遼寧省錦州市渤海大學(xué)附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

遼寧省錦州市渤海大學(xué)附屬中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線與互相垂直，則a為

A、-1

B、1

C、

D、參考答案：C略2.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（

）

A.是減函數(shù)，有最小值0

B.是增函數(shù)，有最小值0

C.是減函數(shù)，有最大值0

D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D略3.如圖是函數(shù)f（x）=sin（x+φ）一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則φ可能等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由題意和函數(shù)圖象結(jié)合三角函數(shù)圖象變換可得．【解答】解：由題意可得函數(shù)圖象可看作y=sinx向左平移φ的單位得到，且平移的幅度不超過函數(shù)的四分之一周期即，結(jié)合選項(xiàng)可得D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)圖象和解析式，屬基礎(chǔ)題．4.如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于(

)A．

B．C．

D．參考答案：A5.經(jīng)過直線：x－3y＋4=0和：2x+y＋5=0的交點(diǎn)，并且經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程是（

）

A．19x-9y=0

B．9x+19y=0

C．3x+19y=0

D．19x-3y=0

參考答案：C6.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A．x= B．x= C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；H6：正弦函數(shù)的對(duì)稱性．【分析】根據(jù)和差公式化簡(jiǎn)原函數(shù)解析式可得，y=2sin（x+），結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱軸，令x+=kπ+π，反解出x即得答案．【解答】解：根據(jù)和差公式可得，=2（sin+cos）=2sin（+），而y=sinx的對(duì)稱軸為y=kπ+π，k∈Z，令+=kπ+π，可得x=2kπ+，且k∈Z，顯然C正確故選C7.終邊在直線y=x上的角α的集合是(

)．A.{α|α=k?360°+45°，k∈Z}

B.{α|α=k?360°+225°，k∈Z}

C.{α|α=k?180°+45°，k∈Z}

D.{α|α=k?180°-45°，k∈Z}

參考答案：C8.在△ABC中，若，則△是

（

）A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形參考答案：B略9.－1120°角所在象限是

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D10.點(diǎn)P在直線上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則│OP│的最小值是（

）A．2

B．

C．2

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，則所剩的所有數(shù)的和為_______參考答案：163312.已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（2，），則f（9）＝_____________參考答案：3略13.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，求扇形的圓心角的弧度數(shù)

參考答案：2

14.某醫(yī)院一天內(nèi)派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生的人數(shù)及其概率如下表：醫(yī)生人數(shù)012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01

則派出至多2名醫(yī)生的概率_____參考答案：0.79【分析】從頻率分布表中找出至多派出2名醫(yī)生的所有情況，并將相應(yīng)的概率相加可得出答案?！驹斀狻坑深}意可知，事件“至多派出名醫(yī)生”包含“派出的醫(yī)生數(shù)為、、”，其概率之和為，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查概率的基本性質(zhì)，考查概率的加法公式的應(yīng)用，解題時(shí)要弄清所求事件所包含的基本事件，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。15.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則

．參考答案：16.觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有_______個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有

________________個(gè)小正方形.

參考答案：28,

略17.關(guān)于的方程，下列判斷：①存在實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

②存在實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根其中正確的有▲（填相應(yīng)的序號(hào)）．參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an﹣3；（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】（Ⅰ）由已知條件能推導(dǎo)出2an=3an﹣3an﹣1，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（Ⅱ）由，知bn==，由此利用裂項(xiàng)求和法能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．【解答】解：（Ⅰ）∵2Sn=3an﹣3，∴2Sn﹣1=3an﹣1﹣3，n≥2兩式相減，得：2an=3an﹣3an﹣1，∴an=3an﹣1，n≥2，∴{an}是公比為3的等比數(shù)列，∵2S1=3a1﹣3，∴a1=3，∴an=3?3n﹣1=3n．（Ⅱ）∵，∴bn===，∴Tn=1﹣+…+=1﹣=．19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2，6)和點(diǎn)B(4，n).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值。參考答案：解：(1)，---------------------4分

(2)由于，易得函數(shù)在上是增函數(shù)。------------------6分∴函數(shù)在上的最大值為，最小值為。------------------10分20.已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，若，求證：為等腰三角形；若，邊長(zhǎng)角，求的面積參考答案：解析：（1）即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，為等腰三角形（2）由題意可知=0，即由余現(xiàn)定理可知，即（舍去，21.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且，。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足，，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）將、用和表示，聯(lián)立方程組，解出和，再寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)第一問寫出，求出公比q，寫出【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差，因?yàn)椋?，所以解得，，所以。?）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，即。所以的前?xiàng)和公式為。【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)公式應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題。22.（12分）已知函數(shù)f(x)=x+(m∈R)，且該函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，5）．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（Ⅰ）根據(jù)條件求出m的值，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行證明即可，（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）圖象過點(diǎn)（1，5），即1+=5，解得m=4．（1分）所以．（2分）因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，又，所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．（II）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．證明：設(shè)x1，x