20.1 平均數(shù) 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容會(huì)計(jì)算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)【P74】會(huì)計(jì)算中位數(shù)理解中位數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)【P74】會(huì)計(jì)算眾數(shù)理解眾數(shù)的意義,能計(jì)算眾數(shù)【P74】能夠在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述【P74】理解方差的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會(huì)計(jì)算一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差【P74】20.1平均數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平均數(shù)1.(2022四川內(nèi)江中考)某4S店2022年1~5月新能汽車的銷量(輛數(shù))分別如下:25,33,36,31,40,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.34 B.33 C.32.5 D.312.(2023重慶豐都期末)有5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12,另有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15,則這15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.12 B.13 C.13.5 D.143.(2023浙江杭州十三中期中)若一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為3,則數(shù)據(jù)a1+1,a2+1,a3+1,a4+1,a5+1的平均數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.64.【真實(shí)情境】(2023湖南長(zhǎng)沙中考)睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要的內(nèi)容之一,也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.某老師了解到班上某位學(xué)生的5天睡眠時(shí)間(單位:小時(shí))如下:10,9,10,8,8,則該學(xué)生這5天的平均睡眠時(shí)間是小時(shí).5.【新獨(dú)家原創(chuàng)】某同學(xué)計(jì)算八年級(jí)某班54名同學(xué)地理會(huì)考的平均成績(jī)是64分,馬老師在整理成績(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn),一名同學(xué)的成績(jī)(81分)被錯(cuò)誤地統(tǒng)計(jì)成了54分,則該班同學(xué)地理會(huì)考的平均成績(jī)實(shí)際是分.

知識(shí)點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)6.(2023貴州貴陽一模)某校評(píng)選衛(wèi)生先進(jìn)班集體,對(duì)“教室”“樓梯”“操場(chǎng)”“宿舍”四項(xiàng)進(jìn)行考核打分,各項(xiàng)滿分均為100分,八年級(jí)二班這四項(xiàng)得分依次為80分,90分,84分,70分.若這四項(xiàng)所占比重分別為40%,25%,15%,20%,則該班的綜合得分為()A.81分 B.81.1分 C.81.5分 D.82分7.某比賽邀請(qǐng)兩位學(xué)生和兩位教師擔(dān)任評(píng)委.比賽評(píng)分規(guī)則為每位評(píng)委先按十分制對(duì)參賽選手進(jìn)行獨(dú)立打分,然后將兩位學(xué)生評(píng)委和兩位教師評(píng)委的評(píng)分按照2∶2∶3∶3的比例確定選手的最終成績(jī).下表是四位評(píng)委給某位選手的打分成績(jī):學(xué)生評(píng)委教師評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委410分9分8分9分則該選手的最終成績(jī)是()A.8.8分 B.8.9分 C.9分 D.9.1分8.【社會(huì)主義先進(jìn)文化】(2023北京平谷一模)為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識(shí),某社區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動(dòng),該社區(qū)的10名中學(xué)生參與了該項(xiàng)活動(dòng),收集的廢舊電池?cái)?shù)量如表所示:電池?cái)?shù)量(節(jié))256810人數(shù)14221根據(jù)以上數(shù)據(jù),這10名中學(xué)生收集廢舊電池?cái)?shù)量的平均數(shù)為節(jié).

9.【生命安全與健康】(2023江西南昌期末)某學(xué)校組織了一次“防溺水”系列活動(dòng).下面是八年級(jí)甲、乙兩班各項(xiàng)目的成績(jī)(單位:分):項(xiàng)目班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽演講比賽手抄報(bào)甲班859188乙班908487(1)如果將三項(xiàng)成績(jī)的平均分作為最終成績(jī),請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩班誰將獲勝;(2)如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、手抄報(bào)按5∶3∶2的比例確定最終成績(jī),請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩班誰將獲勝.10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】剛大學(xué)畢業(yè)的樂樂參加了校園招聘測(cè)試,其教育學(xué)、心理學(xué)、專業(yè)課的成績(jī)分別為90分、a分、92分,并依次按照3∶2∶5的比例確定為最終成績(jī),若她以91分的最終成績(jī)進(jìn)入面試,求a的值.能力提升全練11.(2023湖南湘潭中考,4,★☆☆)某校組織青年教師教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),包含教學(xué)設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)展示兩個(gè)方面.其中教學(xué)設(shè)計(jì)占20%,現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)展示占80%.某參賽教師的教學(xué)設(shè)計(jì)得分為90分,現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)展示得分為95分,則她的最后得分為()A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分12.(2022四川涼山州中考,8,★★☆)一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b的平均數(shù)為()A.4 B.5 C.8 D.1013.(2021福建福州十九中期末,14,★★☆)某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績(jī)?nèi)缦卤?環(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán),則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是.

