山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《解直角三角形應(yīng)用》一課一練 青島版

1解直角三角形應(yīng)用!{節(jié)}解直角三角形應(yīng)用!{題型}填空題試題編號=487.(2004·福建福州)校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米.一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛米.答案：13;試題編號=477(2004·山東·青島市)如圖，青島位于北緯36°4′,通過計算可以求得：在冬至日正午時分的太陽入射角為30°30'.因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時，兩樓間的距離最小為米，才能保證不擋光?(結(jié)果保留四個有效數(shù)字)(提示：sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890)答案：33.96或33.95!{題型}選擇題試題編號=567.(2004·北京東城)如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C,測得AC=a,!{題型}填空題試題編號=675(2004·浙江紹興)如圖，河對岸有古塔AB.小敏在C處測得塔頂A的仰角為α,向塔前進s米到達D,2在D處測得A的仰角為β則塔高是米.試題編號=695(2004南通市)如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點之間的距離，觀測者從測點A、B分別測得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,則A、B兩點之間的距離為m(結(jié)果保留根號)!{題型}解答題試題編號=978.(2004·湖南郴州)如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米?答案：10試題編號=982(2004·海南?？?(本題滿分7分)雄偉壯觀的“千年塔”屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的“熱帶海洋世界”.在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線上),用高1.4米的測角儀CD測得塔項A的仰角α=43°(如圖),求這座“千年塔”的高度AB(結(jié)果精確到0.1米).3米.米.答：(略)試題編號=985.(2004·黑龍江·寧安市)(本題6分)為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米?(結(jié)果精確到1米.√3≈1.732,√2≈1.414)答：新建樓房最高應(yīng)為24米。4試題編號=1180(2005·惠安縣·非)(8分)如圖，在離旗桿40米的A處，用測角儀器測得旗桿頂?shù)难鼋菫?015',已RtCDE中∠DCE=90,CD=40,∠CDE=3015'-------(1分)---------答：旗桿的高度約為24.9米.---------(8分)!{題型}填空題試題編號=846.(2004河北省)下圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：mm)計算兩圓孔中心A和B的距離為5!{題型}解答題.(2004·江蘇蘇州)(本題6分)如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A,斜坡的起始點為C,現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計為12°,求AC的長度。(精確到1cm)答案：AC的長度為222cm(最終結(jié)果中不含單位，扣1分)試題編號=1005.(2004·黑龍江哈爾濱)(本題5分)如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是300和60o.已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米.求塔高AB.(答案保留根號)6…………………(1分)(米)………(1分):A-AF-+B=米………(1分)答：塔高AB為米.…………………(1分)試題編號=1012(2004·貴州·貴陽市)(本題滿分9分)某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓(如圖),該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時.(1)問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?(5分)(2)若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米?(4分)答案：(1)如圖設(shè)CE=x米，則AF=(20-x)米………………(1分)tan32即20-x=15tan32°,x≈11………(4分)∵11>6,∴居民住房的采光有影響.(5分),(2004·重慶北暗)(10分)如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通.經(jīng)測得∠ABC=45°,∠ACB=30°,問此公路是否會穿過森林公園?請通過計算進行說明.7答案：結(jié)論：不會穿過森林公園.……………………(2分)解：因為所以BH=AH.…………(3分)故此公路不會穿過森林公園.試題編號=1203.(2005·青島市)(本小題滿分8分)小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC,小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°,已知公寓樓AD的高為60米，請你幫助小明計算出大廈的高度BC。設(shè)DEx=米，∠BDE30°8在Rt△BDE在Rt△BDE中，①在Rt△BAC中，答：大廈的高度BC為90米。!{題型}選擇題試題編號=1339.(2005·北京·海淀區(qū))如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45°,若點D到電線桿底部點B的距離為a,則電線桿AB的長可表示為()試題編號=1413(2005基改區(qū))如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工。從AC上的一點B,取∠ABD=145°,BD=500米，∠D=55°,要使A.C.E成一直線，那么開挖點E離點D的距離9試題編號=1642(2005基改區(qū))若從山頂A看地面C、D兩點的俯角分別為450、30o,C、D與山腳B共線，若CD=100米，試題編號=1806的關(guān)系為s=10t+2tz,若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為A.72mB.36√3試題編號=2007.(2005·湖北黃石)小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為()試題編號=2013.(2005·浙江麗水)如圖，在山坡上種樹，已知∠A=30°,AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB=!