定義：對(duì)于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段上一點(diǎn)Q，如果線段的長(zhǎng)度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與線段的“閉距離”，如圖1，若，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段的長(zhǎng)最大，值是4，則點(diǎn)P與線段的“閉距離”為4．（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A與線段的“閉距離”為_(kāi)_____；②若點(diǎn)B與線段的“閉距離”為3，求m的值；（2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為，若線段上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段的“閉距離”為4，直接寫(xiě)出m的最大值與最小值．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】D【分析】此題考查了相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】的相反數(shù)是，故選：D．2.【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對(duì)值是2，故選：A．3.【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4.【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字因式，而次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：其系數(shù)為，次數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，包括單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，理解單項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5.【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，直接判斷即可．，【詳解】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，符合題意；C．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；D．所含的字母不相同，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【分析】本題考查了絕對(duì)值、平方．根據(jù)絕對(duì)值的意義、平方的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于0，本選項(xiàng)不符合題意；B、任何一個(gè)有理數(shù)的平方都不小于0，本選項(xiàng)符合題意；C、絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，本選項(xiàng)不符合題意；D、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．7.【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則．8.【答案】A【分析】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值．根據(jù)，將原式變形，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，則，所以，故選：A．9.【答案】D【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的正負(fù)以及加減乘除法法則，對(duì)每個(gè)選擇作出判斷，得正確答案即可．【詳解】解：因?yàn)?，根?jù)數(shù)軸可知，或或，則A.，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以選項(xiàng)D正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的表示的數(shù)的正負(fù)及實(shí)數(shù)的加減乘除法的符號(hào)法則，解決本題的關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的加減乘除法則．10.【答案】B【分析】利用逆向思維來(lái)做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出25，可得方程，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：，解得：，第二個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：解得：；第三個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：，解得：，不是正整數(shù)，應(yīng)舍去，故滿足條件所有n的值是11、4，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值與解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握代數(shù)式求值與解一元一次方程的方法．第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.【答案】【分析】根據(jù)收入記為“正”，則支出即為“負(fù)”解答即可．【詳解】解：∵收入50元記錄為“”元，∴支出16元應(yīng)記錄為元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.【答案】【分析】本題考查了求近似數(shù)，將百分位的數(shù)字四舍五入法求解即可．【詳解】解：有理數(shù)精確到十分位的近似數(shù)為：，故答案為：．13.【答案】＜【分析】先取絕對(duì)值，后通分比較絕對(duì)值的大小，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，確定即可．【詳解】因?yàn)?，，所以，，因?yàn)?，所以，所以，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，熟練掌握負(fù)數(shù)大小比較的基本原則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】22【分析】根據(jù)最高溫度與最低溫度的差計(jì)算得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可知溫差是．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．15.【答案】①.1②.2③.【分析】本題考查了多項(xiàng)式．根據(jù)多項(xiàng)式的定義得到，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式的次數(shù)是2，∴，∴，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：1，2，．16.【答案】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法判斷出a的值況，然后相乘即可得解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，符合題意，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【分析】根據(jù)題意表示出大正方形的邊長(zhǎng)，即可得到大正方形的周長(zhǎng).【詳解】解：∵大正方形的邊長(zhǎng)是：，∴大正方形的周長(zhǎng)是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，列出正確的代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18.【答案】①.②.③.④.【分析】（1）根據(jù)題意寫(xiě)出可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和為25；（2）根據(jù)所給的算式結(jié)合圖形找到一般規(guī)律，即可求解．【詳解】（1）觀察圖形可得：，，，∴“正方形數(shù)”可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”與之和，故答案為：；（2）∵，∴∴“正方形數(shù)”（n為大于1的整數(shù)）可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”與之和．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題數(shù)字規(guī)律探究題.解決這類題目的基本思路是：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19.【答案】-3【分析】將減法統(tǒng)一成加法，然后再利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．【詳解】解：原式=23+（-17）+7+（-16）=（23+7）+[（-17）+（-16）]=30+（-33）=-3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.【答案】．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．先算乘法，后算減法，即可求解．【詳解】解：．21.【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．22.【答案】0【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．【詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：．24.【答案】，5【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）（2）．【分析】（1）利用數(shù)軸和相反數(shù)的意義解答即可；（2）利用數(shù)軸和相反數(shù)的意義解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴．故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，，如圖，∴．26.【答案】（1）24.5（2）超過(guò)1千克（3）321.6元【分析】題考查了正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．【小問(wèn)1詳解】最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，最接近25千克的那筐白菜為（千克）；故答案為：24.5；【