一輪復(fù)習(xí)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

第九章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布2015高考導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)考綱下載兩個(gè)計(jì)數(shù)原理1.理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理．2．會(huì)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.排列組合1.理解排列、組合的概念．2．能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．3．能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二項(xiàng)式定理1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理．2．會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)考綱下載隨機(jī)事件的概率1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．2．了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.古典概型與幾何概型1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式．2．會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．3．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．4．了解幾何概型的意義.知識(shí)點(diǎn)考綱下載離散型隨機(jī)變量及其分布列、期望與方差1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．2．理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．3．理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.二項(xiàng)分布及其應(yīng)用了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.正態(tài)分布利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義.第1課時(shí)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理完成一件事，可以有n類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m1種方法,在第二類(lèi)辦法中有m2種方法，…，在第n類(lèi)辦法中有mn種方法，那么，完成這件事共有N＝_____________________種方法(也稱(chēng)加法原理)．m1＋m2＋…＋m

n2．分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事情需要經(jīng)過(guò)n個(gè)步驟，缺一不可，做第一步有m1種方法，做第二步有m2種方法，…，做第n步有mn種方法,那么,完成這件事情共有N＝______________________種方法(也稱(chēng)乘法原理)．溫馨提醒：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)是獨(dú)立、互斥；分步乘法計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)是關(guān)聯(lián)、連續(xù)．解題時(shí)經(jīng)常是兩個(gè)原理交叉在一起使用，兩個(gè)原理綜合使用時(shí)，一般先分類(lèi)，再分步，分類(lèi)要標(biāo)準(zhǔn)明確，分步要步驟連續(xù)．m1×m2×…×mn1．從3名女同學(xué)2名男同學(xué)中選一人，主持本班的“感恩老師，感恩父母”主題班會(huì)，則不同的選法種數(shù)為(

)A．6 B．5C．3 D．2B2．從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)有(

)A．30 B．20C．10 D．6D3．如圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有(

)A．11種

B．20種C．21種

D．12種C4．有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)是________．5．書(shū)架的第1層放有4本不同的語(yǔ)文書(shū)，第2層放有5本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，第3層放有6本不同的體育書(shū)．從書(shū)架上任取1本書(shū),不同的取法數(shù)為_(kāi)_______，從第1，2，3層分別各取1本書(shū),不同的取法數(shù)為_(kāi)_______．1215120(2014·深圳市調(diào)研考試)我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱(chēng)為“六合數(shù)”(如2013是“六合數(shù)”)，則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有(

)A．18個(gè)

B．15個(gè)C．12個(gè)

D．9個(gè)[課堂筆記](méi)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理BD20已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)(a，b∈M)表示平面上的點(diǎn)，則(1)P可表示平面上________個(gè)不同的點(diǎn)；(2)P可表示平面上________個(gè)第二象限的點(diǎn)．[課堂筆記](méi)分步乘法計(jì)數(shù)原理366【解析】(1)確定平面上的點(diǎn)P(a，b)可分兩步完成：第一步確定a的值，共有6種確定方法；第二步確定b的值，也有6種確定方法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,得到平面上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6×6＝36.(2)確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：第一步確定a，由于a<0，所以有3種確定方法；第二步確定b，由于b>0，所以有2種確定方法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理,得到第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3×2＝6.A(2014·河北石家莊市模擬考試)為舉辦校園文化節(jié),某班推薦2名男生、3名女生參加文藝技能培訓(xùn)，培訓(xùn)項(xiàng)目及人數(shù)分別為：樂(lè)器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，并且舞蹈和演唱項(xiàng)目必須有女生參加，則不同的推薦方案的種數(shù)為_(kāi)_______．(用數(shù)字作答)[課堂筆記](méi)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用24D利用乘法原理求解數(shù)學(xué)問(wèn)題B1．由1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列{an}，其中a18等于(

)A．1243 B．3421C．4123 D．3412【解析】先寫(xiě)出以1開(kāi)頭、2開(kāi)頭、3開(kāi)頭的各6個(gè)

數(shù)，再

按從小到大的順序排列．B2．用1，2，…，9九個(gè)數(shù)字，可組成的四位數(shù)共有________個(gè)，可組成的七位數(shù)共有________個(gè)．【解析】組成四位數(shù)：個(gè)位數(shù)有9種選法,十位