河北省廊坊市香河第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

河北省廊坊市香河第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B

解析：奇次項系數(shù)為

2.若，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A．

B． C． D．參考答案：C略4.函數(shù)在上零點(diǎn)的個數(shù)為（

）A、0個

B、1個

C、2個

D、無數(shù)個參考答案：B略5.已知a，b為兩非零向量，若|a+b|=|a?b|，則a與b的夾角的大小是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：D6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）． A． B． C． D．參考答案：D解：∵，∴，又函數(shù)是由及復(fù)合而成，易知在定義域上單調(diào)遞減，而函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的法則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．故選．7.若函數(shù)滿足f（x）=﹣f（x+2），則與f（2016）A．f（1）B．f（2）C．f（3）D．f（4）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性．【分析】求出函數(shù)f（x）的周期，根據(jù)函數(shù)的周期性判斷即可．【解答】解：∵f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4），∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，故f（2016）=f（4），故選：D．8.在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】連接C1B，D1A，AC，D1C，將MN平移到D1A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D1AC為等邊三角形，即可求出此角．【解答】解：連接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角而三角形D1AC為等邊三角形∴∠D1AC=60°故選C．9.海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.如圖：是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深在直角坐標(biāo)系中畫出的散點(diǎn)圖（時間為橫坐標(biāo),水深為縱坐標(biāo)）下列函數(shù)中，能近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.函數(shù)的定義域為（

）A．(0,+∞)

B．[0,+∞)

C．(－∞,0)

D．[1,+∞)參考答案：A由函數(shù)，可得函數(shù)滿足，解得,即函數(shù)的定義域為，故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則___________.參考答案：11略12.已知f（x）是定義在D={x|x≠0}上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=．參考答案：﹣x2﹣x【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，根據(jù)當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣x，令x＜0，則﹣x＞0，然后，結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，求解相對應(yīng)的解析式．【解答】解：令x＜0，則﹣x＞0，∴f（x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x，∵函數(shù)f（x）是定義在D上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x，故答案為：﹣x2﹣x．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)為奇函數(shù)的概念和性質(zhì)等知識，屬于中檔題．13.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，）則f(3)=

.參考答案：14.三條直線l1：x+y﹣1=0，l2：x﹣2y+3=0，l3：x﹣my﹣5=0圍成一個三角形，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】由三條直線中的任意兩條平行求得m的值，再由三條直線相交于一點(diǎn)求得m的值，則l1，l2，l3不能圍成一個三角形的m的所有取值組成的集合可求．【解答】解：當(dāng)直線l1：x+y﹣1=0平行于l3：x﹣my﹣5=0時，m=﹣1．當(dāng)直線l2：x﹣2y+3=0平行于l3：x﹣my﹣5=0時，m=2，當(dāng)三條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)時，由解得直線l1與l2的交點(diǎn)（﹣，）代入l3：x﹣my﹣5=0，解得m=3；綜上，m為﹣1或2或3．三條直線不能構(gòu)成三角形．故當(dāng)三條直線圍成三角形時，m的取值范圍（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．15.若直線3x＋y＋a＝0過圓＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為

參考答案：116.已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β.其中正確命題的序號是________(把所有正確命題的序號都填上)．參考答案：①④17.函數(shù)的定義域為________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)已知,求的值；(2)已知,,求的值.參考答案：解:(1)原式=上式（2），令

19.（8分）某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物總額：（1）如果不超過500元，那么不予優(yōu)惠；（2）如果超過500元但不超過1000元，那么按標(biāo)價給予8折優(yōu)惠；（3）如果超過1000元，那么其中1000元給予8折優(yōu)惠，超過1000元部分按5折優(yōu)惠．設(shè)一次購物總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款額為y元．（1）試寫出用x（元）表示y（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）某顧客實(shí)際付款1600元，在這次優(yōu)惠活動中他實(shí)際付款比購物總額少支出多少元？參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由已知中顧客購物總金額不超過500元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過500元，超過500元部分享受8折，如果顧客購物總金額超過1000元，超過1000元部分享受5折，可得到獲得的折扣金額y元與購物總金額x元之間的解析式．（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，結(jié)合1600＞900，可得x＞1000，代入可得某人在此商場購物總金額，減去實(shí)際付款，可得答案．解答： （1）由題可知：y=．（6分）（2）∵y=1600＞900，∴x＞1000，∴500+400+0.5（x﹣1000）=1600，解得，x=2400，2400﹣1600=800，故此人在這次優(yōu)惠活動中他實(shí)際付款比購物總額少支出800元．…（12分）點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)，正確理解題意，進(jìn)而得到滿足條件的分段函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵．20.某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）試估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；（2）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率．參考答案：考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，累加各組的組中值與頻率的乘積，可得平均成績；（2）累積考試成績在80（分）以上各級的頻率，可得這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率；解答： 解：（1）估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5；（2）設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績在80（分）以上為事件A．P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；∴被抽到的這名同學(xué)考試成績在80（分）以上的概率為0.4；點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是利用頻率分布直方圖估算數(shù)據(jù)的平均數(shù)和概率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式．參考答案：解：（1）-----------------------4分（2）原不等式可化為①

或②-------------------------7分解①得-------------------------------------------------------------------8分解②得---------------------------------------------------------------------10分綜上，原不等式的解集為----------------------------------------------12分（注：結(jié)論沒寫成集合的不給結(jié)果分）略22.已知函數(shù)f（x）=xm﹣，且f（