2021-2022學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)人教版六年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2021－2022學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。（每題2分，共26分）1.六（1）班有50人，女生人數(shù)占，是把（）看作單位“1”，等量關(guān)系是（）?！敬鸢浮竣?全班人數(shù)②.全班人數(shù)×＝女生人數(shù)【解析】【分析】根據(jù)題意，是把六（1）班的總?cè)藬?shù)平均分成5份，其中的2份就是女生人數(shù)，因此六（1）班的總?cè)藬?shù)為單位“1”，用全班人數(shù)×＝女生人數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻俊傲?）班有50人，女生人數(shù)占”，把全班人數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式是：全班人數(shù)×＝女生人數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。2.（）的倒數(shù)是1，0.25和（）互為倒數(shù)?！敬鸢浮竣?1②.4【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?的倒數(shù)是1，0.25＝，所以0.25和4互為倒數(shù)。【點(diǎn)睛】要熟練掌握求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母互換位置，求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。3.一個(gè)比的后項(xiàng)是3.6，比值是1.2，前項(xiàng)是（），化成最簡(jiǎn)比是（）?！敬鸢浮竣?4.32②.6∶5【解析】【分析】根據(jù)比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)＝比值，可知比的前項(xiàng)＝比的后項(xiàng)×比值，代入數(shù)值即可求得比的前項(xiàng)；再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?.6×1.2＝4.324.32∶3.6＝（4.32×100）∶（3.6×100）＝432∶360＝（432÷72）∶（360÷72）＝6∶5則前項(xiàng)是4.32，化成最簡(jiǎn)比是6∶5。【點(diǎn)睛】此題考查比的各部分之間的關(guān)系：運(yùn)用比的后項(xiàng)×比值＝比的前項(xiàng)來(lái)解決問(wèn)題。4.一袋白糖重千克、平均分成4份，每份是這袋白糖重的，每份白糖重（）千克?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥繉滋琴|(zhì)量看作單位“1”，求每份是白糖的幾分之幾，用1÷份數(shù)；求每份質(zhì)量，用白糖質(zhì)量÷份數(shù)?！驹斀狻?÷4＝÷4＝（千克）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。5.15∶（）＝＝36÷（）＝＝（）%。【答案】25；60；9；60【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘5就是15∶25；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘12就是36÷60；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘3就是；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是60%?！驹斀狻坑煞治隹芍?5∶25＝＝36÷60＝＝60%【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。6.圖中的O點(diǎn)是大圓的圓心，在括號(hào)里填分?jǐn)?shù)。小圓的直徑是大圓直徑的（），小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的（），小圓的面積是大圓面積的（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)圖文可知：小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的；再根據(jù)小圓的直徑是大圓直徑的，可知小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的＝，據(jù)此解答即可?！驹斀狻啃A的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的；則小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的，那么小圓的面積是大圓面積的＝；【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比、半徑的比和直徑的比都相等；面積的比即半徑的平方比。7.把一個(gè)直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照如圖的樣子拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形的面積是（）平方厘米。平行四邊形的周長(zhǎng)是（）厘米。【答案】①.12.56②.16.56【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，拼成的平行四邊形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了兩條半徑的長(zhǎng)度，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）2×3.14×2＋2×2＝12.56＋4＝16.56（厘米）則平行四邊形的面積是12.56平方厘米，平行四邊形的周長(zhǎng)是16.56厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，圓的面積公式、圓的周長(zhǎng)公式、平行四邊形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。8.