陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣赤南鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣赤南鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則的一個必要而不充分的條件是（

）A. B. C. D.參考答案：C由可得或，所以，是的充分不必要條件；或是的充要條件；由得或，所以是的一個必要而不充分的條件，由得，或，所以是充分不必要條件，故選C.【方法點睛】本題通過不等式的解集主要考查充分條件與必要條件，屬于中檔題.判斷充要條件應注意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題.2.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（A）（B）（C）8（D）4參考答案：D由三視圖可知，該幾何體是一個平放的直三棱柱，棱柱的底面為等腰直角三角形，棱柱的高為2，所以該幾何體的體積為，選D.3.生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為A． B．C． D．參考答案：B計測量過的3只兔子為1、2、3，設測量過的2只兔子為A、B則3只兔子的種類有,則恰好有兩只測量過的有6種，所以其概率為.

4.某校為了解學生的學習情況，采用分層抽樣的方法從2014-2015學年高一600人、2014-2015學年高二680人、2015屆高三720人中抽取50人進行問卷調(diào)查，則2014-2015學年高一、2014-2015學年高二、2015屆高三抽取的人數(shù)分別是(

) A．15、17、18 B．15、16、19 C．14、17、19 D．15、16、20參考答案：A考點：分層抽樣方法．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： 解：2014-2015學年高一、2014-2015學年高二、2015屆高三抽取的人數(shù)分別600=600=15，680=680=17，720=720=18，故選：A點評：本題主要考查分層抽樣的應用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．5.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為A． B． C． D．

參考答案：B如果，畫出圓柱的軸截面，所以，那么圓柱的體積是，故選B.

6..已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在的值城為(

)．A. B.[－2,2] C.[－1,1] D.[－2,1]參考答案：D【分析】由函數(shù)的最小正周期為，可以求出，由已知條件，可以求出的解析式，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)在的值城.【詳解】因為函數(shù)的最小正周期為，所以，函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，所以有，，因此函數(shù)在的值城為，故本題選D.【點睛】本題考查了正切函數(shù)的周期公式、正弦型函數(shù)的圖象變換、正弦型函數(shù)的值域問題.7.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為(

)

A．

B．C．

D．參考答案：A8.極坐標方程表示的曲線為A、一條射線和一個圓

B、兩條直線

C、一條直線和一個圓

D、一個圓參考答案：C略9.已知集合，則

（

）A．

B．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D10.已知定義在上的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，其部分圖象如圖所示，那么不等式的解集為A．(0,+∞)

B．(－∞,0)

C．(－2,+∞)

D．(－∞,－2)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是__________．參考答案：略12.（不等式選做題）不等式的解集是___________.參考答案：13.（5分）（2014?黃山三模）閱讀下列程序框圖，運行相應程序，則輸出的S值為_________．參考答案：14.曲線y＝e2x在點(0,1)處的切線方程為________________．

參考答案：y＝2x＋1略15.若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2﹣3有三個不同的零點，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f（|a|+a+1）的零點個數(shù)是

個．參考答案：4【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】根據(jù)f（x）的零點，求出a的值，從而求出f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，問題轉(zhuǎn)化為求f（x）和f（|a|+a+1）的交點個數(shù)問題．【解答】解：對于函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2﹣3，∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，∴y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，∴f（0）=4a2﹣3=0，解得：a=±，又由x＞0時，f（x）=x2+2ax+4a2﹣3，其對稱軸為x=﹣a，若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2﹣3有三個不同的零點，必有x=﹣a≥0，故a=﹣，∴f（x）=x2﹣|x|，如圖示：，f（x）的最小值是f（±）=﹣＜1﹣=f（|a|+a+1），故函數(shù)g（x）=f（x）﹣f（|a|+a+1）的零點個數(shù)是4個，故答案為：4．16.已知直線的參數(shù)方程為：，圓C的極坐標方程為，那么，直線l與圓C的位置關(guān)系是__________．參考答案：相交解析：直線l的直角坐標方程為，圓C的直角坐標方程為，圓心到直線的距離，直線l與圓C的位置關(guān)系是相交．17.（5分）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣k（k∈N*），則a2k的值為．參考答案：6【考點】：等比數(shù)列的前n項和．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由已知條件利用，先求出a1，a2，a3，再由等比數(shù)列的性質(zhì)求出k，由此能求出a2k．解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣k（k∈N*），∴a1=S1=3﹣k，a2=S2﹣S1=（9﹣k）﹣（3﹣k）=6，a3=S3﹣S2=（27﹣k）﹣（9﹣k）=18，∴（3﹣k）×18=62，解得k=1，∴a2k=a2=6．故答案為：6．【點評】：本題考查等比數(shù)列中第2k項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意公式的靈活運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A、B、C所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．參考答案：由已知得：

即：，則，故或

(2)由正弦定理得：，故

因為，所以，，所以．19.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且，

，.（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列{cn}的前n項和.參考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）的公差為d，由題意,利用等差數(shù)列的通項公式得q,求得，再列的方程，利用等差數(shù)列即可得出．（II）利用分組求和法求和公式即可【詳解】（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，數(shù)列的公差為.由，得.因為，所以.所以.由得解得所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.所以.從而數(shù)列的前項和20.(本小題滿分16分)若數(shù)列滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.（1）求的值；（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；（3）求（用表示）.參考答案：（1）由題意，得，.…………………4分（2），，，即，，，于是當且僅當，，為等差數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，……………7分又21.（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.(Ⅰ)求與底面所成角的大??；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.參考答案：解：(I)取DC的中點O，由ΔPDC是正三角形，有PO⊥DC．又∵平面PDC⊥底面ABCD，∴PO⊥平面ABCD于O．連結(jié)OA，則OA是PA在底面上的射影．∴∠PAO就是PA與底面所成角．∵∠ADC=60°，由已知ΔPCD和ΔACD是全等的正三角形，從而求得OA=OP=．∴∠PAO=45°．∴PA與底面ABCD可成角的大小為45°．……4分(II)由底面ABCD為菱形且∠ADC=60°，DC=2，DO=1，有OA⊥DC．ks5u建立空間直角坐標系如圖，……5分則,．由M為PB中點，∴．∴．∴，．∴PA⊥DM，PA⊥DC．

∴PA⊥平面DMC．……………8分

(III)．令平面BMC的法向量，則，從而x+z=0；

……①,

，從而．……②由①、②，取x=?1，則．

∴可?。璳s5u…10分由(II)知平面CDM的法向量可取，……ks5u……………11分∴．