六年級數(shù)學應用題工程問題解題思路

六年級數(shù)學應用題工程問題解題思路六年級數(shù)學應用題工程問題解題策略問題概述工程問題主要探討工作量、工作效率和工作時間之間的相互關系。在這類問題中，工作量的具體數(shù)值往往不直接給出，而是以“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等形式出現(xiàn)。在解決這類問題時，我們通常使用單位“1”來代表工作總量。數(shù)量關系解決工程問題的關鍵在于將工作總量視為“1”。這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾）。基于此，我們可以根據(jù)工作量、工作效率和工作時間之間的關系列出算式。-工作量=工作效率×工作時間-工作時間=工作量÷工作效率-工作時間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)解題思路與方法通過變通，我們可以利用上述數(shù)量關系的公式來解題。例1：一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個?解題思路：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成(1/6-1/8)，二人合做時每小時完成(1/6+1/8)。因為二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以(1)每小時甲比乙多做多少零件?24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個)(2)這批零件共有多少個?7÷(1/6-1/8)=168(個)解二上面這道題還可以用另一種方法計算：兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7所以，這批零件共有24÷1/7=168(個)例2：一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成?，F(xiàn)在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成?解題思路：必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是60÷12=560÷10=660÷15=4因此余下的工作量由乙丙合做還需要(60-5×2)÷(6+4)=5(小時)也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)例3一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池;當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管?解題思路：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設某一個量為單位1，其余兩個量便可由條件推出。我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為(1×4×5)，2個進水管15小時注水量為(1×2×15)，從而可知每小時的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15又因為在2小時內，每個進水管的注水量為1×2，所以，2小時內注滿一池水至少需要多少個進水管?(15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個)練習題1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米?2、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節(jié)省了1/7，實際投資多少萬元?3、玩具廠計劃生產游戲機2000臺，實際超額完成1/10，實際生產多少臺?4、一根電線長40米，先用去3/8，后又用去3/8米，這根電線還剩多少米?5、某種書先提價1/6，又降價1/6，這種書的原價高還是現(xiàn)價高?6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁?7、光明小學十月份比九月份節(jié)約用水1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸?8、修一條公路，修了全長的3/7后，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長?9、光明小學有60臺電腦，比五愛小學多1/5，五愛小學有多少臺電腦?10、光明小學有60臺電腦，比五愛小學少1/5，五愛小學有多少臺電腦?11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克?12、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁?13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只?14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克?15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克?16、一條路已經修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米?17、牧場養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭?18、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半?19、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室?20、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請