安徽省阜陽(yáng)市港集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省阜陽(yáng)市港集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則的值為（）A. B. C. D.4參考答案：C【分析】利用前項(xiàng)和的性質(zhì)可求的值.【詳解】設(shè)，則，故，故，，故選C.【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.2.若函數(shù)與的定義域?yàn)镽，則A.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)

B.與均為偶函數(shù)C.與均為奇函數(shù)

D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)參考答案：D3.函數(shù)y＝的值域是（

）A、[0，＋∞)

B、[0，4]

C、[0，4)

D、(0，4)參考答案：C4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線交單位圓于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.（5分）定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，，則滿足的取值范圍是（） A． B． （0，+∞） C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．分析： 先根據(jù)將題中關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，再由f（x）是偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增可得關(guān)于x的不等式．解答： 由題意得，因?yàn)閒（x）為R上的偶函數(shù)且在[0，+∞）增可得或解得：0或x＞2故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題重要考查函數(shù)的基本性質(zhì)﹣﹣單調(diào)性、奇偶性．對(duì)于不知道解析式求自變量x的范圍的題一般轉(zhuǎn)化為單調(diào)性求解．6.若，且是第四象限角，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)，在上一定是（

）奇函數(shù)

偶函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A8.已知直線l經(jīng)過(guò)A(1,1),B(2,3)兩點(diǎn)，則l的斜率為（）A.2 B. C. D.參考答案：A【分析】直接代入兩點(diǎn)的斜率公式，計(jì)算即可得出答案?！驹斀狻抗蔬xA【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題。9.與為同一函數(shù)的是（

）.

A．

B.

C.

D.參考答案：B10.已知向量，且，則=（）A.5 B.-5 C.1 D.-1參考答案：D【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得到方程組求出結(jié)果即可.【詳解】解：，，，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則的最小值為_(kāi)______.參考答案：【分析】將變換為，展開(kāi)利用均值不等式得到答案.【詳解】若，且，則時(shí)等號(hào)成立.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式，“1”的代換是解題的關(guān)鍵.12.化簡(jiǎn)sin200°cos140°-cos160°sin40°＝

▲

.參考答案：13.函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)

參考答案：

略14.我國(guó)計(jì)劃GDP從2000年至2010年翻一番，則平均每年的增長(zhǎng)率是

▲

．參考答案：15.對(duì)于四面體ABCD，以下說(shuō)法中，正確的序號(hào)為

.①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；③若所有棱長(zhǎng)都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；④若以A為端點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面.參考答案：①②④16.已知cosα=，α∈（π，2π），則tan（α﹣）=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，可得tanα的值，再利用誘導(dǎo)公式，兩角和差的正切公式求得要求式子的值．【解答】解：∵cosα=，α∈（π，2π），∴α∈（，2π），∴sinα=﹣=﹣，∴tanα=﹣，則tan（α﹣）=tan（α+）===﹣，故答案為：﹣．17.計(jì)算sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】可把43°=30°+13°利用和與差的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)并利用特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出即可．【解答】解：原式=sin（30°+13°）cos13°﹣sin13°cos（30°+13°）=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°﹣sin13°（cos30°cos13°﹣sin30°sin13°）=cos213°+sin13°cos13°﹣sin13°cos13°+sin213°=故答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本題滿分10分）已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b為常數(shù))的一段圖象(如圖)所示.

①求函數(shù)的解析式；②求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）.

……………6分(2)

是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間.

…10分略19.(本小題滿分14分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且.(Ⅰ)確定角C的大小;

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。參考答案：解：（1）由及正弦定理得，

………3分

是銳角三角形，

……………6分（2）由面積公式得

………………9分由余弦定理得

………………12分由②變形得

………………14分20.已知集合與分別是函數(shù)的定義域與值域.

（1）求集合；

（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由可化為則得故集合

（2）集合B為函數(shù)的值域

故實(shí)數(shù)的取值范圍為

略21.已知向量．（1）若點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，求應(yīng)滿足的條件；（2）若，求的值．

參考答案：解：（1）若點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)共線由得

4分

∴

6分