選擇性必修第一冊第一章《動量守恒定律》單元測試（練習(xí)）（解析版）

人教版新教材物理選擇性必修第一冊第一章《動量守恒定律》

單元測試

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

一、單項選擇題（每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

1.（2022?北京市第四中學(xué)順義分校高二期中）北京時間2022年4月16日9時56分，神舟十三

號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，現(xiàn)場醫(yī)監(jiān)醫(yī)保人員確認(rèn)航天員翟志剛、王亞平、葉光

富身體狀態(tài)良好，神舟十三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功。神舟十三號載人飛船在軌過程是繞地

心做勻速圓周運動，神舟十三號載人飛船在該過程中（）

A.速度不變B.加速度不變C.動能不變D.動量不變

【答案】C

【解析】A.速度是矢量，既有大小也有方向，飛船在做勻速圓周運動，速度的方向應(yīng)是軌跡在該

點的切線方向，所以時刻在變，即做圓周運動的物體速度是變量，A錯誤；

B.做勻速圓周運動的物體，加速度方向時刻指向圓心，即時刻改變，即做圓周運動的物體加速度

是變量，B錯誤；

c.物體的動能為:，”一，是標(biāo)量，只有大小沒有方向，速度的大小沒變，所以動能沒變，C正確；

D.物體的動量為加v,是矢量，既有大小也有方向，其方向與速度方向相同，因為速度方向時刻

在變，所以動量的方向也時刻在變，即做圓周運動的物體動量是變量，D錯誤。故選C。

2.（2022?湖北?新春縣實驗高級中學(xué)高二期中）常見的羽毛球圖標(biāo)之一如圖所示，羽毛球是體育中

十分普及的體育運動，也是速度最快的球類運動，運動員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100m/s。假設(shè)

羽毛球飛來的速度為30m/s,運動員將羽毛球以70m/s的速度反向擊回，羽毛球的質(zhì)量為10g,則

羽毛球動量的變化量（）

A.大小為0.4kg-m/s,方向與羽毛球飛來的方向相同

B.大小為0.4kg-m/s,方向與羽毛球飛來的方向相反

C.大小為L0kg-m/s,方向與羽毛球飛來的方向相反

D.大小為l.Okg.m/s,方向與羽毛球飛來的方向相同

【答案】C

【解析】以球被反向擊回的方向為正方向，則有

所以動量的變化量△0=P?-Pi=0.7kg-m/s-（-0.3）kg-m/s=1kg-m/s

方向與羽毛球飛來的方向相反，故選C。

3.（2022?陜西?榆林市第十中學(xué)高二期中）質(zhì)量機(jī)=100kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著，"

產(chǎn)40kg,,〃乙=60kg的游泳者，在同一水平線上甲朝左、乙朝右同時以相對于岸3m/s的速度躍入

水中，如圖所示，則小船的運動方向和速度為（）

A.向左，小于Im/sB.向左，大于lm/s

C.向右，大于Im/sD.向右，小于lm/s

【答案】A

【解析】取甲的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律

串

mvifr￥m/v2+A/V=O,

所以v=0.6m/s,丫＞0表示小船速度方向向左。故選A。

4.（2022?安徽?合肥一六八中學(xué)高二期中）如圖所示，某高中的科技愛好者參加航天科普節(jié)活動時

同學(xué)們將靜置在地面上的自制"水火箭"釋放升空。水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，是

用廢棄的飲料瓶制作而成的一種科普性質(zhì)玩具。制作時，灌入三分之一的水，利用打氣筒充入空

氣到達(dá)一定的壓力后發(fā)射。已知在極短的時間內(nèi)，質(zhì)量為外的水以相對地面為%的速度與水平方

向成6角斜向下從“水火箭"底部噴出。假設(shè)未發(fā)射前“水火箭”總質(zhì)量為機(jī)（含水），不計瓶內(nèi)空氣

質(zhì)量，重力加速度為g,空氣阻力不計。下列說法正確的是（）

A.水火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力

B.水噴出的過程中，水火箭和水系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

C.水火箭的水平射程為2既喘,sin2。

D.水火箭上升的最大高度為人=sin20

2g(加-砥f

【答案】C

【解析】A.根據(jù)牛頓第三定律可知，火箭的推力來源于向下噴出的水對火箭的反作用力，A錯誤；

B.水噴出的過程中，火箭內(nèi)的水做功，火箭及水的機(jī)械能不守恒，B錯誤；

CD.火箭發(fā)射過程系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以噴出水的速度方向為正方向，由動量

