2022-2023學(xué)年湖北省武漢市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.設(shè)集合乂={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),則集

合(MCT)UN=()

A.A,{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6)

2.過點(diǎn)(0,1)且與直線x+y+l=0垂直的直線方程為()。

A.y=x+1B,y=2x+1C,y=xD.y=x-1

3.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,l]B.(-oo,+oo)C.[-7i/2,7i/2]D.[2k7r-7r/2,2k7i+7i/2](keZ)

4.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是()

A.A.y=(l/3)x(x>0)

B.-y=(l/3)x(x>0)

C.y=log3x(x>0)

D.-y=-log3x(x>0)

5.設(shè)甲：a>0且b>0；乙：ab>0,則甲是乙的（)

A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分

條件，也非必要條件D.充分必要條件

6.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.6TI

B.3

C.371

D.971

設(shè)“工)=a(a>0,且aKI),則x>0時(shí),0</(x)<1成立的充分必要條件

是，()

(A)a>1(B)0<a<1

(C)y<a<1(D)l<a<2

8.設(shè)全集.集合；.\={2.3.4),則CJWnC“N=()

A.A.{2,3)B.{0,1,4}C.(pD.U

9.已知甲打中靶心的概率為0.8,乙打中靶心的概率為0.9,兩人各

獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為()

A.A.0.01B,0.02C,0.28D,0.72

函數(shù)y=2-(y-sinx)2的最小值是)

(A)2(B)>7

3

(C)(D)-1f

10.4

11.設(shè)集合M=(x]|x|<2},N=(x||x-l|>2),則集合MCN=()

A.A.{x|x<-2或x>3}

B.{x|-2(x(-1)

C.{x|-2(x<：3)

D.{x|x<一2或x>2}

不等式手上去1的解集是

2-x

(A)|xl~?x<2|

4

3

(B)|xl4-^x<2|

4

(C)\xIx>2或％W

4

[2'【))"Ix<2；

13.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是()

A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

14.已知點(diǎn)義(4,1),5(2,3),則線段八5的垂直平分線方程為()。

A.x-y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-y-1=0

D.x-2y+1=0

15.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},貝MAN=()o

A,{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6)

16.a^(0,兀/2),sina,a,tana的大小順序是()

A.tana>sina>aB.tana>a>sinaC.a>tana>sinaD.sina>tana>a

17.已知兩條異面直線m;n,且m在平面a內(nèi)，n在平面口內(nèi)，設(shè)甲：

m//p,n//a;乙：平面a〃平面p,則()

A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非

乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

18.如果實(shí)數(shù)n,6滿足cb=100,則礦+62的最小值為()

A.A.400B.200C.100D.50

等差數(shù)列{4}中，若q=2,a,=6,則q=

]9<A)3(B)4(C)8⑴)12

20.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對稱，則f(x)=

()

A.A.2xB.log2X(X>0)C,2XD.lg(2x)(X>0)

21.設(shè)、：U；3為格"限小則，、L()

A.A.-也/2BJ3/2C.-1/2D.1/2

(4)函數(shù)y=1%(--32+2)的定義域?yàn)?/p>

(A)|xlx>2|(B)|xlx>3|

(C)!xlx<ls￡x>2；(D)|xlx<-1|

23.f(x)為偶函數(shù)，在(0,+oo)上為減函數(shù),/(i/3)=/<—V3X0.

則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是

A.2B.2或C.3D.2或3

24.函數(shù)f(G=萬的定義域是

A.(-oo,0]B.(0,+oo)C.(-℃,0)D.(-co,+oo)

若a,b,c成等比數(shù)列，則Iga,lg/>,Ige成

(A)等比數(shù)列(B)等差數(shù)列

25.(C)等比數(shù)列或等差數(shù)列(D)無法確定

向量a=(0.1,0)與b=(-3,2,4)的夾角的余弦值為)

(A)華(B)f

26.1C)T(D)°

27.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

下列四個(gè)命腿中為真命題的一個(gè)是()

0。；\加果兩個(gè)不■合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)4.8,那么這兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)

公共點(diǎn),并且這些公共點(diǎn)都在宜線48上

(B)如果一條直線和一個(gè)平面平行,則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

(C)如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,則這條直線垂直于這個(gè)平面

(D)過平面外一點(diǎn),有無數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

29.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)(-1,2)處的切線斜率是()

A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

命題甲逐>%命題乙/>2n,則甲是乙的（）

（A）充分條件但不是必要條件（B）必要條件但不是充分條件

30（C）充分必要條件（D）不是必要條件也不是充分條件

二、填空題（20題）

拋物線y=2.的準(zhǔn)線過雙曲嗚?=]的左焦點(diǎn),則p

31........................................

