2018-2019工大九年級（上）期末數(shù)學(xué)試題 學(xué)生版

-2019年西工大附中第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．tan45°的值為（）A. B. C. D.12．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.第2題圖第2題圖3．若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（3，－6），B（m＋1，－3）兩點，則m的值為（）A.6 B.－6 C.5 D.－54．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個解為2，則m的值為（）A.0 B.2 C.0或2 D.0或0.55．已知點A（2，y1），B（－1，y2）在拋物線上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y26．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為的⊙O的圓心O在格點上，則tan∠CBD的值等于（）A. B. C.2 D.7．直線y＝－5x＋m與直線y＝2x＋4的交點在第二象限，則m的取值范圍是（）A.m＞4 B.3＜m＜4 C.－10＜m＜4 D.－1＜m＜48．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B＝60°，點E為邊AB的中點，點F為BC邊上一點，將菱形ABCD沿著EF對折，點B的對應(yīng)點為B’，則的最短距離為（）A.2 B.4 C.2 D.9．如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AD＝2，AB＝2，則∠C的度數(shù)為（）A.105° B.115° C.120° D.135°10．已知拋物線與x軸交于點A、B兩點（點A，在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，拋物線對稱軸與x軸相交于點E，連接EC、CD、CB、DB，則的值為（）A. B.1 C. D.二、填空題：（共4小題，每小題3分，計12分）11．長為4米的竹竿斜靠在墻上，若竹竿與地面成60°角，則竹竿下端離墻角的距離為____米.12．已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，點C為⊙O上一點，（不與點A和點B重合），則∠ACB的度數(shù)是_____.13．如圖，點A，D是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點，過點A、B分別作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C，連接OA，BD，若OB＝2BC，S△BDC＝3，則S△AOB＝______.14．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E為BC的中點，連接AE，以AE為直角邊作等腰直角三角形AEF，連接DF，則DF的長為_______.三、解答題：（共11小題，計78分，解答應(yīng)寫出解題過程）15．（本題滿分5分）計算:2sin30°＋|cos45°－sin60°|－.16．（本題滿分5分）解方程：（x＋1）（x－3）＝9－3x.17．（本題滿分5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CD＞BC，請用尺規(guī)作圖法在CD邊上求作一點P，使得S△ADP＝S△ABP.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18.（本題滿分5分）如圖，在四邊形ABCD是正方形，點G為邊CD上一點，連接AG并延長，交BC的延長線于點F，連接BD交AF于點E，連接EC，求證：△EGC∽△ECF.19.(本題滿分7分)已知甲樓和乙樓之間的有建筑垃圾，小明想通過學(xué)習(xí)的知識測量甲樓的高度AB，小明站在點E處測得甲樓頂部B處的仰角是53.13°，小明站在乙樓頂部C處測得甲樓底部A處的俯角是30°，已知乙樓的高CD是15米，DE的距離是15米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算甲樓的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈，cos53.1°≈，tan53.13°≈）20.(本題滿分7分)，某網(wǎng)店銷售某款童裝，已知該款童裝每件成本價40元，市場調(diào)查反映，如果每件售價為60元時，那么每星期可賣300件；如果每件售價為50元時，那么每星期可賣600件，若每星期的銷量y（件）與每件童裝售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？21.（本題滿分7分）現(xiàn)有4張卡片，分別標(biāo)有A、B、a、b（四張卡片除字母外，其余完全相同），姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好，姐弟兩人同時各隨機抽取一張卡片，如果兩張卡片上標(biāo)有的字母大寫和小寫對應(yīng)（A與a對應(yīng)，B與b對應(yīng)）則稱配對成功（1）姐姐從中隨機抽出一張卡片，則恰好抽中標(biāo)有A卡片的概率是______.（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求姐弟兩人同時各隨機抽取一張卡片配對成功的概率.22.（本題滿分7分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別與⊙O相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO的延長線于點E.（1）求證：∠EPD＝∠EDO（2）若PC＝6，tan∠PDA＝，求⊙O的半徑.23.(本題滿分10分）已知拋物線L：與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線的頂點記為點C.(1) 求A、B、C三點的坐標(biāo)；(2) 將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L’，點P為拋物線L’上一點，連接BC、CP、BP，若△BCP是以CP為斜邊的等腰直角三角形，求所有滿足條件的拋物線L’的表達式.

24．問題提出：（1）如圖1，利用尺規(guī)作劣弧AB上的距離弦AB最遠的點Q.問題探究：（2）如圖2，已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，∠ABC＝60°，點D為△ABC內(nèi)一點，若△BCD的面積為6，連接AD，求AD的最小值.問題解決：（3）如圖3，某地有四邊形ABCD，其中