守恒定律可得加%-(M-m)v=O

解得火箭的速度大小為丫=普」

M-m

方向與%的方向相反，與豎直方向成。角斜向上方，火箭在豎直方向做豎直上拋運動，在水平方

向做勻速直線運動，火箭在水平分速度大小為L=%sin。

豎直分速度大小為匕，=%cos3

2v_2mvcos0

火箭的運動時間為，=二v0

g(M-m)g

上升的最大高度為〃噂二親祟

水平射程為x=vj

27??2Vnsin^cos^2欣v：.?八…，?，

解得x一~3—=：-Y^sm26,D錯誤，C正確。

(機(jī)一人)-g

故選Co

5.（2022?安徽?合肥一六八中學(xué)高二期中）如圖所示，直升機(jī)的旋翼槳以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時直升

機(jī)懸停在空中。已知直升機(jī)總質(zhì)量為加，旋翼槳轉(zhuǎn)動時形成以半徑為廠的圓面，空氣密度為。，

重力加速度為8。則此直升機(jī)懸停在空中時（）

A.螺旋槳作用于空氣后空氣的速度為v=

B.螺旋槳作用于空氣后空氣的速度為v=、粵

\pnr

C.發(fā)動機(jī)的功率為尸=

發(fā)動機(jī)的功率為人翳湍:

D.

【答案】D

【解析】AB.在時間內(nèi)被往卜推動的空氣質(zhì)量

對加內(nèi)被推動的空氣由動量定理可得

因為直升機(jī)懸停在空中所以尸=〃?g,則

解得

故AB錯誤；

CD.發(fā)動機(jī)的功率等于旋翼槳對空氣做功的功率，在時間4內(nèi)被往下推動的空氣獲得的動能為

則

所以

故C錯誤，D正確。

故選D。

6.（2022?山西呂梁?高二期中）如圖所示，光滑的水平面上放置質(zhì)量為M的長木板，質(zhì)量為，"的

物體放在長木板上表面，已知M=2w,/=0時刻給長木板和物體等大反向的速度v=6m/s。使二者開

始運動，經(jīng)過一段時間長木板和物體共速，物體始終沒有離開長木板。則在該過程中，下列說法

正確的是（）

A.物體的最小速度為2m/s

B.當(dāng)長木板的速度為3m/s時，物體的速度為-3m/s

C.當(dāng)長木板的速度為3.5m/s時，物體在加速運動

D.當(dāng)長木板的速度為2.5m/s時，物體在加速運動

【答案】D

【解析】A.規(guī)定向右為正方向，物體與長木板相互作用過程動量守恒，則由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)得

方向向右，則物體先向左做減速運動，當(dāng)速度減為零后，再向右做加速運動，因此物體的最小速

度為零，故A錯誤；

B.當(dāng)長木板的速度為％產(chǎn)3m/s時，由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)得

故B錯誤；

C.當(dāng)長木板的速度為為2=3.5向5時，由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)得

物體正在向左減速運動，故C錯誤；

D.當(dāng)長木板的速度為VM3=2.5m/s時，由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)得

物體正在向右加速運動，故D正確。

故選Do

7.（2022?陜西,長安一中高二期中）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面向擋板靜止

在冰面上，已知運動員的質(zhì)量為40.0kgo某時刻他把一質(zhì)量為5.0kg的靜止物塊以大小為4.0m/s

的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，

追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為4.0m/s的速度與擋板彈性碰撞。

若反彈的物塊不能再追上運動員，不計冰面的摩擦力，該運動員推出物塊的次數(shù)為（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

