湖南省郴州市大奎上中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省郴州市大奎上中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．-1或2

B．0或1

C．-1

D．2參考答案：C2.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，則=

(

)A.2

B.2

C.

D.參考答案：D3.△ABC中,，，,在下列命題中,是真命題的有(

)A.若>0，則△ABC為銳角三角形B.若=0.則△ABC為直角三角形C.若,則△ABC為等腰三角形D.若,則△ABC為直角三角形參考答案：BCD【分析】由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及余弦定理，逐一檢驗(yàn)即可得解．【詳解】如圖所示，中，，，，①若，則是鈍角，是鈍角三角形，錯(cuò)誤；②若，則，為直角三角形，正確；③若，，，，取中點(diǎn)，則，所以，即為等腰三角形，正確，④若，則，即，即，由余弦定理可得：，即，即，即為直角三角形，即正確，綜合①②③④可得：真命題的有BCD，故選：BCD【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及余弦定理，屬于中檔題．4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()參考答案：B5.若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（

）A． B． C． D．參考答案：A6.如右圖是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離（y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線(xiàn)可能是參考答案：C7.不等式x2+ax+4＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.（﹣4，4） B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C.（﹣∞，+∞） D.參考答案：A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】不等式x2+ax+4＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式恒成立問(wèn)題，解題時(shí)可借助二次函數(shù)的圖象求解．8.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略9.已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)＜1

C．a(chǎn)≥2

D．a(chǎn)＞2參考答案：C10.

如果，那么下列不等式一定成立的是．A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且，則

.參考答案：設(shè)，令，則由題意得：，即；再令，則由題意得：，即，，∵函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，解得：，即12.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是____________.參考答案：1113.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)＜0，f()＞0第二次應(yīng)計(jì)算______的值．參考答案：f(0.25)∵第一次經(jīng)計(jì)算∴第二次應(yīng)計(jì)算：f(0.25)

14.有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷(xiāo)商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是

參考答案：乙略15.已知，則的最大值是_______.參考答案：略16.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)?shù)膱D象如右圖,則不等式≤0解集是______________.參考答案：略17.已知冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，說(shuō)明的圖象可由的圖象如何變化而得到？參考答案：（1），所以

（2），因?yàn)樗?，?dāng)即時(shí)取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；②將函數(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的得到函數(shù)的圖象；③將函數(shù)的圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象；④將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)+2的圖象19.（本題10分）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，已知

.（1）判斷△ABC的形狀；（2）若，求角B的大小參考答案：由

則由

則又∵∴

∴由得，由正弦定理由

∴∴B=600

略20.已知函數(shù)．（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．（2）若對(duì)于區(qū)間上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）用定義證明;（2）.21.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，點(diǎn)O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．（Ⅰ）已知在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度f(wàn)（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2018min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；（Ⅱ）當(dāng)離地面50+20m以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園全貌？參考答案：【考點(diǎn)】HN：在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型．【分析】（Ⅰ）由題意求出A、h和ω的值，結(jié)合f（0）=10求得φ的值，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式，計(jì)算t=2018時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度即可；（Ⅱ）化簡(jiǎn)f（t），由f（t）＞50+20求出t的取值范圍，再由t的區(qū)間端點(diǎn)值的差求得一圈中可以看到公園全貌的時(shí)間．【解答】解：（Ⅰ）依題意，A=40，h=50，T=3，∴ω==；又f（0）=10，∴φ=﹣；∴f（t）=40sin（t﹣）+50（t≥0）；∴f+50=40sin+50=70，即第2018min時(shí)點(diǎn)P所在位置的高度為70m；（Ⅱ）由（1）知，f（t）=40sin（t﹣）+50=50﹣40cos（t）（t≥0）；依題意：f（t）＞50+20，∴﹣40cos（t）＞20，∴cos（t）＜﹣，解得2kπ+＜t＜2kπ+，k∈N，即3k+＜t＜3k+，k∈N；∵（3k+）﹣（3k+）=，∴轉(zhuǎn)一圈中有0.5min時(shí)間可以看到公園全貌．22.在四面體

中，，且分別是的中點(diǎn)。求證：（1）直線(xiàn)EF∥面ACD；（2）面EFC⊥面BCD．

參考答案：（Ⅰ）∵E