2021年安徽中考數(shù)學(xué)押題卷一（原卷版）

2020—2021學(xué)年安徽中考數(shù)學(xué)押題卷一滿分：120分 測試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分40分）1．﹣4的絕對值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．設(shè)a＝+2．則（）A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜63．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．三棱錐4．已知點(diǎn)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣55．已知方程組的解滿足x+y＝3，則k的值為（）A．10 B．8 C．2 D．﹣86．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．2a﹣b2 C．﹣a2+b2 D．﹣a2﹣b27．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．反比例函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（）A． B． C． D．9．如圖，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，1），半徑為1，直線l的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值是（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．①拋物線y＝﹣x2+2x+m+1與直線y＝m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)M（﹣2，y1）、點(diǎn)N（，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝﹣（x+1）2+m；④點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確的判斷有（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①③二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，二次根式的值是．12．若＝＝，則＝．13．中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則依題意列方程為．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，則＝．三．解答題（共9小題，15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分，合計(jì)90分）15．計(jì)算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）016．先化簡：（﹣）÷，再從﹣3、﹣2、﹣1、0、1中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2．（3）求△A2B2C2的面積．18．觀察下列等式：第1個(gè)等式：+＝1﹣1；第2個(gè)等式：+＝1﹣；第3個(gè)等式：+＝1﹣；第4個(gè)等式：+＝1﹣；第5個(gè)等式：+＝1﹣；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．19．為了測量懸停在空中A處的無人機(jī)的高度，小明在樓頂B處測得無人機(jī)的仰角為45°，小麗在地面C處測得A、B的仰角分別為56°、14°．樓高BD為20米，求此時(shí)無人機(jī)離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan14°≈0.25，tan56°≈1.50）20．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）在第一象限的圖象交于A（3，4）和B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D在x軸上，且△ACD的面積為14，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，∠C＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD且AD平分∠BAC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）22．某初中對600名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進(jìn)行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列問題．（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b＝，得8分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名男生，他的成績不低于9分的概率為多少？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