天津市軍糧城第二中學(xué)2024年物理高一下期末聯(lián)考模擬試題含解析

天津市軍糧城第二中學(xué)2024年物理高一下期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、如圖所示，電風(fēng)扇工作時(shí)，葉片上a、b兩點(diǎn)的線速度分別為va、vb，角速度分別為ωa、ωb，則下列關(guān)系正確的是A．， B．，C．， D．，2、(本題9分)關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．不同的地球同步通訊衛(wèi)星它在地球上空的高度不同．B．它相對(duì)于太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)的C．它繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間是24hD．它相對(duì)于地球是靜止的3、(本題9分)如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)A與桌面相切．一足夠長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊，開(kāi)始時(shí)m1位于C點(diǎn)，然后從靜止釋放,則下列說(shuō)法正確的是（）A．在m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中兩球速度大小始終相等B．在m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)m1做功功率先增大后減少C．在m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，m1機(jī)械能守恒D．若m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)，則m1＝3m24、(本題9分)平板電容器AB帶有等量異種電荷，通過(guò)如圖所示的方式與靜電計(jì)相連．可由靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)定性顯示電容器兩極板間的電勢(shì)差．θ表示靜電計(jì)指針的偏角，C表示電容器的電容．實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為極板所帶電荷量不變．則下列操作中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是（）A．把A板向右移，C變大，θ增大B．把A板向左移，C變大，θ增大C．把A板直向下移，C變大，θ減小D．把A、B板間插入一塊電介質(zhì)，C變大，θ減小5、在物理學(xué)建立、發(fā)展的過(guò)程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了人類歷史的進(jìn)步.關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．日心說(shuō)的代表人物是托勒密B．英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用“扭秤”首先較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量C．伽利略用“月—地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬(wàn)有引力定律的正確性D．第谷得出了行星運(yùn)動(dòng)定律6、(本題9分)如圖所示，一重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的兩個(gè)方向分解重力G，這兩個(gè)方向上的分力分別為F1和F2。則分力F2的大小為A．GB．GC．GD．G7、如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．下列關(guān)系式正確的有A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA=SB D．8、(本題9分)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A,B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻壁．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時(shí)推力大小為F，彈簧的彈性勢(shì)能為E.在此位置突然撤去推力，下列說(shuō)法中正確的是A．撤去推力的瞬間，B的加速度大小為B．從撤去推力到A離開(kāi)豎直墻壁前，A,B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒C．A離開(kāi)豎直墻壁后，彈簧彈性勢(shì)能最大值為D．A離開(kāi)豎直墻壁后，彈簧彈性勢(shì)能最大值為E9、(本題9分)為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球很近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2。則（）A．X星球表面的重力加速度為B．X星球的質(zhì)量為MC．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為D．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小之比為10、(本題9分)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等11、A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7kg·m/s，B球的動(dòng)量是5kg·m/s，A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是()A．pA′＝8kg·m/s，pB′＝4kg·m/sB．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝5kg·m/s，pB′＝7kg·m/sD．pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14kg·m/s12、(本題9分)有關(guān)滑動(dòng)摩擦力的下列說(shuō)法中，正確的是（）A．有壓力一定有滑動(dòng)摩擦力B．有滑動(dòng)摩擦力一定有壓力C．滑動(dòng)摩擦力總是與接觸面上的壓力垂直D．只有運(yùn)動(dòng)物體才受滑動(dòng)摩擦力二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）(本題9分)某同學(xué)利用重物自由下落來(lái)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．（1）請(qǐng)指出實(shí)驗(yàn)裝置甲中存在的明顯錯(cuò)誤：__________．（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證測(cè)量的重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)________（選填“A”或“B”）．A．先接通電源，再釋放紙帶B．先釋放紙帶，再接通電源（3）根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的四個(gè)點(diǎn)如圖乙所示．已測(cè)出這些點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為．若代入所測(cè)數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式____，則可驗(yàn)證重物下落過(guò)程機(jī)械能守恒（用題目中已測(cè)出的物理量表示）．（4）某同學(xué)作出了圖象（圖丙），則由圖線得到的重力加速度__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．（5）丁圖線未過(guò)原點(diǎn)的原因是_______________．14、（10分）(本題9分)某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,P1處與P2處的光電門間的高度差為h．直徑為d的小球從圖示位置由靜止釋放后依次通過(guò)P1、P2光電門．重力加速度大小為g．（1）若小球中心通過(guò)P1、P2光電門時(shí)遮光時(shí)間分別為t1、t2,則小球通過(guò)P1、P2光電門時(shí)的速度大小分別為_(kāi)_________、__________．（2）若該實(shí)驗(yàn)中等式gh=__________成立,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（3）實(shí)驗(yàn)室可提供的小球有木球和鐵球,為了盡可能或小測(cè)量誤差,下列做法正確的是（_______）(填對(duì)應(yīng)的字母序號(hào))A．釋放小球時(shí),只要P1、P2處光電門在同豎直線上即可B．選用鐵球,且釋放鐵球時(shí)盡可能讓其球心與兩個(gè)光電門在同一豎直線上C．選用木球,且釋放木球時(shí)盡可能讓其球心與兩個(gè)光電門在同一豎直線上三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）某物體做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平地面前的最后一段時(shí)間△t=0.2s內(nèi)，其速度方向與水平方向的夾角由α=45°變?yōu)棣?53°。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：(1)物體被拋出時(shí)的速度大??；(2)物體被拋出時(shí)離地的高度h。16、（12分）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/1．求：（1）小球所受電場(chǎng)力的大?。唬?）小球在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)半圓軌道的壓力大??；（1）虛線框MNPQ的寬度和高度滿足的條件．17、（12分）(本題9分)某物體在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以的加速度勻加速上升時(shí)，上升到某高度時(shí)物體所受的支持力為90N，求此宇宙飛船離地面的高度．（取地球半徑6.4×103km，地球表面處重力加速度10m/s2）