【答案】C

【解析】設(shè)該運動員的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量為，〃，推物塊的速度大小為v=5Qm/s,取人運動的

方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得第一次推物塊的過程中

解得

第二次推物塊的過程中

解得

第三次推物塊的過程中

解得

第四次推物塊的過程中

解得

第五次推物塊的過程中

解得

即反彈的物塊不能再追上運動員，該運動員推出物塊的次數(shù)為5次。

故選Co

8.（2020?河南?湯陰縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示。光滑水平面上有A、B兩輛小車。質(zhì)量

均為機(jī)=lkg。現(xiàn)將小球C用長為0.2m的細(xì)線懸于輕質(zhì)支架頂端，Sc=0.5kg。開始時A車與C

球以%=lm/s的速度沖向靜止的B車，若兩車正碰后粘在一起。不計空氣阻力，重力加速度g取10向『。

則（）

A.A車與B車碰撞瞬間，兩車動量守恒，機(jī)械能也守恒

B.小球能上升的最大高度為0.12m

C.小球能上升的最大高度為0.16m

D.從兩車粘在一起到小球擺到最高點的過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒

【答案】C

【解析】A.A車與B車正碰后粘在一起，是典型的非彈性碰撞，動量守恒，機(jī)械能有損失，A錯

誤；

D.從兩車粘在一起到小球擺到最高點的過程中。A、B、C組成的系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，動

量不守恒，但水平方向合外力為零，水平方向動量守恒，D錯誤：

BC.A車與B車碰撞過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，可得

用為碰后AB整體的速度，小球擺到最高點時，小球相時AB靜止，具有共同的速度，設(shè)為也從

兩車粘在一起到小球擺到最高點的過程，水平方向動量守恒，可得

據(jù)機(jī)械能守恒可得

聯(lián)立解得，小球能上升的最大高度為

B錯誤，C正確。

故選C

9.（2022?云南師大附中高二期中）質(zhì)量為0.1kg的物體靜止在水平地面上，從f=0時刻開始受到

豎直向上的拉力尸作用，F(xiàn)隨時間f變化的情況如圖所示,g取10m/s2,則物體7s末的速度為（）

A.60m/sB.120m/sC.30m/sD.50m/s

【答案】A

【解析】

物體的重力為

物塊從1=1s時刻

則1S后物體將向上運動，則對物體在l-7s時間內(nèi)，由動量定理

其中f=6s,且l-7s內(nèi)力F的沖量

聯(lián)立解得

故A正確，BCD錯誤。

故選A?

10.（2022?河南?高二期中）如圖所示，假設(shè)煙花上升到距地面高度為6的最高點時，炸裂成甲、

乙、丙三個質(zhì)量均為機(jī)的碎塊（可視為質(zhì)點），其中甲的初速度大小為W,方向豎直向上，乙、

丙的初速度大小相等且夾角為120。，爆炸產(chǎn)生的熱量為Q,重力加速度大小為g,空氣阻力忽略

不計。下列說法正確的是（）

A.爆炸剛結(jié)束時，乙、丙的合動量大小為

B.三個物體到達(dá)地面時的動能不相等

C.甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為"％+4+2g〃）

D.爆炸過程中釋放的總能量為9機(jī)（

【答案】C

【解析】A.根據(jù)動量守恒可知，爆炸剛結(jié)束時，乙、丙的合動量應(yīng)與甲的動量等大反向，即大小

為mvo,故A錯誤；

B.三物塊的質(zhì)量相等，且乙、丙的初速度大小相等且夾角為120。，根據(jù)平行四邊形定則可知，乙、

丙的動量大小與乙、丙兩速度合成后的動量大小相同，因此三個物塊初速度大小均相等，初動能

相等，三個物體到達(dá)地面時重力做功相等，則末動能相等，故B錯誤；

C.甲在落地的過程中，設(shè)用時為r,則有

重力對甲的沖量大小

解得

故c正確；

D.結(jié)合以上分析，三個物塊初速度大小和初動能均相同，爆炸過程中釋放的總能量即三個物塊初

動能之和加上爆炸產(chǎn)生的熱量為Q,即大于］小說，故D錯誤。

故選C。

二、不定項選擇題（每小題4分，共16分。每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的。

全部選對的得4分，選對但不全的得2分，選錯或不答的得0分）

11.（2021?陜西?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）如圖，質(zhì)量0.5kg,長1.2m金屬盒A8,它與桌