{題型}填空題試題編號=2042(2005上海市)如圖1,自動扶梯AB段的長度為20米，傾斜角A為a,高度BC為20sina米(結(jié)果用含a的三角比表示)(2005基改區(qū))山東省的美麗城市青島位于北緯36°4’,通過計算可以求得：在冬至日正午時的太陽入射角為30°30’.因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時，兩樓間的距離最小為33.96或33.95米，才能保證不擋光?(結(jié)果保留四個有效數(shù)字)試題編號=2174.(2005內(nèi)江市)如圖河對岸有一古塔AB,小敏在C處測得塔頂A的仰角為a,向塔前進Sm到達D,在D處測得A的仰角為β,則塔高為米。試題編號=2236乙兩地間同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_48_度。.(2005·仙桃·潛江·江漢油田)如圖，甲、乙兩樓相距20m,甲樓高20m,自甲樓頂看乙樓樓頂，仰角為60°,則乙樓的高為。(結(jié)果可用根式表示)答案：20+20√3!{題型}解答題(2005·安徽省·非)小明的爺爺退休生活可米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.早晨6:00—7:00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:00—11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30—5:30到和平路小學(xué)講校史試題編號=2332(2005·廣東省)如圖，為測量小河的寬度，先在河岸邊任意取一點A,再在河的另一岸取兩點B、C,測得ABC=45,ACB=30,量得BC長為20米。(1)求小河的寬度(使用計算器的地區(qū)，結(jié)果保留三位有效數(shù)字；不使用計算器的地區(qū)，結(jié)果保留根號)。(2)請再設(shè)計一種測量河寬度的方案，畫出設(shè)計草圖并作簡要說明。答案：解：過點A作AD⊥BC于點D。在Rt△ABD中，∵∠ABC=45°,答：小河的寬度約為7.32米。!{題型}填空題試題編號=2357.(2005·浙江湖州)初三(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度(如圖),他們離旗桿底部E米(精確到0.1米)。答案：18.7!{題型}解答題試題編號=2375(2005·深圳市)(8分)大樓AD的高為10米，遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得踏頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°,求塔BC的高度。答：塔BC的高度為15米。試題編號=2389.(2005·福州市)(本小題10分)同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園(六·一)前新增設(shè)的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m,滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m。(1)求滑梯AB的長(精確到0.1m);(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍。請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求?答案：解：(1)滑梯的長約為4.5m。(2)銳角∠ABC≈27°<45°這架滑梯的傾斜角符合要求。試題編號=2444(2005·佛山市)如圖，從帳篷豎直的支撐竿AB的頂端A向地面拉出一條繩子AC固定帳篷.若地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，∠ACB=35°,求帳篷支撐竿AB的高(精確到0.1米).備選且BC=4.5米，∠ACB=35°.=4.5×0.70≈3.2(米).答：帳篷支撐竿的高約為3.2米.試題編號=2483.(2005·河南省)(9分)如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A,其正東方向有一棵大樹B,小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少?(結(jié)果精確到1答案：解：過點C做CD⊥AB,垂足為D,∵B點在A點的正東方向上，∴∠ACD=45°,∠DCB=32°,CD=BCcos32?≈100×0.8480=84.80(米),試題編號=2569(2005·佛山市·科研測試)完成下表內(nèi)的解答。測量底部可以到達的樹木的高測量目標DA圖7EB數(shù)據(jù)測量項目測傾器的高傾斜角第一次30米第二次40米計算求樹高BC(精確到0.1米.tan31°=0.600,tan25°=0.466用第一次測量數(shù)據(jù)的計算：取平均值，可得這棵樹的高大約是米說說你對測量一個物體高度的看法：答案：解：用第一次測量數(shù)據(jù)的計算：BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.6+30·0.600=19.60.-------4分BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.5+4取平均值，可得這棵樹的高大約是20.0米.------------------7分測量有誤差，多次測量可能會減少誤差(諸如此類的回答均可).---------------8分.(2005·北京市)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°,測得岸邊點D的俯角為45°,又知河寬CD為50米?，F(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC,求纜繩AC的長答案：(本題滿分6分)解：作AB⊥CD交CD的延長線于點B·米。試題編號=2598(2005·嘉興市)(本題8分)如圖，河對岸有一鐵塔AB。在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進16米到達D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高。A答案：(本題8分)解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°,∴BD=AB。……2分另解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°,∴BC=ABcot30°即鐵塔AB的高為……2分試題編號=2615(2005·烏魯木齊)冰冰和亮亮想測量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度。如圖9,他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距110米，他們分別測得仰角分別是39°和28°,已知測角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度(精確到1米)答案：解：設(shè)CD長為x米在Rt△ACD中得AD=CDcot39°≈1.2x………………x≈35米………………………6'∴CE=CD+DE=35+1=36米……………7'答：廣告牌離地面的高度約為36米?！?’試題編號=2629.