（21）不等式I2x+ll>1的解集為，

D乙.

33.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f(2)=3,則f(3)=

34.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=0都相切的圓的方程為

35.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

36.為-

[-10I21

設(shè)離散理隨機(jī)變量￡的分布列為IL112卜則E（C=_

37.

38.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為（單

位：cm）

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2（精確到（Mem?）.

39.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為

雙曲線力＞0）的漸近線與實(shí)軸的夾角是a，li焦

40.點(diǎn)同垂在實(shí)軸的弦長等于.

41.若三角形三邊之比為2:3:4,則此三角形的最小角為弧度.

42.已知隨機(jī)變量自的分布列是：

2012345

P0.10.20.30.20.10.1

貝ljEy__________

43.已知?=（2.2萬）/=（1.■⑸

44.設(shè)f(x+l)=z+2E+1,貝lj函數(shù)f(x)=

45.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有種.

46.將二次函數(shù)y=l/3（x-2F-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五

個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為.

/7沒J+0.a-&成等比數(shù)列，則。.

4/.

48.

已知直線1和X—y+l=O關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為.

49，不勃?

50.

已知平面向量a=(L2),b=(—2,3),2a+3b=.

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（工）='_|nx,求（|）〃口的單閡區(qū)間；（2）日外在區(qū)間［上,2］上的最小值.

52.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤最大？

53.

(本小題滿分12分)

已知糖圓的離心率為凈，且該橢叫與雙曲線今4=1焦點(diǎn)相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(》)=/-2x2+3.

(I)求曲線y=/-2d+3在點(diǎn)(2,H)處的切線方程；

54(II)求函數(shù)，幻的單調(diào)區(qū)間.

(25)(本小題滿分】3分)

已知拋物線y=0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求10/1的值；

(n)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),使AOFP的面積為1

55.

56.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少1。件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

57.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

（I）求d的值；

（H）在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)？

58.

（本小題滿分13分）

2sin0cosl9+—

設(shè)函數(shù)"=[o片]

⑴求/喟）；

（2）求/（。）的最小值.

59.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列S.I滿足5=2,az=3a.-2（"為正咆?cái)?shù)）,

a?-I

（I）求二—

a,-1

（2）求數(shù)列l(wèi)a」的通項(xiàng)?

60.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列Ia.I中,%=9.%+%=0.

(I)求數(shù)列|4|的通項(xiàng)公式?

(2)當(dāng)n為何值時(shí).數(shù)列！a1的前n頁和S.取得能大值，并求出該段大值?

四、解答題(10題)

61.

設(shè)函數(shù)/(*)=-?

JT

(I)求/(m的單調(diào)增區(qū)間,

(D)求/")的相應(yīng)曲線在點(diǎn)(2,a處的切線方程.

如圖.設(shè)ACLBC./ABC=45',/ADC=60,BD=20.求AC的長.

/

62.H,-

63.

設(shè)數(shù)列>滿足g=3,"吐［=%”+5(“為正第數(shù)).

(I)記A=4+55為正整數(shù)).求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(口)求數(shù)列儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式.

64.已知函數(shù)f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=|x-l|.

(I)解不等式f(x)>g(x);

(II)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)Ng(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)<g(x)

時(shí),F(x)=g(x).結(jié)合(I)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式；

(HI)對于(H)中的函數(shù)F(x),求F(x)的最小值.

若是定義在(0.?，)上的增函數(shù),且人—-/(y).

(I)求人1)的值；

65兇打⑹I，解不至式小+'一/\'<2

設(shè)函數(shù)八工)=3+生，曲線y=〃工)在點(diǎn)P(1,a+4)處切線的斜率為-3,求

X

(I)a的值；

(U)函數(shù)〃*)在區(qū)間［1,8］的最大值與最小在

66.

67.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和S"=2/一九

I.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

II.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

68.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asin(ot,設(shè)3=100兀(弧度/

秒)，A=5(安培).

(I)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；

(II)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度1(安培)；

(III)畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

69.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中

—+—=2

項(xiàng)，證明z》

cA

70.在AABC中，已知B=75。，""

（I）求cosA；

（11）若3?=3,求AB.

五、單選題（2題）

71.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則AUB=（）。

A.{2,4,6.8}B,{2,4}C.{2,4,8}D.{6}

72.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系是（）表示

事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

A.AUBUCB.ABCC.AUBUCD.A前

六、單選題（1題）

（I+H尸展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)是（）

（A）第四項(xiàng)（B）第五項(xiàng)

73（C）第六項(xiàng)（D）第七項(xiàng)

參考答案

1.B

MPT=(2,4),則集合(MCT)UN={1,2,3,4}.(答案為B)

2.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+l=O

垂直的直線的斜率為1,又因?yàn)樵撝本€過(0,1)點(diǎn)，故該直線方程為y-

1=lx(x—0)=>y=x+1.

