湖南省衡陽(yáng)市甘泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省衡陽(yáng)市甘泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．y=2cos2x B．y=2sin2x C． D．y=cos2x參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】按照向左平移，再向上平移，推出函數(shù)的解析式，即可．【解答】解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)=cos2x的圖象，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=1+cos2x=2cos2x，故選A．2.某單位有業(yè)務(wù)人員120人，管理人員24人，后勤人員16人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該單位職工中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從管理人員中抽取3人，則n為（）A．20B．30C．40D．50參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】用分層抽樣的方法，各層抽取的比例相等，只需計(jì)算出管理人員中的抽樣比，再乘以總認(rèn)識(shí)即可．【解答】解：管理人員中的抽樣比，而此單位的總?cè)藬?shù)為120+24+16=160，故n=160×=20故選A3.側(cè)棱和底面垂直的三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.（5分）已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，則A∩B等于（） A． {0} B． {2} C． {0，1，2} D． ?參考答案：B考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 集合A和集合B的公共元素構(gòu)成集合A∩B，由此利用集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}，能求出A∩B．解答： ∵集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}，∴A∩B={2}．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．5.已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表.-3-2-1012345…

-24-1006860-10-24…則不等式的解集為

(

)

參考答案：B6.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：B略7.設(shè)，，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B8.某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（）A．10 B．9 C．8 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法．【分析】本題是一個(gè)分層抽樣問(wèn)題，根據(jù)所給的高一學(xué)生的總數(shù)和高一學(xué)生抽到的人數(shù)，可以做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，根據(jù)這個(gè)概率值做出高三學(xué)生被抽到的人數(shù)．【解答】解：∵由題意知高一學(xué)生210人，從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7∴可以做出每=30人抽取一個(gè)人，∴從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為=10．故選A．9.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）.①圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；②圖像關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)；③奇函數(shù)的圖像一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交.A.4

B.3

C.2

D.0參考答案：C略10.數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)的值為()A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}是以－15為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最小項(xiàng)為第___項(xiàng)參考答案：8【分析】先求，利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值即可【詳解】由題當(dāng)時(shí)最小故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查二次函數(shù)求最值，是基礎(chǔ)題12.設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，集合AM，A不是空集，且滿足：若aA，則，則滿足條件的集合A共有_____________個(gè)．參考答案：713.對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；（1）焦點(diǎn)在y軸上；

（2）焦點(diǎn)在x軸上；（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；（5）由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號(hào)）

______．參考答案：(2)

(5)14.102,238的最大公約數(shù)是________．

參考答案：34略15.若的解集是,則的值為___________。參考答案：

解析：16.函數(shù)y=的增區(qū)間是________參考答案：（-]略17.已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______________.參考答案：(－∞，] 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，，其中，．當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值之和為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)或；（2）19.已知,,當(dāng)k為何值時(shí).(1)與垂直？(2)與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見解析【分析】（1）先表示出和的坐標(biāo)，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標(biāo)，利用共線的坐標(biāo)表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標(biāo)分量的符號(hào)來(lái)進(jìn)行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時(shí)k（10，-4），所以方向相反．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，明確坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡(jiǎn)單.20.已知函數(shù)f（x）=（ax+a﹣x），（a＞0且a≠1）．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），求f（x）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．（2）根據(jù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，代入進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?∞），則f（﹣x）=（a﹣x+ax）=（ax+a﹣x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（2）=（a2+a﹣2）=，即a2+a﹣2=，即a4﹣a2+1=0即9a4﹣82a2+9=0，解得a2=9或a2=∵a＞0且a≠1，∴a=3或a=．

即f（x）=（3x+3﹣x）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．21.求下列各式的值：（1）；（2）.參考答案：解：（1）原式=（2）原式=22.已知函數(shù)，(1)判斷的奇偶性，并用奇偶性的定義證明你的結(jié)論；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù).

參考答案