二次函數(shù)3二次函數(shù)Y=ax2的圖象和性質(zhì)2二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)課件32

第三章二次函數(shù)3二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CACBADD8C提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129A131415見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1．關(guān)于二次函數(shù)y＝3x2的圖象，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．它是一條拋物線B．它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱C．它的頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)D．它與y＝－3x2的圖象關(guān)于x軸對稱C2．【中考·麗水】假設(shè)二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點(diǎn)P(－2，4)，那么該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)A3．函數(shù)y＝ax－2與y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)AC【答案】D6．以下關(guān)于函數(shù)y＝36x2的表達(dá)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．圖象的對稱軸是y軸B．圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D．y有最大值D【答案】B8．【中考·連云港】拋物線y＝ax2(a＞0)過A(－2，y1)，B(1，y2)兩點(diǎn)，那么以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0C【點(diǎn)撥】由拋物線y＝ax2(a＞0)，得A(－2，y1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，y1)．又a＞0，0＜1＜2，故y1＞y2＞0.A11．二次函數(shù)y＝x2，在－1≤x≤4這個(gè)范圍內(nèi)，求函數(shù)的最值．錯(cuò)解：當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝(－1)2＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝42＝16.∴在－1≤x≤4這個(gè)范圍內(nèi)，函數(shù)y＝x2的最小值是1，最大值是16.診斷：當(dāng)－1≤x≤4時(shí)，既包含了正數(shù)、零，又包含了負(fù)數(shù)，因此在這個(gè)范圍內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的變化情況要分段研究．實(shí)際上，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值0.而x＝－1時(shí)，y＝1；x＝4時(shí)，y＝16，所以最大值為16.正解：∵－1≤x≤4包含了x＝0，∴函數(shù)y＝x2的最小值為0.當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝16.∴當(dāng)－1≤x≤4時(shí)，函數(shù)y＝x2的最大值為16.12．函數(shù)y＝(m＋3)xm＋3m－2是關(guān)于x的二次函數(shù)．(1)求m的值．2(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開口向下？(3)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？解：∵函數(shù)圖象的開口向下，∴m＋3＜0.∴m＜－3.∴m＝－4.∴當(dāng)m＝－4時(shí)，該函數(shù)圖象的開口向下．∵函數(shù)有最小值，∴m＋3＞0.∴m＞－3.∴m＝1.∴當(dāng)m＝1時(shí)，該函數(shù)有最小值．13．根據(jù)以下條件分別求A的取值范圍．(1)函數(shù)y＝(a－2)x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)函數(shù)y＝(3a－2)x2有最大值；解：由題意得a－2＜0，解得a＜2.(4)函數(shù)y＝axa

＋a的圖象是開口向上的拋物線．2由題意得a2＋a＝2，解得a1＝－2，a2＝1.又由題意知a＞0，∴a＝1.14．一次函數(shù)y＝kx＋b與二次函數(shù)y＝ax2的圖象如下圖，其中一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(2，0)，B(0，2)，與拋物線的交點(diǎn)分別為P，Q，且它們的縱坐標(biāo)的比為1∶4，求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．15．如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝kx＋b在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2，4)．(1)求拋物線的表達(dá)式．解：將A(2，4)的坐標(biāo)代入y＝ax2