3.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)

的定義域?yàn)閇0,1],利用已知條件，將cosx看作x,得OgcosxSl,2kn-

7i/2<x<2k7i+7i/2(kGZ).

4.C

5.A

由甲n乙,但乙盧甲，例如:a=-l,6=-2時(shí).甲是乙的充分非必要條件.(答案為A)

6.C

正方體的大對角線即為內(nèi)接球的點(diǎn)徑,得半徑〃=空.則球的表面積為

S=4/04nX(g)=3吊(答案為C)

7.B

8.C

GpW=U>.GrN=(O,lh{4)仆<0,1>=0(答案為C)

9.B

甲打中靶心的概率為0.8,打不中靶心的概率為1-0.8=02乙打中

靶心的概率為0.9,打不中靶心的概率為1-0.9=0」.兩人都打不中靶

心的概率是0.2x0.1=0.02.(答案為B)

10.C

ll.B

集合M={x||x|<2）={x|—2Vx<2）,N={x||x-I|>2）={x|x<-1或x

>3）,則集合MCN={x［—2<x<—1）.（答案為B）

12.A

13.B

14.C

該小題主要考查的知識點(diǎn)為垂直平分線方程.

線段AB的斜率為防=K=-1.

A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3?2）,則A3的垂直平分線方程

［考試指導(dǎo)］^-2=x-3,tpx-^-l=0.

15.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為交集.【考試指導(dǎo)】MAN={2,4}.

16.B

*8',又??.A8vWfTP：四在單色上看m5=

17.D

兩條異面直線m,n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，因?yàn)閙//p,

n//a<-->平面a〃平面p,則甲為乙的充分必要條件.（答案為D）

18.B

19.B

20.B

21.A

Jl+（答案為A）

22.C

23.A

由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對稱

/(73)=/(—V3X0.

由法數(shù)連續(xù)性如，工由-V3變化到—■?品數(shù)值

由負(fù)變?yōu)檎?工由十變化到反擊數(shù)值由正變?yōu)?/p>

負(fù).故方杈/(x)=0的根的個(gè)數(shù)是2(用國次示,

24.A

由題意得l-2xM,即2X31,所以爛0,即x￡(-oo,0].故選A

25.B

26.C

27.D

本題考查了充分條件和必要條件的知識點(diǎn)。

圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y

軸，故選D。

28.C

29.C

30.B

31.

4

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由題童如，;>>0.拋物歧式=2度的

準(zhǔn)線為Z=_'，雙曲線［_y=］的左焦點(diǎn)為

(—6+1,0),即(-2,0).由題意知，一且一

2

"""2'戶=4.

32(21)(-8,-l)U(0,+8)

33.4由題可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

22

田上x+<y-l)=2

34.答案:

解析：

設(shè)BD的方程為（x-0）2+（y-y）,

?l如田）

20題答案圖

圄心為。（0.“）.

QAU8I.即

|04->b-3|_|O-yo-l|

/P+i1-yr+（-i）j'

Ig-3|=|-

104-1-31,|-2|_2_

/FTF4z『

.*.x,+（y-l）,=2.

35.

今【解析】c+2c+3c+4c=10c=l,，c=^

3622.35,0.00029

37.

E（e）=（-DX^+0X-^十】x1+2x3=^.（答案為If）

1ZO31Z1ZIZ

38.

J=47.9（使用科學(xué)計(jì)梅器H算）.（答案為47.9J

39.

40.

2從u

解設(shè)雙雙曲線看焦點(diǎn)垂自于實(shí)軸的弦為L.

乂由漸近線方程y=土&工,及漸近線與實(shí)軸夾角

<2

為。,故〃i；，m所以y--殳--h.卜一

ua<i

■tb?tana,弦K為2/"ana.

【分析】本鬢e受殘曲蛾的*■近致等桃含.

41.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h（如圖），由余弦定理知

(2h)2=(3h)2+(4h)2-2x3hx4hcosa,cosa=7/8,即a=arccos7/8.

43.

120,鮮新：時(shí)知I，?C3?：.??*<)M2I2J)M(])?4.???(??

44.設(shè)x+l=t，則x=t-l將它們代入

入/(X+1)=X+2>/T+1中，得

ya)=Ll+2—\+1=(+2Ji—1.則

/(x)=x+2J工-1

45.