面間摩擦因數(shù)為〃=!，8端處放小球半徑0.1m,質(zhì)量為0.5kg,與盒接觸光滑，若給AB盒一向

右瞬時沖量/=2N-s,且相碰時無能量損失，碰撞時間不計，^=10m/s2。下列說法正確的（）

A.盒開始運動到靜止所通過的位移為1.6m

B.盒開始運動到靜止所通過的位移為3.2m

C.盒開始運動到靜止所經(jīng)歷時間約為0.8s

D.盒開始運動到靜止所經(jīng)歷時間約為1.2s

【答案】AD

【解析】

AB.金屬盒與小球的質(zhì)量相等，且碰撞過程無能量損失且動量守恒，故每次碰撞兩物體的速度互

換，故盒要么向右減速運動，要么靜止，最終小球與盒均靜止，根據(jù)能量守恒

解得

故A正確，B錯誤；

CD.盒和小球不會同時運動，盒開始運動到靜止所通過的位移為1.6m,由此可知，盒先向右運動

1m,然后球向右運動1m,然后盒再向右運動0.6m。

盒第?次與球碰撞前，根據(jù)動能定理

其中

解得，小球第一次獲得的速度

則小球運動的時間

盒運動時的加速度為

盒運動的時間

則盒開始運動到靜止所經(jīng)歷時間約為

故選AD?

12.（2021?全國?高二專題練習(xí)）如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車，站在車上的人將右邊框

中的球一個一個地投入左邊的框中。所有球仍在車上，那么，在投球過程中下列說法正確的是（）

A.由于人和小車組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，所以小車靜止不動

B.由于人和小車組成的系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以小車向右運動

C.投完球后，小車將向右做勻速直線運動

D.投完球后，小車將靜止不動

【答案】BD

【解析】AB.在投球過程中，人和車（含籃球）系統(tǒng)所受的合外力不為零，但水平方向不受外力，

系統(tǒng)水平動量守恒，籃球有水平向左的動量，則人和車系統(tǒng)獲得水平向右的動量，所以人和車系

統(tǒng)所受的合外力不為零，車在人的作用力作用下右移，A錯誤、B正確；

CD.由題知投完球后所有球仍在車上，則說明球和車發(fā)生碰撞，根據(jù)水平方向動量守恒可知，碰

撞后二者均靜止，C錯誤、D正確。

故選BD。

13.（2022?湖南?高二期中）如圖所示質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車A8段是半徑

為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量

為根的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道滑下，然后滑入8c軌道，最后恰好停在C點。已知

小車質(zhì)量M=2M,滑塊與軌道8c間的動摩擦因數(shù)為重力加速度為g。則下列說法

正確的是（）

A.滑塊從A滑到C的過程中滑塊和小車系統(tǒng)的動量不守恒

B.滑塊滑到8點時（可認(rèn)為8點仍處于圓弧軌道上），滑塊對小車的壓力大小為等

2

C.滑塊從A滑到C的過程中小車相對于地面的位移等于：（/?+“

D.L、R、〃三者的關(guān)系為/?=〃乙

【答案】AD

【解析】A.滑塊從A滑到C的過程中水平方向動量守恒，豎直方向上合力不為零，系統(tǒng)動量不

守恒，故A錯誤；

B.滑塊剛滑到8點時速度最大，取水平向右為正方向，由水平方向動量守恒定律和機(jī)械能守恒定

律有

解得

則滑塊相對于小車的速度為

根據(jù)牛頓第二定律有

解得，滑塊對小車的壓力大小為

故選B錯誤；

C.滑塊從A滑到C的過程中，設(shè)滑塊在小車上運動過程中某時刻的速度大小為匕，小車的速度大

小為匕，滑塊和小乍組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，有

所以整個過程中，滑塊與小車的平均速度滿足

設(shè)滑塊水平方向相對地面的位移大小為4，小車相對地面的位移大小為々，則有

并且

解得

故C錯誤：

D.系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向右為正方向，對整個過程，由動量守恒定律得

解得，滑塊在C點時，滑塊與小車一起的速度為

由能量守恒定律得

解得

故D正確。

故選AD.