(2005·三明市·非)(本小題滿分10分)2005年5月22日，媒體廣泛報道了我國“重測珠峰高度”的活動，測量人員從六個不同觀察點同時對峰頂進行測量(如圖1)。小英同學(xué)對此十分關(guān)心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點C的海拔高度為5200米，對珠峰峰頂A點的仰角∠ACB=11°34′58”,AC=18174.16米(如圖2),她打算運用已學(xué)知識模擬計(1)現(xiàn)在也請你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度(精確到0.01米);(8分)(2)你的計算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少?珠峰是長高了，不是變矮了呢?(2分)答案：(本小題滿分10分)∴珠峰的海拔高度為8849.07米…………8分∵相差0.94米，∴珠峰長高了…………10分試題編號=2656.(2005·湖北黃石)(本題滿分8分)初三(5)班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB=20米，BC=10+20×1.414=38.28(米)(8分)試題編號=2666(2005·江蘇鹽城)我邊防戰(zhàn)士在海拔高度(即CD的長)為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°,該船沿著AC方向航行一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45°,求該船在這一段時間內(nèi)的航程(計算結(jié)果保留根號)答案：解：根據(jù)題意∠ADC=60°,∠BDC=∠DBC=45°,∴BC=DC=50 2分 8試題編號=2671(2005·徐州市)(A類)(本題6分)如圖，在與旗桿AB相距20米的C處，用的測角儀CD測得旗桿頂端B的仰角α=30°,測角儀高1.20米.求旗桿AB的高(精確到0.1米).BE=DEtan30°=ACtan30°.……………4AB=BE+EA=BE+CD≈12.7(米),……答：旗桿AB的高約為12.7米。試題編號=2700(2005·泉州市·非)(8分)如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°,求梯子的長度(精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：sin70°=0.9397,cos70°=0.3420,tan70°=2.7475,cot70試題編號=2705(2005·泉州市)如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58°,求拉線下端點A與桿底D的距離AD(精確到0.01米).=3.12(米)……………………(7分)客：拉線下端點A與桿座D的距離AD約為3.12米……(8分)試題編號=2710.(2005·徐州市)(B類)(本題8分)如圖，用測角儀在C處測得塔AB頂端B的仰角a=30°,向塔的方向前進20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°,測角儀高1.20米.求塔AB的高(精確到0.1米).BG=DGtan30°=(GF+FD)tan30°=(BG+20)tan30°.………………5分答：塔AB的高約為28.5米……………8分(2005·蘇州市)為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車為標明限高，請你根據(jù)該圖計算CE。(精確到0.1m)答案：2.3m試題編號=2732.(2005·南通市·非)(本小題6分)方向走180米到點B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度(結(jié)果保留根號).東試題編號=2772(2005·江蘇泰州)高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB(如圖1).(1)某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.(3分)(2)用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標記在圖上(長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母a、β…表示);(3分)②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度(用字母表示).(3分)(1)∵太陽光線是平行線∴AC//EF∴∠ACB=∠EFD:答：大樹AB的高是4.2米.………3分(2)(方法一)AG=mtana∴AB=(mtana+h)米………9分(方法二):(不加測角儀的高扣2分，其他測量方法，只要正確均可得分)試題編號=2775(2005·寧德市)(本題滿分10分)6月以來，我省普降大雨，時有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生。北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF//BC,斜坡AB長30米，坡角∠ABC=65°。為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡。(1)求坡頂與地面的距離AD等于多少米?(精確到0.1米)(2)為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳B不動，坡頂A沿AF削進到E點處，求AE至少是多少米?(精確到0.1米)答案：(本題滿分10分)解：(1)在Rt△ADB中，AB=30m,分答：AD等于27.2米?！?分NE=AD≈27.2在Rt△ENB中，由已知∠EBN≤45°答：AE至少是14.5分。………………10分試題編號=2791.(2005·浙江臺州)(本小題10分)少?現(xiàn)再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED,那么鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)【參答案：解：在Rt△BCD中，∵BD=5,∴BC=5tg在Rt△BCD中，BE=BC+CE=6.20,……5分∴DE=√BE2+DB2……………………6分答：BC的長度約為4.20m,鋼纜ED的長度約7.96m.………………10分(若BC=4.1955暫不扣分，但是ED的長度未保留三個有效數(shù)字扣1分)試題編號=2796(2005·江蘇淮安·非)(本題滿分8分)如圖，在一張圓桌(圓心為點0)的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度A0有關(guān)，且當時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm,求此時燈距離桌面的高度OA(結(jié)果精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414;√3≈1.732;√5≈2.236)答案：(本題滿分8分)解法一：在Rt△OAB中，答：高度OA約為85cm………8分答：高度OA約為85cm……………8分注：其它解法參照給分。試題編號=2838.