某學(xué)校舉行社團(tuán)活動(dòng)成果展覽，其中書法作品有x幅，美術(shù)作品比書法作品多25%，美術(shù)作品比書法作品多（）幅，美術(shù)作品有（）幅?！敬鸢浮竣?0.25x②.1.25x【解析】【分析】把書法作品數(shù)量看成單位“1”，它的（1＋25%）就是美術(shù)作品的數(shù)量，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，由此用乘法求出美術(shù)作品的數(shù)量，書法作品乘25%即可得到美術(shù)作品比書法作品多多少幅?！驹斀狻縳×25%＝0.25x（幅）x×（1＋25%）＝x×（1＋0.25）＝x×1.25＝1.25x（幅）即美術(shù)作品比書法作品多0.25x幅，美術(shù)作品有1.25x幅?！军c(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，掌握求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。9.某小學(xué)五年級(jí)3班在本學(xué)期班長(zhǎng)競(jìng)選中有小許、小周、小魏三名同學(xué)參與競(jìng)選。全班52名同學(xué)每人不計(jì)名投票選出這三名同學(xué)中的一人擔(dān)任班長(zhǎng)，得票最多者獲勝。選舉結(jié)果是：共收到有效票48票，選小許的占，選小周的占。根據(jù)以上信息可以判斷：（）的得票最多，是（）票?！敬鸢浮竣?小魏②.20【解析】【分析】首先根據(jù)題意，把三人所得的總票數(shù)看作單位“1”，用1減去小許、小周所得票數(shù)一共占總票數(shù)的分率，求出小魏所得票數(shù)為總票數(shù)的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，判斷出誰(shuí)的所得票數(shù)占總票數(shù)的分率最大即可，再用總票數(shù)乘這個(gè)分率即可求解?！驹斀狻?－＝＝48×＝20（票）則小魏的得票最多，是20票。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵求出小魏所得票數(shù)為總票數(shù)的分率。10.某學(xué)校羽毛球社團(tuán)男生與女生人數(shù)比為5∶3，則男生比女生多，女生比男生少，女生人數(shù)占本社團(tuán)總?cè)藬?shù)的（）%?！敬鸢浮?；；37.5【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校羽毛球社團(tuán)男生與女生人數(shù)的比是5∶3可知：男生是5份，女生是3份，總?cè)藬?shù)是5＋3＝8份；求男生比女生多幾分之幾，就是求男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾，用男生比女生多的人數(shù)除以女生人數(shù)即可；求女生比男生少幾分之幾，就是求女生比男生少的人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾，用女生比男生少的人數(shù)除以男生人數(shù)即可；求女生人數(shù)占本社團(tuán)總?cè)藬?shù)的百分之幾，就是用女生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可?！驹斀狻浚?－3）÷3＝2÷3＝（5－3）÷5＝2÷5＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%則男生比女生多，女生比男生少，女生人數(shù)占本社團(tuán)總?cè)藬?shù)的37.5%。【點(diǎn)睛】此題是考查比的意義、分?jǐn)?shù)的意義，明確男女生所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。11.已知甲、乙兩數(shù)的比是2∶3，乙、丙兩數(shù)的比是2∶5，則甲、丙兩數(shù)的比是（）。【答案】4∶15【解析】【分析】由于兩個(gè)比中都有一個(gè)乙數(shù)，但份數(shù)不同，所以先根據(jù)比的基本性質(zhì)把甲、乙兩數(shù)的比化為4∶6，把乙、丙兩數(shù)的比化為6∶15，乙數(shù)的份數(shù)相同，進(jìn)而求得甲、丙兩數(shù)的比即可?！驹斀狻考住⒁覂蓴?shù)的比是2∶3＝4∶6乙、丙兩數(shù)的比是2∶5＝6∶15則甲、丙兩數(shù)的比是4∶15【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義及基本性質(zhì)的運(yùn)用。12.時(shí)代廣場(chǎng)美食城最近正在進(jìn)行“迎新年”促銷活動(dòng)，飯菜一律降價(jià)5%，在此基礎(chǔ)上，還可返還消費(fèi)額4%的現(xiàn)金。此時(shí)到時(shí)代廣場(chǎng)美食城就餐，相當(dāng)于降價(jià)了（）%?！敬鸢浮?.8【解析】【分析】把飯菜的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的（1－5%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原價(jià)乘（1－5%）就是現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)把現(xiàn)價(jià)看作單位“1”，實(shí)際消費(fèi)相當(dāng)于現(xiàn)價(jià)的（1－4%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用現(xiàn)價(jià)乘（1－4%）就是實(shí)際消費(fèi)。再用原價(jià)與實(shí)際消費(fèi)之差除以原價(jià)?！驹斀狻考僭O(shè)飯菜原價(jià)為1[1×（1－5%）×（1－4%）]÷1＝[1×95%×96%]÷1＝0.912÷1＝0.912＝91.2%（1－91.2%）÷1＝8.8%÷1＝8.8%則相當(dāng)于降價(jià)了8.8%。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘百分率；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。13.如圖，一張桌子可以坐4人，兩張桌子拼起來(lái)可以坐6人，三張桌子拼起來(lái)可以坐8人。像這樣8張桌子可以坐（）人，（）張桌子拼起來(lái)可以坐40人?！敬鸢浮竣?18②.19【解析】【分析】觀察可得，一張桌子坐（2＋2）人，2張桌子可坐（2＋2×2）人，3張桌子可坐（2＋2×3）人。