2022年福建省漳州市云霄縣和平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年福建省漳州市云霄縣和平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1與平面ABCD所成角的余弦值為（）

A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征．專題： 空間角．分析： 找出BD1與平面ABCD所成的角，計(jì)算余弦值．解答： 解：連接BD，；∵DD1⊥平面ABCD，∴BD是BD1在平面ABCD的射影，∴∠DBD1是BD1與平面ABCD所成的角；設(shè)AB=1，則BD=，BD1=，∴cos∠DBD1===；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題以正方體為載體考查了直線與平面所成的角，是基礎(chǔ)題．2.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，則(

)A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B3.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為（

）A.3 B.4 C.5 D.10參考答案：B【分析】結(jié)合題意畫(huà)出可行域，然后運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)來(lái)求解【詳解】如圖由題意得到可行域，改寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)得，當(dāng)取到點(diǎn)時(shí)得到最小值，即故選【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用線性規(guī)劃求解最值問(wèn)題，一般步驟：畫(huà)出可行域，改寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)，求出最值，需要掌握解題方法4.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生C.至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生參考答案：C5.（5分）函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點(diǎn)為x0，則x0∈（） A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （5，6）參考答案：B考點(diǎn)： 二分法求方程的近似解．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 可判斷函數(shù)y=lnx﹣6+2x連續(xù)，從而由零點(diǎn)的判定定理求解．解答： 函數(shù)y=lnx﹣6+2x連續(xù)，且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2＜0，y|x=3=ln3﹣6+6=ln3＞0；故函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點(diǎn)在（2，3）之間，故x0∈（2，3）；故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.《萊因德紙草書(shū)》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小份為A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.關(guān)于且），且），且）函數(shù)下列說(shuō)法正確的是（

）A、與表示同一函數(shù)，與它們不同B、與表示同一函數(shù)，與它們不同C、、、均表示同一函數(shù)D、、、表示的函數(shù)各不相同。參考答案：B8.圓與圓的公切線有且僅有（

）A．一條

B．兩條

C．三條

D．四條參考答案：B略9.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略10.已知tanα＝2，則＝()A.

B．－

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是______．參考答案：12.實(shí)數(shù)滿足，則取值范圍是

▲．參考答案：13.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是

▲

．參考答案：14.若冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則a=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)（2，）的坐標(biāo)代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)（2，）在冪函數(shù)y=xa的圖象上，則有=2a，解可得a=﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)解析式的計(jì)算，注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別．15.對(duì)于△ABC，有如下命題：

①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；

③若sin2A+sin2B+cos2C<1，則△ABC為鈍角三角形；

④若tanA+tanB+tanC>0，則△ABC為銳角三角形．則其中正確命題的序號(hào)是

（把所有正確的都填上）參考答案：③④略16.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,則

參考答案：略17.在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a∶b＝1∶，則cos2B的值是________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量，不共線，t為實(shí)數(shù).（1）若，，，當(dāng)為何值時(shí)，，，三點(diǎn)共線：（2）若，且與夾角為120°，實(shí)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）因?yàn)槿c(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，由此得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案。（2）求出與的數(shù)列積，然后將所求平方，轉(zhuǎn)為為與的模和數(shù)量積的運(yùn)算，利用二次函數(shù)即可求出其取值范圍。試題解析：（Ⅰ）三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，即，則（Ⅱ）由，則，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，的最小值為當(dāng)時(shí)，的最大值為所以的取值范圍是考點(diǎn)：（1）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算（2）平行向量與共線向量19.在△ABC中，已知，，，求邊b的長(zhǎng)及.參考答案：試題分析：由余弦定理可得，，再由面積公式可得△ABC的面積．試題解析：.∴，.20.如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，、分別是、

的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，，求異面直線與所成的角的大小參考答案：(1D的中點(diǎn)E連結(jié)NE，AE易證MNEA為平行四邊形所以MN//AE，可得MN//面ABD

。。。。。。。。。。。。。。。5分(2AC,BD交于點(diǎn)O連結(jié)OM,ON，由中位線定理可得MN//PA,OM//BC,所以O(shè)NM為異面直線MN與PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分21.設(shè)集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：解析：A={0，－4}

又(1)若B=，則，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)若B={－4}時(shí)，把x=－4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.當(dāng)a=7時(shí)，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.

(4)若B={0