(2005·瀘州市·非)隨著社會的發(fā)展，人們對防洪的意識越來越強，今年為了提前做好防洪準備工作，某市正在長江邊某處常出現(xiàn)險情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD,如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算壩底CD的寬度(結(jié)果保留根號).答案：解：在Rt△ADF中，∠D=60°,∴EC=BE=9……………6分答：壩底DC的寬為試題編號=2871.(2005·宿遷市)(本題滿分11分)某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高.已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角.(1)求出樹高AB;(2)因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度.答案：(本題滿分11分)解：(1)在Rt△ABC中，≈5.2(米)(2)以點A為圓心，以AB為半徑作圓弧，當太陽光線與圓弧相切時樹影最長，點D為切點，DE⊥AD交AC于E點，(如圖)………7分在Rt△ADE中，∠ADE=90°,∠E=30°,=2×5.2=10.4(米)………10分答：樹高AB約為5.2米，樹影有最長值，最長值約為10.4米.……11分試題編號=2991.(2005南京市)如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點。已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點D到地面的垂直距離DE=3√Zm。求點B到地面的垂直距離BC。!(題型}選擇題.(2006·鄂爾多斯市·非)某人沿著傾斜角為α的斜坡前進了m米，那么他上升的高度是().(2006·濰坊市)用A,B,C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°,小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°,則∠ACB等于().(2006·武漢市·公)如圖，某飛機于空中A處探測倒地面目標B,此時從飛機上看目標B的俯角a=30°,飛行高度AC=1200米，則飛機到目標B的距離AB為!{題型}填空題試題編號=3462(2006·臨汾市)“平陽府有座大鼓樓，半截子插在天里頭”.如圖，為測量臨汾市區(qū)鼓樓的高AB,在距B點50m的C處安裝測傾器，測得鼓樓頂端A的仰角為4012',測傾器的高CD為1.3m,則鼓樓答案：43.8:!{題型}選擇題試題編號=3623(2006·濟寧市)王強從A處沿北偏東600的方向到達B處，又從B處沿南偏西25的方向到達C處，則王強兩次行進路線的夾角為()A.1450B.950C.850試題編號=3632(2006·連云港市)如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=6m,迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角為!{題型}填空題試題編號=4591.(2006·聊城市)實驗中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計的42改為36.已知原來設(shè)計的樓梯長為4.5m,在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面 m.(精確到0.01m答案：0.80.(2006內(nèi)江市)某學(xué)校的教學(xué)大樓和行政辦公大樓相對而立，如圖所示：兩樓間的距離AC=10m,某學(xué)生在教學(xué)大樓底A處測得行政辦公大樓頂B處的仰角為45,隨后他又到行政辦公大樓C處測得教學(xué)大樓頂D處的仰角為600,那么教學(xué)大樓比行政辦公樓高m(精確到0.1,參答案：7.3試題編號=3592.(2006·衡陽市)如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30和60·的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m,那么這棵樹高大約為.(結(jié)果精確到0.1m,其中小麗眼睛距離地!{題型}選擇題(2006·南通市)如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°,則建筑物AB的高度等于A.6(√3+1)mB.6(√3-1)mC.12(√3+1)mD.12(√3-1)m!{題型}填空題試題編號=4158(2006·仙桃·潛江·江漢·油田)為紀念毛澤東主席橫渡長江五十周年，“強渡長江”挑戰(zhàn)賽的預(yù)演賽6月6日在武漢拉開帷幕，一名游泳愛好者在“強渡長江”預(yù)演賽時，由于水流作用，實際游泳路線比理想路線偏離約10°,預(yù)演處江面寬約2500米，那么這名游泳愛好者實際游了約米.(sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9答案：2538.5865試題編號=4200.(2006·煙臺市)如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°,測得C點的俯角為60°,則建筑物CD的高為米.試題編號=4510(2006·舟山市)小寧想知道校園內(nèi)一棵大樹的高度(如圖),他測得CB的長度為10米，∠ACB=·50°,請你幫他算出樹高AB約為米.答案：12!{題型}解答題試題編號=4574(2006·四川·南充市)(本題滿分8分)如圖，湖中有建筑物AB,某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C,發(fā)現(xiàn)自己的影長與身高相等.他沿BC方向走30m到D處，測得頂部A的仰角為300.求建筑物AB的高.解：由C處人身高與影長相等可知，∴ABcotD=BD.…………………(5分)…………………(7分)答：建筑物AB的高為(15/3+15)m.………(8分)注：結(jié)果取近似值41m或41.0m照樣蛤分.!{題型}填空題試題編號=4578.(2006·宿遷市)在位于0處某海防哨所的北偏東60°相距6海里的A處，有一艘快艇正向正南方向航行，經(jīng)過一段時間快艇到達哨所東南方向的B處，則A、B間的距離是海里.(精確到0.1海里，答案：8.2!{題型}解答題試題編號=4628(2006·貴陽市)(本題滿分10分)如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC,小明站在點F處，看條幅頂端B,測的仰角為30°,再往條幅方向前行20米到達點E處，,看到條幅頂端B,測的仰角為60°,求宣傳條幅BC的長，(小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米)答案：解法1:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°答：宣傳條幅BC的長是17.3米。------------10分試題編號=4721(2006·河南省·非)(7分)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45,塔頂C點的仰角為60.已測得小山坡的坡角為30,坡長MP=40設(shè)BF=x米................6分(2006·宜昌市·非)如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°,樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°,已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度(精確到1米).