2024年江蘇省淮安市盱眙縣第一中學(xué) 中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試 (三)

盱眙縣第一中學(xué)2024屆中考模擬測(cè)試(三)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:120分鐘,總分值150分一、選擇題(共8小題,共24分)1、下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.2+(-3)B.2-(-3)C.2×(-3)D.?322、近年來，淮安市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，游客數(shù)量和經(jīng)濟(jì)收入大幅增長.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2024年春節(jié)假期八天，淮安共接待全域游客7090000人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入51.04億元。數(shù)據(jù)7090000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.70.9×10?B.7.09×10?C.7.09×10?3、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.x3·x3=x?B.2x3+3x3=5x6C.（2x2）3=6x6D.(2+3x)(2-3x)=4－9x24、如圖，直線AB∥CD，∠D=80°,∠B=30°，則∠E的度數(shù)為（）A.50°B.45°C.40°D.30°5、估計(jì)5?45的值應(yīng)在(A.-2與-1之間B.-3與-2之間C.-4與-3之間D.-5與-4之間6、已知函數(shù)y=kx（x＞0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)，y的值可能是A.2B.1C.0D.-27、關(guān)于x的一元二次方程kx2+6x?2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k≥?92B.k>?928、如圖，△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,垂足為D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC,垂足為E,BE與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH與BE相交于點(diǎn)G。下列結(jié)論:①BF=AC；②CE=12BF；③BD+DF=BC；④SΔBDFSΔBCF=A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題(共8小題,共24分)9、分解因式：3a3-12a=。10、方程2x+3=1x?1的解為11、“校園之聲”社團(tuán)招聘成員時(shí)，需考察應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)儲(chǔ)備、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目.每個(gè)項(xiàng)目，滿分均為100分，并按照應(yīng)變能力占20%，知識(shí)儲(chǔ)備占30%，朗讀水平占50%，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為應(yīng)聘學(xué)生的最終成績(jī)。若小明三個(gè)項(xiàng)目得分分別為85分、90分、92分，則他的最終成績(jī)是分。12、已知扇形的半徑為4cm,圓心角為120°,則此扇形的弧長是cm。13、如圖,AB是⊙O直徑,弦CD垂直平分OB，點(diǎn)E在弧AD上(點(diǎn)E和點(diǎn)A不重合),連接CE、AE，則∠AEC=°。14、如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上，AC、BD交于點(diǎn)P,則BP長為。15、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的頂點(diǎn)為C，該二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，連接AC,若AB=6,AC=5,則a的值是。16、如圖，∠AMB=90°，C在AM延長線上，作平行四邊形ABCD，連接BD，若AM=2，BM=1，則△BCD周長的最小值是。三、解答題(共11小題,共102分)17、(本小題滿分10分)（1）計(jì)算：32－2sin45°＋（2－π）0－（-12）-1；(2)解方程組:(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn):（4?xx?1－x）÷x?2x?1，再從0≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入19、(本小題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且BE平分∠ABC,EF∥AB。求證:四邊形ABFE是菱形。20、(本小題滿分8分)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，淮安市的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)資源豐富，涵蓋了多種形式和風(fēng)格，某學(xué)校為了讓學(xué)生深入了解非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請(qǐng)A(古琴藝術(shù))、B(裝裱技藝)、C(刺繡)、D(草編)的傳承人進(jìn)校園宣講，每項(xiàng)邀請(qǐng)1名傳承人。(1)若從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個(gè)，則選中A：古琴藝術(shù)傳承人的概率是。(2)若該學(xué)校決定邀請(qǐng)兩位非遺傳承人進(jìn)校園宣講，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選中B(裝裱技藝)和C(刺繡)傳承人的概率。21、(本小題滿分10分)甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：(單位：年)甲:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16；根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了下面不完整的表格:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲856乙9.6a8.5丙9.44b根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)表格中a=，b=；(2)這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)？(3)如果這三個(gè)家電廠家的電子產(chǎn)品的售價(jià)相同，則顧客購買哪一家的電子產(chǎn)品更合適，并說明理由。22、(本小題滿分8分)如圖，在△ABE中，AB=6，BE=4。(1)尺規(guī)作圖：在AB的上方作一點(diǎn)C，使得BC=12BE(2)求(1)中△ABC的面積。23、(本小題滿分8分)數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)所在城市住房窗戶“如何設(shè)計(jì)遮陽篷”這一課題進(jìn)行了探究，過程如下：【方案設(shè)計(jì)】要求設(shè)計(jì)的遮陽篷既能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)。該數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究，設(shè)計(jì)安裝了如圖1的遮陽篷，其中垂直于墻面AC的遮陽篷CD，AB表示窗戶，BCD表示直角遮陽篷。【數(shù)據(jù)收集】如圖，通過查閱相關(guān)資料和實(shí)際測(cè)量：夏至日這一天的正午時(shí)刻太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大，且最大角∠ADC=75°；冬至日這一天的正午時(shí)刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最小，且最小角∠BDC=35°?！締栴}提出】(1)如圖2，若只要求設(shè)計(jì)的遮陽篷能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，當(dāng)CD=1m時(shí),求AC的長。（2）如圖3，要求設(shè)計(jì)的遮陽篷能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)。當(dāng)AB=1.5m時(shí)，求遮陽篷CD的長。(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.83，tan35°≈0.7(本小題滿分8分)如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C，AE、BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD。(1)判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB=10，BE=210，求BC的長。25、(本小題滿分10分)某農(nóng)戶承包了A、B兩塊地來種植農(nóng)產(chǎn)品，要求承包期間兩地都不能荒蕪，由于受各種條件的影響，投資的金額與產(chǎn)品毛收入存在如下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(盈利=產(chǎn)品毛收入-投資金額)AB投入金額x(萬元)5x15x產(chǎn)品毛收入y(萬元)3y1=kx(k≠0)2.810y2=ax2+bx(a≠0)(1)若A、B兩地各投資金10萬元，各自有盈利嗎？其情況如何？(2)若A、B兩地共投資金20萬元，承包農(nóng)戶能有盈利嗎？如果沒有盈利，怎樣分配投入資金會(huì)損失最小？若A、B兩地共投資金m萬元，并且要實(shí)現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請(qǐng)求出m的值。26、(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c(1)若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，對(duì)稱軸為x=1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若b2?c=0，當(dāng)b-3≤x≤b時(shí),二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為21，求b的值；(3)關(guān)于x的二次函數(shù)z=2x2+x+m，若在(1)的條件下，當(dāng)(0≤x≤1時(shí)，總有z≥y,求m的最小值。27、(本小題滿分12分(1)發(fā)現(xiàn):如圖①所示,在正方形ABCD中,E為AD邊上一點(diǎn),將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點(diǎn)。求證:△BFG?△BCG；(2)探究:如圖