46.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=l/3(x-

2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.

47.±1

48.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

fx-V4-1=0?

'°得交點(diǎn)(-2,-1),

I”=-I?

取直線T-y+l=0上一點(diǎn)(0,1).則該看關(guān)于直

歿x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(一4?1).則直比/的斜

率k=-1.

49.

50.

【答案】(-4,13)

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.

【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13).

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

f(x}=1-y.令1f(*)=0,iUX=I.

可見,在區(qū)間(0/)上/(工)<0;在區(qū)間(1,+8)上J(x)>0.

則/(X)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(I.+8)上為增函數(shù)?

⑵由(I)知.當(dāng)M=1時(shí)4X)取極小值,其值為/U)->-tai=1.

又=4--In+ln2J(2)=2-Ln2.

5]Ins(?<In2<In”，

即;<ln2<l.則/(；)>/(I)42)>〃1).

因此y(G在區(qū)間；；.2]上的最小值是i.

52.

利潤=精售總價(jià)-進(jìn)貨總仰

設(shè)每件提價(jià)x元(*親0),利潤為y元，則每天售出(100-1(h)件,銷售總價(jià)

為(10+外?(100-10x)56

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10*)元(0?x<l0)

依題意有:丁=(10+x)?(100-i0x)-8(100-10*)

=(2+x)(100-10x)

=-10X3+80X+200

y'=-20H+80.令y'=0得M=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),?得利潤最大，最大利潤為360元

53.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為K(-3.0).〃(吁。)?...........3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為撩+%=1(穌5>0),則

&=爐+5.,

悟筆叫2：…$分

所以桶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為'+?二】?……9分

橢圓的準(zhǔn)線方程為x=?……12分

(23)解：(I)](“)=4?-4z,

54./(2)=24,

所求切線方程為y-11=24(4-2),即24M-y-37=0.……6分

(口)令，(工)=0.解得

X1=-1,42=°，々3=1?

當(dāng)X變化時(shí)/(幻M的變化情況如下表：

X(-00,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+*)

/(*)-00-0

232

，*)的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

(25)解：(I)由已知得尸(士,0).

O

所以IOFI=g.

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3("0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-

△OFP的面積為

11/TI

28V2-4,

解得x=32,

55.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

56.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500—10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

57.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dtQ,Q+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a2+(a-d)2.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(11)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

an=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

58.

1+2sin^co?6>

由題已知?。?1;00T

（sin。+cos。）'+

sin0?cos^

令z=sjind?COAD.得

.3

f（0）=~=+27x?--

=[V*---]:+J6

由此可求得43=6/ie）最小值為國

59.解

=3a.-2

a..?-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-1|的公比為q=3,為等比數(shù)列

J.a.-I=(%-=尸=3-'

a.=3,_,+1

60.

(I)設(shè)等比數(shù)列Ia.|的公差為d,由已知a,+%=(),得2,+9d=0.

又巳知％=9,所以d=-2.

糊數(shù)列g(shù)」的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-1).即a.=11-2兒

(2)出Ula」的前n項(xiàng)和S.=m(9+ll-2n)=-n3+10n=-(n-5)5+25.

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

61.

(I〉a/)=「-g,o)U(o,+“)?/&)=-。

當(dāng)YO時(shí).有廣(工)>0,所以八G的增區(qū)間為■,八0).

(口)因?yàn)榘薍)=-W.有/⑵-'.

所求的切線方程為V-!：(3-2),即工+4>—3=0.

62.

設(shè)AC=a,如右圖所示,在宜角△ABC中.NABCA452

從而BC=AC=a,

在直角△AOC中,NADC=60,、

能=a=un60"M.從而CD=ga,

由CD=BC-HD,得/°=4-20.

解得。=30+106，即AC=30+10A

63.

(])由01H.)=Zxiw+5,得一A-1+5=%.+■1-5)?

則有0=給=^^」2,114=5+5=3+5=8.

由此可知被列SQ是首項(xiàng)為8.且公比為2的等比數(shù)列.

(I”由幾=。?+5=8?L：=N；，

所以數(shù)列｛4J的通項(xiàng)公式為a-2,7—5.

64.

【參考答案】（I）原不等式為，1.兩邊

平方可解得了2十.

1x1（侖1）,

（口）由（1）可知內(nèi)力-?

I-T-11（1!<3）.

."（H…

I-x（x<-1-）.

（ID）當(dāng)心方時(shí).函數(shù)FU）的最小值為十，當(dāng)XV

?時(shí).FCr）>"1".故函數(shù)F（H）的最小值為

65.

H設(shè)，