(供參考即13+EF=13×1.4,∴EF=5.2≈5(米).……6分試題編號=4743(2006·吉林·長春市·試考)某商場門前的臺階截面積如圖所示。已知每級臺階的席度(如CD)均為0.3m,高度(如BE)均為0.2m?，F(xiàn)將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角∠A為9°,計算從斜坡的起點A到臺階前點B的距離。(精確到0.1m)。答案：過C作CF⊥AB交AB的延長線于F。答：從斜坡起點A到臺階前點B的距離約為4.1m。試題編號=4781.(2006·青島市)(本小題滿分6分)(5分)在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(參考數(shù)值：答案：(本小題滿分6分)解：過點C作CD⊥AB,垂足為D,設(shè)CD=x米，在Rt△BCD中，∠CBD=45°,AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米，………3’答：這條河的寬度為30米.…………6試題編號=4783(2006·益陽市)課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度.如圖8,在A處用測角儀(離地高度1.5米)測得旗桿頂端的仰角為15°,朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°,求旗桿EG的高度.(米).答案：解：由題設(shè)可知，∠ECD=∠DEC=150,∴DE=CD=23(米).答：旗桿EG有高度為13米.試題編號=4836.(2006·佛山市·非)某學(xué)校的大門是伸縮的推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖.若圖中菱形的邊長都是0.5米、銳角都是50,則大門的寬大約是多少米?(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)答案：解：如圖，取其中一個菱形ABCD.根據(jù)題意，得=0.2113(米).··············4分∴大門的寬是：0.2113×30≈6.3(米).···答：大門的寬大約是6.3米.6試題編號=4869.(2006·日照市)(本題滿分9分)如圖，“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上.小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30。,測得條幅端點B的俯角為45;小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45,測得條幅端點B的俯角為30。.若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)√3=1.732)答案：(本題滿分9分)4分(1)AB=(2)AB(1)AB=(2)AB=:√3x=x+3,解之得,………………7分試題編號=4888.(2006·徐州市)(A類)如圖，飛機P在目標A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標B的俯角α=30°,求地面目標A、B之間的距離.(結(jié)果保留根號)我選做的是_類題，解答如下：答案：(A類)在Rt△PAB中，因為∠B=30°---------------------1分PA=1100.-----------------2分所以AB=PAcot30°—------------------------------------------------4分試題編號=4925(2006·梧州市·非)(本題滿分6分)某校數(shù)學(xué)興趣小組在測量一座池塘邊上A,B兩點間的距離時用了以下三種測量方法，如下圖所示.圖中a,b,c表示長度，β表示角度.請你求出AB的長度(用含有a,b,c,β字母的式子表示).(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01米)BC=ABcos44=5cos44≈3.597.試題編號=4975(2006·威海市)(8分)圖①,②是曉東同學(xué)在進行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時畫的兩個示意圖.請你閱讀相關(guān)文字，解答下面的問題.(1)圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖.冬至日正午時刻，太陽光線直射在南回歸線(南緯23.5°)B地上.在地處北緯36.5°的A地，太陽光線與地面水平線1所成的角為α,試借助圖①,求α的度數(shù).(2)圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米.現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶(一層為車庫)的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米?圖①甲圖②解：(1)∵太陽光線是平行的，∴La+90°+36.5°+23.5°=180°,…………2分(2)如圖②,過點D作DELCF,垂足為E,………………4分CE=22.3-3.4=18.9(米),∠CDE=30°,……5分乙(米).…(米).……7分答：兩樓之間的距離至少為32.8米.試題編號=4978.(2006·資陽市)(本小題滿分8分)如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m.假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為a.(1)用含a的式子表示h(不必指出a的取值范圍);(2)當α=30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層?若a每小時增加15°,從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光?∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=a,∴BF=3×10-h=30-h.·········2當B點的影子落在C處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.試題編號=4989(2006·徐州市)(B類)如圖，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m,從點A測得點C的俯角α=60°,測得點D的仰角β=45°,求兩建筑物AB、CD的高.(結(jié)果保留根號)我選做的是類題，解答如下：在Rt△ABC中，因為∠ACB=α=60°,BC=30.-------------------2分所以AB=BCtan60因為β=45°,AE=305分所以DE=AE=30-------6分試題編號=4999.(2006·紹興市)某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC//AD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=68,為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過500時，可確保山體不滑坡.