14.（2022?山西運城?高二期末）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為網(wǎng)和丐的A、B兩物

塊相連接，并靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得一個方向水平向右、大小為3m/s的速

度并開始計時，此后兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.4時刻彈簧被壓縮到最短

B.A、8的質(zhì)量之比叫：咫=1：2

C.4時刻4、8的動量大小之比力R：。2=1：1

D.時刻彈簧具有的彈性勢能等于兩物塊動能之和的兩倍

【答案】BD

【解析】

A.由圖象可知兩物塊的運動過程：開始階段A逐漸減速，8逐漸加速，4的速度比8的大，彈簧

被壓縮，〃時刻二者速度相同，系統(tǒng)動能最小，彈簧的彈性勢能最大，彈簧的壓縮量最大，然后

彈簧逐漸恢復(fù)原長，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，“時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由

于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)匕時刻J,二木塊速度相

等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，故A錯誤：

B.從0時刻到。過程中彈簧由原長被壓縮最短。系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，選擇從開始到

力時刻列方程可知

將v/=3m/s,V2=lm/s代入得

mi：/?u=l：2

故B正確；

C.這時刻A、8的動量大小之比為

故C錯誤；

D.設(shè)A的質(zhì)量為〃?，則8的質(zhì)量為25，。時刻兩物塊動能之和為

根據(jù)能量守恒定律可得〃時刻彈簧具有的彈性勢能

則

故D正確。故選BD。

三、非選擇題（共6小題，共54分）

15.（6分）（2022?山西臨汾?高二期中）某同學(xué)用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。在長木板的

右端利用小木塊微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使小車在木板上做勻速直線運動。小車A

前端貼有橡皮泥，后端連接通過打點計時器的紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度

做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車8相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速直線運動，得到的紙

帶如圖乙所示。已知打點計時器的電源頻率為50Hz,小車A（包括橡皮泥）的質(zhì)量為0.4kg,小

車8的質(zhì)量為02kg?；卮鹣铝袉栴}：

（1）計算小車A碰撞前的速度大小應(yīng)選段，計算兩小車碰撞后的速度大小應(yīng)選

段；（均填"AB"、"CD"或"￡>￡'）

（2）碰前兩小車的總動量大小為kg-m.s-1,碰后兩小車的總動量大小為

kg-ms'1?（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

E—E

（3）定義兩車碰撞過程中動能損失比上=*碰3-后，則本次實驗5=_______。（結(jié)果保留一位

4碰前

有效數(shù)字）。

【答案】BCDE0.5700.5650.3

【解析】

（1）⑴⑵推動小車A使其由靜止開始運動，小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，因

此選取8c段計算小車A碰前的速度大小，即

碰撞過程是一個變速過程，A和8碰撞后黏連繼續(xù)做勻速直線運動，因此選取。E段計算兩車碰撞

后的速度大小，即

（2）⑶⑷碰前兩小車的總動量大小

碰后兩小車的總動量大小

（3）⑸碰前兩小車的總動能大小

碰后兩小車的總動能

則

帶入數(shù)據(jù)解得

16.（8分）（2022?湖南?漣源市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示裝置驗證兩彈性小