規(guī)律是左右的2人加上每張桌子上下各坐的2人乘桌子數(shù)。8張桌子做的人、40人需要的桌子數(shù)利用規(guī)律即可求?！驹斀狻恳粡堊雷幼?＋2）人2張桌子可坐（2＋2×2）人3張桌子可坐（2＋2×3）人8張桌子可坐：2＋2×8＝2＋16＝18（人）40人需要桌子：（40－2）÷2＝38÷2＝19（張）則像這樣8張桌子可以坐18人，19張桌子拼起來(lái)可以坐40人。【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察，比較總結(jié)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。二、選擇題。（每題1分，共10分）14.估算下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先算出括號(hào)里的分?jǐn)?shù)，將除法改成乘法，根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；乘的數(shù)越大積越大，進(jìn)行分析?！驹斀狻緼．＝B.＝＜888C.＝＝＜888D.＝＝＜，所以的結(jié)果最大。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。15.在8∶9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.增加16 B.乘3 C.不變 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。一個(gè)比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加16，變成24，相當(dāng)于前項(xiàng)擴(kuò)大了3倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，由此進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳粋€(gè)比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加16，8＋16＝24變成24，相當(dāng)于前項(xiàng)擴(kuò)大了3倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，即后項(xiàng)乘3。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練運(yùn)用比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16.以一點(diǎn)為圓心可以畫出（）個(gè)圓。A.1 B.2 C.無(wú)數(shù) D.無(wú)答案【答案】C【解析】【分析】圓的大小與半徑有關(guān)，因此已知一點(diǎn)和半徑可以畫一個(gè)圓，依此即可選擇?！驹斀狻看祟}中沒有明確規(guī)定半徑的大小，因此以一點(diǎn)為圓心可以畫出無(wú)數(shù)個(gè)圓。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握?qǐng)A的特點(diǎn)。17.聯(lián)想大考驗(yàn)：從“新學(xué)期，老師給同學(xué)們發(fā)書，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書是未發(fā)書的?！敝?，分析出下列幾句話，其中準(zhǔn)確的有（）句？①已發(fā)了②還有沒有發(fā)③已發(fā)與未發(fā)的書的比是1∶4④已發(fā)的書比未發(fā)的書少A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，從“老師給同學(xué)們發(fā)書，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書是未發(fā)書的?！敝?，可以了解到的信息有：①已發(fā)了；②還有沒有發(fā)；③已發(fā)與未發(fā)的書的比是1∶4④已發(fā)的書比未發(fā)的書少，據(jù)此解答即可。【詳解】分析題中幾句話，其中準(zhǔn)確的有①已發(fā)了和③已發(fā)與未發(fā)的書的比是1∶4，所以準(zhǔn)確的有2句。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以及比的意義和應(yīng)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。18.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成下面圖形，（）面積最大．A.三角形 B.正方形 C.長(zhǎng)方形 D.圓形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為12.56米，那么根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、圓形、三角形可分別計(jì)算出他們的邊長(zhǎng)，然后再利用他們的面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案．在周長(zhǎng)相等的所有圖形中，圍成的圓的面積最大．【詳解】解：設(shè)鐵絲的長(zhǎng)為12.56米正方形的邊長(zhǎng)是：12.56÷4=3.14（米）面積是：3.14×3.14=9.8596（平方米）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是：12.56÷2=6.28（米）長(zhǎng)和寬越接近面積越大，長(zhǎng)可為3.15米，寬為3.13米長(zhǎng)方形面積是：3.15×3.13=9.8595（平方米）假設(shè)是正三角形，其邊長(zhǎng)是：12.56÷3≈4.2（米）三角形的高小于斜邊，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）圓的半徑是：12.56÷2÷3.14=2（米）圓的面積是：2×2×3.14=12.56（平方米）8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56所以圍成的圓的面積最大．故選D．19.一杯糖水中，糖與水的比是1∶4，小明喝去半杯后，剩下的糖水中糖與水的比是（）A.1∶2B.1∶4C.1∶1D.無(wú)法判斷【答案】B【解析】【詳解】喝掉一些后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變，還是1∶4。