(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m);確到0.1m)?答案：(1)作BE⊥AD,E為垂足，(2)作FG⊥AD,G為垂足，連FA,則FG=BE。AE=AB·cos68°=22即BF至少是8.9米。試題編號=5029(2006·南平市)(8分)如圖，秋千拉繩OB的長為3米，靜止時，踏板到地面的距離BE長時0.6米(踏板的厚度忽略不計),小亮蕩該秋千時，當秋千拉繩有OB運動到OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為55°,請你計算此時該秋千踏板離地面的高度AD是多少米?(精確到0.1米)答案：解：如圖在Rt△AFO中∠AFO=90°又∵OA=OB=3,∠AOF=55°∴OF=3·cos55?≈1.72…………(6分)∴AD=EF=1.9……(8分).(2006·宜昌市)如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米。求窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶方法一：又∵四邊形BFEG是□∴BF=EG=2.02又∵AD//PE,∠BDA=∠P=30°,(5分)在R△BAD中，,(6分)∴所求的距離AD約為0.8米.(7分),曲,曲分)化簡得：解答：z≈0.8(米)(7分)過點F作PC的平行線，評分標準與方法一類似.(注：沒有按要求精確扣1分.)試題編號=5056(2006·呂梁市汾陽地區(qū))(本題8分)為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂，仰角在Rt△ADC中，∠ADC=90,CD=20,∠ACD=60試題編號=5072.(2006·諸暨市)由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.答案：過點B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F試題編號=5101(2006·泉州市)(8分)如圖，小王在操場上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏線AB長100米，風(fēng)箏線與水平線的夾角α=36°,小王拿風(fēng)箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風(fēng)箏離地面的高度BE(精確到0.1米).答案：(本小題8分)解：在Rt△ABC中，∠BAC=∠α=36°,AB=100米………(4分)≈100×0.5878=58.78(米)………(6分)答：風(fēng)箏離地面的高度BE約為60.3米……………(8分試題編號=5106.(2006·雞西市)(本題6分)一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東450方向還有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米.想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離(結(jié)果可保留根號).答案：(本題6分)解：分兩種情況：(1)如圖1,在Rt△BDC中，∠B=30o…………1分C 1分 1分試題編號=5115(2006·黑龍江·非)一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東450方向還有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米.想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離(結(jié)果可保留根號).答案：(本題6分)解：分兩種情況：(1)如圖1,在Rt△BDC中，∠B=30…………1分C 1分試題編號=5130(2006·伊春市)(本題6分)一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東450方向還有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米.想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離(結(jié)果可保留根號)答案：(本題6分)解：分兩種情況：(1)如圖1,在Rt△BDC中，∠B=30o…………1分C 1分 1分試題編號=5133(2006·南安市)(8分)如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m,現(xiàn)要在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED,那么EB的高為多少米?(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)答案：(本小題8分)解：在RtBCD中，∠BDC=40°,DB=5cm ----(2分)(3分)-----------------(4分)≈4.195----------------------(5分)∴EB=BC+CE=4.195+2(6分)≈6.20-.(2006·沈陽市·非)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A,B,C.景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點D.經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30方向8千米處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75方向上.已知AB=5千米.(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；(結(jié)果精確到0.1千米)(2)求景點C與景點D之間的距離.(結(jié)果精確到1千米)tan53=1.33,tan37=0.75,sin38=cos52tan38=0.78,tan52=1.28,si答案：解：(1)如圖，過點D作DE⊥AC于點E過點A作AF⊥DB,交DB的延長線于點F在Rt△DAF中，∠ADF=30,(千米)答：景點D向公路a修建的這條公路的長約是3.1千米(2)由題意可知∠CDB=75所以∠DBE=53答：景點C與景點D之間的距離約為4千米試題編號=5138.(2006·晉江市)(8分)如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點。已知∠BAC=65°,∠DAE=45°,點D到地面的垂直距離DE=3√2m,求點B到地面的垂直距離BC(精確到0.1m)?！螪AE=45°……………(2分)AD=6………(4分)試題編號=5149.(2006·樂山市)已知：如圖，初二·一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC,他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°,然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30。已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC。(精確到0.1米)答案：解：如圖(2),過D用DH⊥AB,垂足為H?！?