高二數(shù)學(xué)選擇性教案521基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)泰州市教育局教研室唐咸勝教學(xué)目標(biāo)：1．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)部分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．能利用導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)部分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．教學(xué)過程：一、情景設(shè)置1．復(fù)習(xí)1：在上一節(jié)中，我們用割線逼近切線的方法引入了導(dǎo)數(shù)的概念，那么如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？2．復(fù)習(xí)2：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟：①求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；②利用切線斜率的定義求出切線的斜率；③利用點(diǎn)斜式求切線方程．3．復(fù)習(xí)3：函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的概念．二、學(xué)生活動1．探究1：用導(dǎo)數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（為常數(shù)）；（2）（為常數(shù)）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．由上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1．幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）（C為常數(shù)）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．說明：由上面的求導(dǎo)公式（3）～（7），你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（8）（為常數(shù)）；（9）（a＞0且a≠1）；（10）（a＞0且a≠1）；（11）；（12）；（13）；（14）．說明：為方便敘述，我們把函數(shù)（為常數(shù)），（a＞0且a≠1），（a＞0且a≠1），，等函數(shù)稱為基本初等函數(shù)．四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1利用求導(dǎo)公式求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．例2若直線為函數(shù)圖象的切線，求及切點(diǎn)坐標(biāo)．變式1求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．變式2求曲線過點(diǎn)（0，－1）的切線方程．變式3已知直線，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，求在什么位置時(shí)到直線的距離最短．五、