球碰撞過程的動量守恒。該裝置利用小球做平拋運動來測量其碰撞前后的速度，并進(jìn)而測定其碰

撞前后的動量，以研究小球碰撞過程的動量是否守恒。實驗步驟如下：

（1）用天平測出兩小球的質(zhì)量叫和啊,其中叫>m2，選擇質(zhì)量為的小球為入射小球。

（2）按照如圖甲所示安裝實驗裝置，調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平。

（3）白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置。。

（4）不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)數(shù)次，記下小球落點的平

均位置__________（填或"N"）。

（5）把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實

驗數(shù)次。記下碰后入射小球和被撞小球落點的平均位置，如圖乙所示。

（6）測量出。用、。尸、QN的距離分別為々、巧、為。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式

成立，小球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒。

【答案】P〃產(chǎn)2=m\X\+”2工3

【解析】（1）⑴為了避免入射球反彈，應(yīng)該選擇質(zhì)量較大的小球，故選町；

（4）[2]根據(jù)動量守恒可知

聯(lián)立解得

，機(jī)1—，2ml

因此可知

故不放被撞小球，入射球落點為P

（6）⑶根據(jù)

兩邊同時乘以時間，得

17.（8分）（2022?廣東?廣州市育才中學(xué)高二期中）平靜的水面上漂浮著一塊質(zhì)量為M=250g的帶

有支架的木板，木板左邊的支架上蹲著一只質(zhì)量為加=50g的青蛙。支架高〃=20cm,支架右方

的水平木板長s=30cm。青蛙水平向右跳出，為了直接跳到水中，它跳出的初速度％至少是多大？

（水的阻力忽略不計,取g=10m/s2。）

【答案】1.25m/s

【解析】設(shè)青蛙跳出時，木板獲得反沖速率為v,青蛙做平拋運動，豎直方向上為自由落體運動

解得

在青蛙跳出的過程中，以青蛙的初速度方向為正方向，對青蛙和木板組成的系統(tǒng)，由動量定恒定

律

解得

又

解得

18.（10分）（2022?北京豐臺?高二期中）水刀是一種高壓水射流切割技術(shù)，通過加高水壓，再經(jīng)

過線度小于毫米的噴嘴，形成速度為v,截面積為S的超聲速射流。水刀切割精度高，沒有熱損傷，

不產(chǎn)生有害物質(zhì)。已知水的密度為夕，不考慮水流的反射，求：

（1）單位時間內(nèi)噴嘴噴出的水的質(zhì)量；

（2）水刀工作時對被切割物體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）M=pvS-（2）p=pv2

【解析】

（1）單位時間內(nèi)噴出的水的體積為

單位時間內(nèi)噴嘴噴出的水的質(zhì)量

（2）由

可得水刀工作時對被切割物體的

則水刀工作時對被切割物體的壓強(qiáng)

19.（10分）（2021?江蘇?吳縣中學(xué)高二期中）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平

面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m這段滑板與木塊A

（可視為質(zhì)點）之間的動摩擦因數(shù)"=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端。所對應(yīng)的滑板上表面

光滑。木塊A以速度vo=lOm/s由滑板B左端開始沿滑板B上表面向右運動。已知木塊A的質(zhì)量

zn=lkg。g1ft10m/s2?^/95=9.75

求：

（1）彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大??；

（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）木塊A再次回到滑板B的最左端時的速度。

【答案】（1）v=2m/s；（2）Epm=39J；（3）v,=-5.8m/s

【解析】

（1）彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板8具有相同的速度，設(shè)為v,從木塊A開始沿滑板8上

表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，整動量守恒，則有

解得

代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度

（2）在木塊A壓縮彈簧的過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，由能量守恒知，

最大彈性勢能得

帶入數(shù)據(jù)解得

（3）對整個系統(tǒng)進(jìn)行分析，可得出從A向右運動再回到最初位置整個中動量和能量守恒設(shè)此時木

塊A的速度為匕，滑板的速度為匕，可得出下列式子

帶入數(shù)據(jù)可解得

v,=-5.8m/s或耳=9.8m/s

有運動過程判斷木塊A回到初始位置速度方向和初速度方向相反故匕=9.8m/s應(yīng)舍去,

所以

20.（12分）（2022?廣西梧州?高二期中）如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組

成，傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M