分所以BH=DHtan15°30=ACtan15°30=xtan15°30答：兩建筑物的水平距離AC為40.3米?！?分試題編號=5160(2006·淮安市)如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問：8秒后船向岸邊移動了多少米?(結(jié)果精確到0.1米)答案：船向岸邊移動了5.3米.試題編號=5233.(2006·攀枝花·非)(本題8分)已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45°,沿著坡度為30°的斜坡前進400米到D處(即∠DCB=30°,CD=400米),測得A的仰角為60°,求山的高度AB。在Rt△ADE中，∠ADE=60°,在Rt△ACB中，∠ACB=45°,∴AB=BC,試題編號=5245(2006·株洲市)(本題滿分6分)如圖，小鵬準備測量學(xué)校旗桿的高度.他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20米，在斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直.請你幫小鵬求出旗桿AB的高度(精確到1米).(可供選用數(shù)據(jù)：取√2=1.4,√3=1.7)由答：旗桿AB的高度約為20米.····················6分地面平行。要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部。請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角a最小為多少度?又答：電梯與一樓地面的夾角a最小為30°。試題編號=5315.(2006·鹽城市)(本題滿分8分)如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH=5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).∴CD//AB,可證得：△ABE∽△CDE---------------------3①------------------------------------------4'答：路燈桿AB的高度約為6m----------8'(注：不取近似數(shù)的，與答一起合計扣1分)試題編號=5319j(2006·甘肅·嘉·酒·張·定四市)(10分)一架長5米的梯子AB,斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎?用所學(xué)知識，論證你的結(jié)論.答案：本小題滿分10分證明1: 在Rt△ACB中，BC=3.AB=5,AC=√AB2-BC2=4米，··4分證明2:BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑動了1米.················10分.(2006·貴州·貴港市·非)(本題滿分10分)如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個新的夾角∠AON=30,新開發(fā)區(qū)B到公路MN的距離BC=3千米.(1)求新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離；(2)現(xiàn)要在MN上某點P處向新開發(fā)區(qū)A,B修兩條公路PA,PB,使點P到新開發(fā)區(qū)A,B的距離之和最短.請你用尺規(guī)作圖在圖中找出點P的位置(不用證明，不寫作法，保留作圖痕跡),并求出此時PA+PB的值.答案：解：(1)BC=3,∠AOC=30過點A作AE⊥MN于點E,AO=AB+OB=163分過D作DF⊥AE的延長線(點D是點B關(guān)于MN的對稱點),垂足為F,過B作BG⊥AE于G連結(jié)PB,則PB=PD∴PA+PB=PA+PD=AD=14(千米)·········10分試題編號=5358(2006·連云港市)(本小題滿分8分)要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120°(如圖所示),路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?(精確到:·:·答案：解法一：如答圖1,延長BA,CD交于點P由于路寬為28m,∴BC=14m4分答：應(yīng)設(shè)計18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。8分解法二：如答圖2,過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥AE于F1分由于路寬為28m,∴BC=14m4分:n)6分答：應(yīng)設(shè)計18.25m試題編號=5390室西南方向300√2米的C處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛，若拖拉機的噪過點B作BH⊥CF,垂足為H,則∠EBH=30°.B棟教室受噪聲影響的時間為：120÷8=15(秒).……………8分?！?11>100,∴A棟教室不受拖拉機噪聲影響.……………10分試題編號=5420口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口.現(xiàn)兩船同時出發(fā)，(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等?距離相等.根據(jù)題意，得8!-9x=18x.……3分解這個方程，得x=3,(2)設(shè)出發(fā)后x小時乙船在甲船的正東方解這個方程，得x≈3.7.∴出發(fā)后約3.7小時乙船在甲船的正東方注：(1)設(shè)出未知數(shù)1分；正確用代數(shù)式“81-9x”、“18x”表達兩船與港口P的距離，一個或兩個正確得1分；不答不扣分；(2)寫出”PE=PC·cos45°”與“PE=PD·cos60°”的各得1分。結(jié)果沒有精確到0.1的扣1分。試題編號=5429(2006·泉州市)(13分)如圖1,一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角a為60。①如圖2,設(shè)A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3,試計算梯子頂端A沿NO下滑多少POP’=150,試求AA’的長.圖3圖1米.--------------(3分)圖2-----------(7分)米.----(8分)∴PA=PO,PA'=P'O-------------(9分)∴∠PAO=∠AOP,∠P'A'O=∠A'OP∴∠P'A'O=45--------------(11分)試題編號=5443.(2006·菏澤市)(本題滿分8分)菏澤市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB(如圖所示),在煙囪正西方向的樓CD的頂端C,測得煙囪的頂端A的仰角為45,底端B的俯角為30,已量得DB=21m(1)在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大小.(2)拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.答案：解：(1)……3分.(2006·蘭州市)(本題滿分8分)角分別是30,45,E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請問此氣球有多高?