湖北省宜昌市紅花套職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省宜昌市紅花套職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么(

)A、8

B、

7

C、6

D、21參考答案：D2.已知函數(shù)||的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）

A.

B.或C.

D.或參考答案：C略3.已知直線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．－7

B．－1

C．或

D．參考答案：A兩條直線存在兩種情況：一，兩直線的斜率均不存在，且不重合，二，兩直線的斜率均存在且相等但不重合．當(dāng)兩直線斜率均存在時(shí)，由題可知無解，當(dāng)兩直線斜率均存在時(shí)可知，可求得，當(dāng)時(shí)，兩直線方程相同，即兩直線重合，當(dāng)時(shí)，兩直線方程為，兩直線沒有重合，所以本題的正確選項(xiàng)為A.

4.過點(diǎn)且在軸上的截距和在軸上的截距相等的直線方程為（

）A.

B. C.或

D.或參考答案：D略5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B6.已知函數(shù)，且，則

（

）

A.

B.

C．

D.參考答案：B略7.用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線對稱，則t的值為（

）A．－2

B.-1

C.1

D.2參考答案：c8.已知集合，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設(shè)（是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為，則向量的模是（

）

A．1

B．

C．

D．2參考答案：B試題分析：因,故,則,故其模為,應(yīng)選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及幾何意義.10.以（2，1）為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2 C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2參考答案：A【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)題意得圓心到切線的距離即為圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：∵圓心到切線的距離d=r，即r=d=1+1=2，圓心C（2，1），∴圓C方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.參考答案：12.已知，則_____________.參考答案：略13.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則a＝ ，b＝

參考答案：

；0

14.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則為

.參考答案：115.已知中，，最大邊和最小邊是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么邊長是________．參考答案：16.

參考答案：略17.已知tanα＝2，則=

.參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：（1）（2），本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運(yùn)用，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。（1））根據(jù)解析式將x=2代入關(guān)系式中得到x的值。（2）設(shè)定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量，然后作差，變形定號(hào)，下結(jié)論即可。解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)任意，且，則=，且，，

19.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對于任意，都有成立．若對于時(shí)，恒有．（I）求的值；（II）判斷的單調(diào)性，并證明；（III）設(shè)為正常數(shù)，解關(guān)于的不等式．參考答案：解：（I）將代入得，；（II）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．證明：設(shè)，則，．所以．即函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．（III）依題意，原不等式等價(jià)于，由于，所以不等式級(jí)等價(jià)于，即．所以①當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；②當(dāng)時(shí)，原不等式解集為；③當(dāng)時(shí)，原不等式解集為．略20.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．⑴求和的值；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；⑶設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：解：（1）∵an是Sn與2的等差中項(xiàng)

∴Sn=2an-2

∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2

a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4

……3分

（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，

又Sn—Sn-1=an，

∴an=2an-2an-1，

∵an≠0，

∴，即數(shù)列{an}是等比樹立∵a1=2，∴an=2n

∵點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，

∴bn+1-bn=2，即數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，又b1=1，∴bn=2n-1，

……8分

（3）∵cn=(2n-1)2n

∴Tn=a1b1+a2b2+····anbn=1×2+3×22+5×23+····+(2n-1)2n，

∴2Tn=1×22+3×23+····+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1

因此：-Tn=1×2+(2×22+2×23+···+2×2n)-(2n-1)2n+1，

即：-Tn=1×2+(23+24+····+2n+1)-(2n-1)2n+1，

∴Tn=(2n-3)2n+1+6

……14分21.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1),當(dāng)m=3時(shí)，

……4分

（2）1）

……8分

……9分

2）……11分

綜上所述：

……12分22.從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?，通過作莖葉圖，分析哪個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況更好一些.甲班76748296667678725268乙班8684