故答案為：B20.圖中的五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均相等，其中后四個(gè)圖形中陰影部分面積與第一個(gè)圖形陰影部分面積相等的圖形有（）個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形可知，第一個(gè)、第二個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)圖中陰影部分的面積相等，都是正方形與圓面積的差，第三個(gè)圖形中陰影部分的面積等于半徑為正方形邊長(zhǎng)的半圓面積減去正方形的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻康谝粋€(gè)圖形陰影部分面積＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的半圓的面積×2＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的圓的面積；第二個(gè)圖形陰影部分面積＝正方形的面積－半徑是正方形邊長(zhǎng)一半的圓的面積×4＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的圓的面積；第三個(gè)圖形陰影部分的面積＝半徑是正方形的邊長(zhǎng)的圓的面積×2－正方形面積＝半徑是正方形的邊長(zhǎng)的半圓的面積－正方形面積；第四個(gè)圖形陰影部分面積＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的半圓的面積×2＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的圓的面積；第五個(gè)圖形陰影部分面積＝正方形的面積－直徑為正方形邊長(zhǎng)的圓的面積；所以，第一個(gè)、第二個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)圖中陰影部分的面積相等。后四個(gè)圖形中陰影部分面積與第一個(gè)圖形陰影部分面積相等的圖形有3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了面積及面積大小比較，明確陰影部分的面積是由哪幾部分相加或相減得到的，是解答此題的關(guān)鍵。21.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等，已知正方形的面積是20平方米，則圓的面積是（）平方米。A.15.7 B.62.8 C.12.56 D.25.12【答案】B【解析】【分析】因?yàn)椤罢叫蔚拿娣e是20平方米”，依據(jù)正方形的面積公式可以求出其邊長(zhǎng)的平方；再根據(jù)“正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等”及圓的面積公式就可以求出圓的面積是多少?！驹斀狻繄A的面積＝πr2

正方形的面積＝r2＝20（平方米）

圓的面積＝20π

20×3.14＝62.8（平方米）

圓的面積是62.8平方米。

故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形面積公式及圓的面積公式，再依據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等就可求得正確答案。22.一個(gè)半圓的直徑是20厘米，它的周長(zhǎng)是（）。A.31.4厘米 B.51.4厘米 C.62.8厘米 D.82.8厘米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑”，圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，據(jù)此解答。【詳解】3.14×20÷2＋20＝31.4＋20＝51.4（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。23.“株百”和“步步高”原來(lái)都以相同的價(jià)格出售某種商品。一星期后，“株百”把售價(jià)降低了10%，再過(guò)一星期又提高了20%；“步步高”在兩星期后才提價(jià)10%。請(qǐng)問(wèn)：兩周后兩家商場(chǎng)哪家售價(jià)高？（）A.一樣 B.株百 C.步步高 D.無(wú)法比較【答案】C【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價(jià)為1。“株百”：先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－10%）；再把降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格是降價(jià)后價(jià)格的（1＋20%）；單位“1”已知，用連乘求出兩周后的售價(jià)；“步步高”：先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，兩星期后才提價(jià)10%，提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋10%），單位“1”已知，用乘法求出兩周后的售價(jià)；最后把兩種商品的售價(jià)作比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這種商品的原價(jià)為1?！爸臧佟保?×（1－10%）×（1＋20%）＝1×0.9×1.2＝1.08“步步高”：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.11.1＞1.08兩周后“步步高”商場(chǎng)售價(jià)高。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。四、計(jì)算題。（24分）24.直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝－＝3∶0.6＝－50%＝0.7÷＝1＋2%＝25×30%＝＝【答案】4；；；；0.3；；5；0.125；；1.02；7.5；【解析】【詳解】略25.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。420××89【答案】530；；87【解析】【分析】（1）按照乘法分配律計(jì)算；（2）變除法為乘法，再把37.5%化為分?jǐn)?shù)，再按照乘法分配律計(jì)算；（3）把89拆成88＋1，然后按照乘法分配律計(jì)算。