(結(jié)果保留到0.1米)D處測得鐵架頂端A的仰角為60(1)求小山的高度；(4分)答案：解：(1)如圖，過D作DF垂直于坡底的水平線BC于點F.(2)設(shè)鐵架的高AE=x.在Rt△AED中，已知ADE=60,于是AB為()D.4√3mB.C.m試題編號=6100(2007·四川·南充市)一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距().試題編號=6392(2007·浙江·臺州市)一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測量時，測角器中的∠AOP=60(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖);然后她向小山走50米到達點F處(點B,F,D在同一直線上),這時測角器(注：數(shù)據(jù)√3≈1.732,√2≈1.414供計算時選用)!{題型}填空題.(2007·廣西·玉林市、防城港市)如圖，要制作底邊BC的長為44cm,頂點A到BC的距離與BC長的比為1:4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長至少需要cm(結(jié)果保留根號的形式).!{題型}選擇題試題編號=6214(2007·浙江·杭州、舟山市)如圖，在高樓前D又測得仰角為45°,則該高樓的高度大約為(點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°,向高樓前進60米到C點，)試題編號=6245.(2007·浙江·衢州市)江郎山位我國典型的丹霞地貌景觀，被稱為“中國丹霞第一奇峰”。九年級(2)班課題學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要測量三塊巨石中的最左邊的“郎峰”的高度，他們在山腳的平地上選取一處觀測點C,測得∠BCD=28°,∠ACD=48°25′,已知從觀測點C到“郎峰”腳B的垂直高度為322米，如圖所示，那么“郎峰”AB的高度約為試題編號=6300.(2007·湖北·武漢市)如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌?，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°,為使出水口的高度為35m,那么需要準備的水管的長為()。A.17.5mB解析：本題考查解直角三角形的知識，可以根據(jù)“直角三角形中，30°角的對邊等于斜邊的一半”來求解，也可以利用三角函數(shù)的知識求解。試題編號=6326.(2007·山東·淄博市)王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地A.50√3mB.100mC.150mD.100√3m試題編號=6634.(2007·山東·臨沂市)如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是()A.15√6kmB.1試題編號=6543.(2007·四川·德陽市)已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西40,外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的()A.南偏東50B.南偏東40C.北偏東50D.北偏東40試題編號=6557.(2007·山東·東營市)王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地A.150mB.50√3mC.100試題編號=6559(2007·浙江·寧波市)如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12m,塔影長DE=18m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為!{題型}填空題試題編號=6565.(2007·遼寧·沈陽市)如圖，小鳴將測傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測傾器的高度CD=1m,測得旗桿頂端B的仰角α=60°,則旗桿AB的高度為.(計算結(jié)果保留根號)試題編號=6582.(2007·山東·德州市)王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學(xué)離A地的距離是...........................米..(2007·浙江·麗水市)如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，則梯子AB的長度為米.答案：4;計算兩圓孔中心A和B的距離為mm.試題編號=6728.(2007·陜西·基改區(qū))選作題(要求在(1)、(2)中任選一題作答)結(jié)果保留三個有效數(shù)字).(2)小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52,樓底點D處的俯角為13.若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).(sin13≈0.2250,cos13≈0.9744,tan13≈0.2309,sin52≈0.7880,cos52≈0.6157答案：(1)0.433(2)90.6(2007·江蘇·連云港)右圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA'為15m,用曲尺(兩直尺相交成直角)從山谷兩側(cè)測量出OA=1m,OB=3m,O'A'=0.5m,O'B'=3m平線上)則該山谷的深h為m.答案：30.!{題型}解答題.(2007·山東·青島市)(本小題滿分6分)一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上.之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近?東答案：(本小題滿分6分)解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D,得到Rt△ACD與Rt△BCD. 4'答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近.…………6試題編號=7173(2007·安徽省)如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°·和60°,且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度.(取【解】答案：解：∵AB=8,BE=15,∴AE=23,在Rt△AED中，∠DAE=45°…4分即這塊廣告牌的高度約為3米。試題編號=7175(2007·貴州·貴陽市)(本題滿分10分)如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km,仰角是43.1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.13km,仰角為45.54,解答下列問題：(1)火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠(精確到0.01km)?(4分)(2)火箭從A點到B點的平均速度是多少(精確到0.1km/s)?(6分)答案：(1)在Rt△OCB中，?！ぁ?分