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、D【解析】

電扇上的a、b兩點(diǎn)在同一扇葉上屬于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，所以，由于線速度，而且由圖可知，所以．故選D正確．2、A【解析】所有地球同步通訊衛(wèi)星都與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，則所有的同步衛(wèi)星在地球上空的高度都相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它相對(duì)于地球是靜止的，地球相對(duì)太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)的，則同步衛(wèi)星相對(duì)太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)的，選項(xiàng)B正確；它繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間是24h，選項(xiàng)C正確；它相對(duì)于地球是靜止的，選項(xiàng)D正確；此題選項(xiàng)錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選A.點(diǎn)睛：該題主要考查了地球同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．3、B【解析】

m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在m1滑下去一段過(guò)程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，而是類似于圓的一根弦線而存在，所以此時(shí)兩個(gè)物體的速度必然不相同的，故A錯(cuò)誤；重力的功率就是P=mgv，這里的v是指豎直的分速度，一開(kāi)始m1是由靜止釋放的，所以m1一開(kāi)始的豎直速度也必然為零，最后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)的切線是水平的，所以此時(shí)的豎直速度也是零，但是在這個(gè)C到A的過(guò)程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的，所以相當(dāng)于豎直速度是從無(wú)到有再到無(wú)的一個(gè)過(guò)程，也就是一個(gè)先變大后變小的過(guò)程，所以這里重力功率mgv也是先增大后減小的過(guò)程，故B正確；在m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中m1對(duì)m2做正功，故m1的機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：m1gR（1-cos60°）=m2gR，解得：m1=2m2，故D錯(cuò)誤．4、D【解析】把A板向右移，根據(jù)可知，d減小，C變大；Q一定，由可知，U減小，則θ減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；把A板向左移，根據(jù)可知，d變大，C變小；Q一定，由可知，U變大，則θ變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把A板直向下移，根據(jù)可知，S減小，C變?。籕一定，由可知，U變大，則θ變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；把A、B板間插入一塊電介質(zhì)，根據(jù)可知，ε變大，C變大；Q一定，由可知，U變小，則θ變小，選項(xiàng)D正確；故選D.點(diǎn)睛：本題考查電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確掌握電容的決定式和定義式；注意靜電計(jì)的張角與兩板間電壓有關(guān).5、B【解析】

A．日心說(shuō)的代表人物是哥白尼，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用“扭秤”首先較準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常量，選項(xiàng)B正確；C．牛頓用“月—地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬(wàn)有引力定律的正確性，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．開(kāi)普勒得出了行星運(yùn)動(dòng)定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。6、C【解析】

斜面上物體的重力，按效果分解的力圖如題目圖。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：F1=Gsinθ,F2=GcosθA.G與分析不符，A錯(cuò)誤B.GsinC.GcosD.Gtan7、AD【解析】