14.(2022廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考,17,★★☆)已知:2,4,2x,4y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5;5,7,4x,6y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,則x2+y3=.

15.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校組織了一次“?；赵O(shè)計(jì)”競(jìng)賽活動(dòng),邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委,50名學(xué)生代表參與民主測(cè)評(píng),且民主測(cè)評(píng)的結(jié)果無棄權(quán)票.某作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:專業(yè)評(píng)委給分統(tǒng)計(jì)表專業(yè)評(píng)委①②③④⑤給分(單位:分)8887949190民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖記“專業(yè)評(píng)委給分”的平均數(shù)為x.(1)求該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù).(2)對(duì)于該作品,x的值是多少?(3)記“民主測(cè)評(píng)得分”為y,“綜合得分”為S,若規(guī)定:①y=“贊成”的票數(shù)×3+“不贊成”的票數(shù)×(-1);②S=0.7x+0.3y.求該作品的“綜合得分”S的值.素養(yǎng)探究全練16.【數(shù)據(jù)觀念】【生命安全與健康】(2023廣東深圳中考改編)為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量,政府將改造城區(qū)配套設(shè)施,并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷(1人只能投1票),問卷共有休閑設(shè)施,兒童設(shè)施,娛樂設(shè)施,健身設(shè)施4種選項(xiàng),一共調(diào)查了a人,其調(diào)查結(jié)果如下(圖1、圖2分別為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖):圖1圖2請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題:(1)a=;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)改造完成后,該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷,其結(jié)果(分?jǐn)?shù))如下:項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1∶1∶1∶1進(jìn)行考核,小區(qū)滿意度(分?jǐn)?shù))更高;

若以1∶1∶2∶1進(jìn)行考核,小區(qū)滿意度(分?jǐn)?shù))更高.

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)1.B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25+33+36+31+405=33,故選2.D根據(jù)題意得,這15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)=115×(5×12+10×15)=14.故選3.B∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為3,∴15(a1+a2+a3+a4+a5∴15(a1+1+a2+1+a3+1+a4+1+a5+1)=15(a1+a2+a3+a4+a5)+∴數(shù)據(jù)a1+1,a2+1,a3+1,a4+1,a5+1的平均數(shù)為4.故選B.4.答案9解析(10+9+10+8+8)÷5=9(小時(shí)),即該學(xué)生這5天的平均睡眠時(shí)間是9小時(shí).5.答案64.5解析該班同學(xué)地理會(huì)考的平均成績(jī)實(shí)際是64+(81-54)54=64.5分6.B由題意得,該班的綜合得分為80×40%+90×25%+84×15%+70×20%=32+22.5+12.6+14=81.1(分),故選B.7.B該選手的最終成績(jī)是10×2+9×2+8×3+9×32+2+3+3=8.9(分).故選8.答案6解析這10名中學(xué)生收集廢舊電池?cái)?shù)量的平均數(shù)為2+5×4+6×2+8×2+1010=6(節(jié)9.解析(1)甲班的平均分為(85+91+88)÷3=88(分),乙班的平均分為(90+84+87)÷3=87(分),∵88>87,∴甲班將獲勝.(2)由題意可得,甲班的最終成績(jī)?yōu)?5×5+91×3+88×25+3+2=87.4(分乙班的最終成績(jī)?yōu)?0×5+84×3+87×25+3+2=87.6(分∵87.4<87.6,∴乙班將獲勝.10.解析由題意得90×3+2a解得a=90.所以a的值是90.能力提升全練11.B由題意可得,90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分為94分,故選B.12.B∵一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,∴4+5+6+a+b=5×5,∴a+b=10,∴a、b的平均數(shù)為10÷2=5,故選B.13.答案4解析設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是x,根據(jù)題意得,(6×1+7×3+8x+9×2)÷(1+3+x+2)=7.7,解得x=4,則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是4.故答案為4.14.答案17解析由題意知,(2+4+2x+4y)÷4=5,(5+7+4x+6y)÷4=9,∴2x+4y=14,4x+6y=24,解這兩個(gè)方程組成的方程組得x=3,y=2,∴x2+y3=9+8=17.15.解析(1)該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù)為50-40=10(張).(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.(3)y=40×3+10×(-1)=110,∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.答:該作品的“綜合得分”S的值為96.素養(yǎng)探究全練