安徽省宣城市廣德縣柏墊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省宣城市廣德縣柏墊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.sin600+tan240的值是（

）

A.―

B.

C..

D.參考答案：B略2.的值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.數(shù)列1，－3，5，－7，9，…的一個通項公式為()A. B.C. D.參考答案：B試題分析：數(shù)列中正負(fù)項（先正后負(fù)）間隔出現(xiàn)，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個通項公式是，故選B?？键c：數(shù)列的通項公式。點評：簡單題，利用數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式，有時結(jié)果不唯一。5.已知函數(shù)的圖象與直線的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

）A.

B.

C.

D.無法確定參考答案：C略6.在△ABC中,A=450,B=600,a=8,則b=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C7.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且則不等式的解集()A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.cos3tan4的值（

）A．小于0

B．大于0

C．等于0

D．不存在參考答案：A9.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知不等式x2－2x＋k2－1>0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為(

)A.

B.C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則實數(shù)=

參考答案：略12.設(shè)全集,集合,,則(CUA)(CUB)=_______．參考答案：略13.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．①圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象參考答案：①②③14.若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：，則

．參考答案：1，因為，所以，即，解得。

15.設(shè)，則

參考答案：316.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：17.在直角三角形中，，，若，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角的終邊與單位圓交于點P（，）.（I）寫出、、值；（II）求的值.參考答案：解：（I）已知角的終邊與單位圓交與點P（，）.=；=；=；………………6分（II）=………………10分原式=.

……12分19.已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．（1）求圓M的方程．（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用；圓的切線方程．【分析】（1）設(shè)圓心M（a，b），依題意，可求得AB的垂直平分線l的方程，利用方程組可求得直線l與直線x+y﹣2=0的交點，即圓心M（a，b），再求得r=|MA|=2，即可求得圓M的方程；（2）作出圖形，易得SPCMD=|MC|?|PC|=2=2，利用點到直線間的距離公式可求得|PM|min=d=3，從而可得（SPCMD）min=2．【解答】解：（1）設(shè)圓心M（a，b），則a+b﹣2=0①，又A（1，﹣1），B（﹣1，1），∴kAB==﹣1，∴AB的垂直平分線l的斜率k=1，又AB的中點為O（0，0），∴l(xiāng)的方程為y=x，而直線l與直線x+y﹣2=0的交點就是圓心M（a，b），由解得：，又r=|MA|=2，∴圓M的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．（2）如圖：SPCMD=|MC|?|PC|=2=2，又點M（1，1）到3x+4y+8=0的距離d=|MN|==3，所以|PM|min=d=3，所以（SPCMD）min=2=2．【點評】本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，著重考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及點到直線間的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與作圖、運(yùn)算及求解能力，屬于中檔題．20.已知tanα、tanβ是方程x2﹣4x﹣2=0的兩個實根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）﹣3sin2（α+β）的值．參考答案：【考點】弦切互化；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】先利用韋達(dá)定理，求出tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，利用正切的兩角和公式求出tan（α+β）的值；再把原式化簡成關(guān)于正切的分?jǐn)?shù)，最后得出結(jié)果．【解答】解：由已知有tanα+tanβ=4，tanα?tanβ=﹣2，∴tan（α+β）==，∴cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）﹣3sin2（α+β）====﹣．21.已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．參考答案：【考點】8C：等差關(guān)系的確定；84：等差數(shù)列的通項公式；85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】（Ⅰ）利用等差數(shù)列的首項、公差、項和項數(shù)的關(guān)系列出方程求出首先和公差，得到通項公式；（Ⅱ）利用等差數(shù)列的定義證明．【解答】解：（Ⅰ）等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，所以a5+a7=2a3+6d=26，即14+6d=26解得d=2，又a1+2d=7，所以a1=3，所以an=2n+1；Sn=n（n+2）；（Ⅱ）證明：因為bn===n+2，b