【詳解】420×＝420×＋420×＝180＋350＝530×37.5%＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝×89＝×（88＋1）＝×88＋×1＝87＋＝26.解方程。x－x＝x÷2＝－15%x＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為x，兩邊再同時(shí)乘；（2）方程兩邊同時(shí)乘2，兩邊再同時(shí)乘；（3）方程兩邊同時(shí)加上15%x，兩邊再同時(shí)減去，最后兩邊再同時(shí)除以15%?！驹斀狻縳－x＝解：x＝x＝x＝x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x＝x＝－15%x＝解：－15%x＋15%x＝＋15%x＋15%x－＝－15%x＝15%x÷15%＝÷15%x＝五、操作題。（6＋4分）27.觀察下圖。①填空：A島在燈塔的北偏東（）°方向（）千米處。B島在燈塔的（）偏（）30°方向4千米處。②C島在燈塔的東偏南60°方向2千米處。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C島的位置?！敬鸢浮竣?5；3；西；南；②【解析】【分析】①根據(jù)測(cè)量可知，以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，A島在北偏東45°的方向上，又因圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，而A島與燈塔的圖上距離為3厘米，于是就可以求出A島與燈塔的實(shí)際距離；根據(jù)平面圖上方向的辨別方法可知，B島在燈塔西偏南30°方向4千米處。②因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，而C島與燈塔的實(shí)際距離是2千米，于是可以求出C島與燈塔的圖上距離，再據(jù)“C島在燈塔東偏南60°方向上”即可在圖上標(biāo)出C島的位置。【詳解】①以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，A島在北偏東45°的方向上，A島與燈塔的實(shí)際距離為：3×1＝3（千米）。所以，A島在燈塔的北偏東45°方向3千米處，B島在燈塔的西偏南30°方向4千米處。②2÷1＝2（厘米），所以，C島在燈塔的東偏南60°方向圖上距離2厘米處。C島的位置如下圖所示：?！军c(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。28.計(jì)算圖形中陰影部分的面積。（直徑是4cm）【答案】4.56平方厘米【解析】【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－空白部分正方形的面積，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積：S＝對(duì)角線的長(zhǎng)度2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。詳解】3.14×（4÷2）2－4×4÷2＝12.56－8＝4.56（平方厘米）六、解決問(wèn)題。（每題5分，共30分）29.某校五年級(jí)有男生182人，占五年級(jí)人數(shù)的56%，六年相當(dāng)于五年級(jí)人數(shù)的，六年級(jí)有多少人？【答案】300人【解析】【分析】把五年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用五年級(jí)男生人數(shù)除以56%就是五年級(jí)人數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用五年級(jí)人數(shù)乘就是六年級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?82÷56%×＝325×＝300（人）答：六年級(jí)有多300人。【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘、除法意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率（或百分率）；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率（或百分率）。30.小飛家原來(lái)每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？【答案】10%【解析】【詳解】（10－9）÷10×100%＝1÷10×100%＝10%答：每月用水比原來(lái)節(jié)約了10%。31.李惠家8月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)140元，其中電費(fèi)占整個(gè)費(fèi)用的，水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1∶3，李惠家水費(fèi)、電費(fèi)、煤氣費(fèi)各付多少元？【答案】水費(fèi)15元；電費(fèi)80元；煤氣費(fèi)45元【解析】【分析】其中電費(fèi)占總費(fèi)用的，則水費(fèi)與煤氣費(fèi)占總數(shù)的，由于水費(fèi)與煤氣費(fèi)的比是1∶3，則水費(fèi)占三者總數(shù)的，煤氣費(fèi)，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即能求?！驹斀狻侩娰M(fèi)為：140×＝80（元）水費(fèi)為：140×（1－）×＝140×＝15（元）煤氣費(fèi)為：140×（1－）×＝140×＝45（元）答：李惠家8月份共繳納水費(fèi)15元、電費(fèi)80元、煤氣費(fèi)45元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出水費(fèi)、電費(fèi)和煤氣費(fèi)占總數(shù)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。32.沿一座半徑為4米的圓形花壇外側(cè)鋪一條寬2米的小路。這條小路的面積是多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內(nèi)圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內(nèi)圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積公式S＝π（R2－r2