2022年福建省漳州市云霄縣和平中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年福建省漳州市云霄縣和平中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1與平面ABCD所成角的余弦值為（）

A． B． C． D． 參考答案：D考點： 棱柱的結構特征．專題： 空間角．分析： 找出BD1與平面ABCD所成的角，計算余弦值．解答： 解：連接BD，；∵DD1⊥平面ABCD，∴BD是BD1在平面ABCD的射影，∴∠DBD1是BD1與平面ABCD所成的角；設AB=1，則BD=，BD1=，∴cos∠DBD1===；故選：D．點評： 本題以正方體為載體考查了直線與平面所成的角，是基礎題．2.已知是函數(shù)的一個零點，若，則(

)A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B3.設x，y滿足約束條件，則的最小值為（

）A.3 B.4 C.5 D.10參考答案：B【分析】結合題意畫出可行域，然后運用線性規(guī)劃知識來求解【詳解】如圖由題意得到可行域，改寫目標函數(shù)得，當取到點時得到最小值，即故選【點睛】本題考查了運用線性規(guī)劃求解最值問題，一般步驟：畫出可行域，改寫目標函數(shù)，求出最值，需要掌握解題方法4.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加國學知識競賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生C.至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生參考答案：C5.（5分）函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點為x0，則x0∈（） A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （5，6）參考答案：B考點： 二分法求方程的近似解．專題： 計算題；函數(shù)的性質及應用．分析： 可判斷函數(shù)y=lnx﹣6+2x連續(xù)，從而由零點的判定定理求解．解答： 函數(shù)y=lnx﹣6+2x連續(xù)，且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2＜0，y|x=3=ln3﹣6+6=ln3＞0；故函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點在（2，3）之間，故x0∈（2，3）；故選B．點評： 本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．6.《萊因德紙草書》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有這樣的一道題目：把個面包分給個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小份為A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.關于且），且），且）函數(shù)下列說法正確的是（

）A、與表示同一函數(shù)，與它們不同B、與表示同一函數(shù)，與它們不同C、、、均表示同一函數(shù)D、、、表示的函數(shù)各不相同。參考答案：B8.圓與圓的公切線有且僅有（

）A．一條

B．兩條

C．三條

D．四條參考答案：B略9.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略10.已知tanα＝2，則＝()A.

B．－

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是______．參考答案：12.實數(shù)滿足，則取值范圍是

▲．參考答案：13.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式是

▲

．參考答案：14.若冪函數(shù)y=xa的圖象過點（2，），則a=．參考答案：﹣1【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】根據(jù)題意，將點（2，）的坐標代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點（2，）在冪函數(shù)y=xa的圖象上，則有=2a，解可得a=﹣1；故答案為：﹣1．【點評】本題考查冪函數(shù)解析式的計算，注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別．15.對于△ABC，有如下命題：

①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；

③若sin2A+sin2B+cos2C<1，則△ABC為鈍角三角形；

④若tanA+tanB+tanC>0，則△ABC為銳角三角形．則其中正確命題的序號是

（把所有正確的都填上）參考答案：③④略16.已知角的終邊經(jīng)過點,且,則

參考答案：略17.在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a∶b＝1∶，則cos2B的值是________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，不共線，t為實數(shù).（1）若，，，當為何值時，，，三點共線：（2）若，且與夾角為120°，實數(shù)，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）因為三點共線，則存在實數(shù)，使得，由此得到關于的方程，解方程即可得到答案。（2）求出與的數(shù)列積，然后將所求平方，轉為為與的模和數(shù)量積的運算，利用二次函數(shù)即可求出其取值范圍。試題解析：（Ⅰ）三點共線，則存在實數(shù)，使得，即，則（Ⅱ）由，則，因為，當時，的最小值為當時，的最大值為所以的取值范圍是考點：（1）平面向量數(shù)量積的運算（2）平行向量與共線向量19.在△ABC中，已知，，，求邊b的長及.參考答案：試題分析：由余弦定理可得，，再由面積公式可得△ABC的面積．試題解析：.∴，.20.如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點，、分別是、

的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，求異面直線與所成的角的大小參考答案：(1D的中點E連結NE，AE易證MNEA為平行四邊形所以MN//AE，可得MN//面ABD

。。。。。。。。。。。。。。。5分(2AC,BD交于點O連結OM,ON，由中位線定理可得MN//PA,OM//BC,所以ONM為異面直線MN與PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分21.設集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求實數(shù)a的值．參考答案：解析：A={0，－4}

又(1)若B=，則，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=當a=1時，B=(3)若B={－4}時，把x=－4代入得a=1或a=7.當a=1時，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.當a=7時，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.

(4)若B={0