湖北省十堰市馬家河鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖北省十堰市馬家河鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：A略2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C3.銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.（5分）已知向量=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[﹣，]，則|+|的取值范圍是（） A． [0，] B． [0，] C． [1，2] D． [，2]參考答案：D考點(diǎn)： 向量的模；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 利用向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的數(shù)量積公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式求出向量的模的取值范圍．解答： 解析：|a+b|==．∵θ∈[﹣，]∴cosθ∈[0，1]．∴|a+b|∈[，2]．故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量模的計(jì)算，向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)公式的應(yīng)用．5.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知數(shù)列滿(mǎn)足，則等于（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：B7.圓心為的圓C與圓相外切，則圓C的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩圓相外切關(guān)系，可以求出圓的半徑，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后化為一般式方程.【詳解】設(shè)的圓心為A，半徑為r，圓C的半徑為R,，所以圓心A坐標(biāo)為，半徑r為3，圓心距為，因?yàn)閮蓤A相外切，所以有,故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的相外切的性質(zhì)，考查了已知圓的方程求圓心坐標(biāo)和半徑，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8.已知函數(shù)，則=（）A．4B．C．﹣4D．﹣參考答案：B9.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,4}，B={3,4,5}，則CU(A∩B)= (

)A.{1,2} B.{3,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,5,6}參考答案：D由，，∴，∴，故選．

10.設(shè)，，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A，，，則，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，試用列舉法表示集合=

參考答案：{2，4，5}

略12.因式分解：x3﹣2x2+x﹣2=．參考答案：（x﹣2）（x2+1）【考點(diǎn)】因式分解定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分組提取公因式即可得出．【解答】解：原式=x2（x﹣2）+（x﹣2）=（x﹣2）（x2+1）．故答案為：（x﹣2）（x2+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.已知，且是第二象限角，那么的值為_(kāi)____________參考答案：試題分析：，又因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，那?考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系14.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足的的取值范圍是

▲

.參考答案：.15.設(shè)全集為R，集合，集合，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)____________.參考答案： 16.函數(shù)f（x）=ln（2+x﹣x2）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣1，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)題目所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)，只需要真數(shù)大于零解關(guān)于x的一元二次不等式即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，須滿(mǎn)足2+x﹣x2＞0，解得：﹣1＜x＜2，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，2），故答案為（﹣1，2）．17.設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（4，5]【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，有，由此求得m的取值范圍【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，有，即，解得m∈（4，5]，故答案為：（4，5]【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求關(guān)于的不等式的解集：（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集

（2）討論求不等式的解集。參考答案：略19.某制衣車(chē)間有A、B、C、D共4個(gè)組，各組每天生產(chǎn)上衣或褲子的能力如下表，現(xiàn)在上衣及褲子要配套生產(chǎn)(一件上衣及一條褲子為一套)，問(wèn)在7天內(nèi)，這4個(gè)組最多能生產(chǎn)多少套？組ABCD上衣(件)8976褲子(條)1012117

參考答案：解析：A、B、C、D四個(gè)組每天生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量比分別是：，且

①只能讓每天生產(chǎn)上衣效率最高的組做上衣，生產(chǎn)褲子效率最高的組做褲子，才能使做的套數(shù)最多.

由①知D組做上衣效率最高，C組做褲子效率最高，于是，設(shè)A組做x天上衣，其余(7-x)天做褲子；B組做y天上衣，其余(7-y)天做褲子;D組做7天上衣，C組做7天褲子.則四個(gè)組7天共生產(chǎn)上衣6×7+8x+9y(件)；生產(chǎn)褲子11×7+10(7-x)+12(7-y)(條)依題意，有

42+8x+9y=77+10(7-x)+12(7-y)，即

.令μ=42+8x+9y=42+8x+9()=123+因?yàn)?≤x≤7,所以，當(dāng)x=7時(shí)，此時(shí)y=3,μ取得最大值，即μmax=125.因此，安排A、D組都做7天上衣，C組做7天褲子，B組做3天上衣，4天褲子，這樣做的套數(shù)最多，為125套.20.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)為正實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最小值為（1）設(shè)，試把表示為的函數(shù)；（2）求；（3）問(wèn)是否存在大于的正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的值；若不存在，說(shuō)明理由.

參考答案：（1）依題意，

且（2）關(guān)于的二次函數(shù)圖像為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，（3）由（2）可得假設(shè)存在大于的正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，即，，舍去當(dāng)時(shí)，，，不合條件綜上所述，不存在滿(mǎn)足條件的正實(shí)數(shù)21.（本題滿(mǎn)分12分）

（Ⅰ）設(shè)

，求的值；

（Ⅱ）已知的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）；（Ⅱ）由題設(shè)得：（）在時(shí)恒成立，

若，當(dāng)時(shí)，（）為：恒成立，當(dāng)時(shí)，（）為：

不恒成立，∴；Ks5u若，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是實(shí)數(shù)．略22.求不等式的解集．（1）32x﹣1＞（2）3+log2（x﹣1）＜2log4（x+1）參考答案：【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】（1）原不等式化為32x﹣1＞32﹣x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出不等式的解集；（2）原不等式化為log28（x﹣1）＜log2（x+1），根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出不等式的解集．【解答】解：（1）不等式32x﹣1＞可化為32x﹣1＞