根據(jù)知，軌道半徑越大，周期越大，所以TA>TB，故A正確；由知：，所以vB>vA，又因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以EkB>EkA，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，同一行星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知，D正確．【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是要掌握天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，萬(wàn)有引力提供向心力。選項(xiàng)C容易錯(cuò)選，原因是開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的面積定律中有相等時(shí)間內(nèi)行星與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等。這是針對(duì)某一行星的，而不是兩個(gè)行星。8、AC【解析】A、撤去F后，B水平方向受到彈簧的彈力F，根據(jù)牛頓第二定律：加速度a=，A正確；B、A離開(kāi)豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對(duì)A有向右的彈力，使系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒．這個(gè)過(guò)程中，只有彈簧的彈力對(duì)B做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，B正確、C錯(cuò)誤；D、A離開(kāi)豎直墻后，系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能也守恒．當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短，彈性勢(shì)能最大．設(shè)兩物體相同速度為v，A離開(kāi)墻時(shí),B的速度為v0，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：2mv0=3mv，又聯(lián)立得到彈簧的彈性勢(shì)能最大值為EP=E/3，D正確．故選：ABD．【名師點(diǎn)睛】B受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明B所受彈力的大小等于F，故撤去F時(shí)，B的合力大小為彈力大小，根據(jù)牛頓第二定律求產(chǎn)生的加速度a，在A離開(kāi)墻壁前受墻壁對(duì)系統(tǒng)的作用力，系統(tǒng)不滿足動(dòng)量守恒條件，又因?yàn)閴Ρ谧饔昧?duì)A不做功，故系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒條件．A離開(kāi)墻壁后系統(tǒng)機(jī)械能守恒動(dòng)量也守恒，故系統(tǒng)動(dòng)能不可以為0，則彈簧彈性勢(shì)能不可能與系統(tǒng)總機(jī)械能相等．9、BC【解析】

A．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得只能表示在半徑為r1的圓軌道上的向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故A錯(cuò)誤；B．研究飛船繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式解得故B正確；C．研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式得所以登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期大小之比為則故C正確；D．研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)得所以登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選BC。10、BC【解析】

A．半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以進(jìn)入時(shí)，電動(dòng)勢(shì)是恒定的，則A錯(cuò)誤；B．由半徑切割分段分析知道：M線框在轉(zhuǎn)一周內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化是恒正、恒正、恒負(fù)、恒負(fù)．N線框的變化是恒正、零、恒負(fù)、零，所以兩導(dǎo)線框的周期相等地，則B正確；C．顯然從開(kāi)始到轉(zhuǎn)過(guò)90°，都是半徑切割，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，則C正確；D．根據(jù)有效值的定義：對(duì)M線框，，對(duì)N線框，只有一半時(shí)間有感應(yīng)電流，，兩式對(duì)比得到：，所以D錯(cuò)誤．11、BC【解析】

以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲的初速度方向?yàn)檎较?，兩個(gè)物體的質(zhì)量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能：Ek=P甲22m【點(diǎn)睛】對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．12、BC【解析】

試題分析：摩擦力的條件是：相互接觸、有擠壓和有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以有壓力不一定有摩擦力，A選項(xiàng)錯(cuò)誤而B選項(xiàng)正確；滑動(dòng)摩擦力與正壓力相互垂直，C選項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)的物體不一定有滑動(dòng)摩擦力，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查對(duì)摩擦力條件的理解．二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接“直流電源”（或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接“交流電源”）A9.67先釋放紙帶，再閉合開(kāi)關(guān)【解析】

（1）從圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)接在了“直流電源”上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是“低壓交流電源”．因此，明顯的錯(cuò)誤是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接在“直流電源”上．

（1）為了使紙帶上打下的第1個(gè)點(diǎn)是速度為零的初始點(diǎn)，應(yīng)該先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再釋放紙帶．若先釋放紙帶，再接通電源，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，紙帶已經(jīng)下落，打下的第1個(gè)點(diǎn)的速度不為零．因此，為保證重物下落的初速度為零，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故選A．

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，只要驗(yàn)證ghn＝vn1，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．因此需求解v3，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律關(guān)系式可得，v3＝，則有，故只要在誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證gh3＝成立，就可驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

（4）根據(jù)mgh＝mv1，可得：v1=1gh，可知圖線的斜率為：k=1g=，代入數(shù)據(jù)解得：g=9.67m/s1．

（5）丁圖像說(shuō)明當(dāng)h=0時(shí)重物的速度不為零，說(shuō)明可能是先釋放了紙帶后接通電源造成的.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．14、(1)dt1dt【解析】

（1）小球通過(guò)P1、P