對數(shù)函數(shù)11種常見考法歸類

4.4對數(shù)函數(shù)11種常見考法歸類1、對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．注：y＝logπx是對數(shù)函數(shù)，y＝log2eq\f(x,3)不是對數(shù)函數(shù)．2、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表y＝logax(a>0，且a≠1)底數(shù)a>10<a<1圖象定義域(0，＋∞)值域R單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)共點性圖象過定點(1,0)，即x＝1時，y＝0函數(shù)值特點x∈(0,1)時，y∈(－∞，0)；x∈[1，＋∞)時，y∈[0，＋∞)x∈(0,1)時，y∈(0，＋∞)；x∈[1，＋∞)時，y∈(－∞，0]對稱性函數(shù)y＝logax與y＝的圖象關(guān)于x軸對稱注：底數(shù)a與1的關(guān)系決定了對數(shù)函數(shù)圖象的升降．當a>1時，對數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當0<a<1時，對數(shù)函數(shù)的圖象“下降”．底數(shù)的大小決定了圖象相對位置的高低：不論是a＞1還是0＜a＜1，在第一象限內(nèi)，取相同的函數(shù)值時，不同的圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)自左向右逐漸變大．①上下比較：在直線x＝1的右側(cè)，當a＞1時，a越大，圖象越靠近x軸；當0＜a＜1時，a越小，圖象越靠近x軸．②左右比較：比較圖象與直線y＝1的交點，交點的橫坐標越大，對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大．3、反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)互為反函數(shù)．它們的定義域與值域正好互換．4、對數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)及應用（1）y＝logaf(x)型函數(shù)性質(zhì)的研究①定義域：由f(x)>0解得x的取值范圍，即為函數(shù)的定義域．②值域：在函數(shù)y＝logaf(x)的定義域中確定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的單調(diào)性確定函數(shù)的值域．③單調(diào)性：在定義域內(nèi)考慮t＝f(x)與y＝logat的單調(diào)性，根據(jù)同增異減法則判定．(或運用單調(diào)性定義判定)④奇偶性：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判定．⑤最值：在f(x)>0的條件下，確定t＝f(x)的值域，再根據(jù)a確定函數(shù)y＝logat的單調(diào)性，最后確定最值．（2）logaf(x)<logag(x)型不等式的解法①討論a與1的關(guān)系，確定單調(diào)性．②轉(zhuǎn)化為f(x)與g(x)的不等關(guān)系求解，且注意真數(shù)大于零．5、判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的方法注：對數(shù)函數(shù)解析式中只有一個參數(shù)a，用待定系數(shù)法求對數(shù)函數(shù)解析式時只需一個條件即可求出．6、求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時應遵循的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負．(3)對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.7、求函數(shù)定義域的步驟①列出使函數(shù)有意義的不等式(組)；②化簡并解出自變量的取值范圍；③確定函數(shù)的定義域．8、對數(shù)函數(shù)應用題的解題思路(1)依題意，找出或建立數(shù)學模型．(2)依實際情況確定解析式中的參數(shù)．(3)依題設(shè)數(shù)據(jù)解決數(shù)學問題．(4)得出結(jié)論．9、對數(shù)函數(shù)圖象的變換方法(1)作y＝f(|x|)的圖象時，保留y＝f(x)(x≥0)圖象不變，x<0時y＝f(|x|)的圖象與y＝f(x)(x>0)的圖象關(guān)于y軸對稱．(2)作y＝|f(x)|的圖象時，保留y＝f(x)的x軸及上方圖象不變，把x軸下方圖象以x軸為對稱軸翻折上去即可．(3)有關(guān)對數(shù)函數(shù)平移也符合“左加右減，上加下減”的規(guī)律．(4)y＝f(－x)與y＝f(x)關(guān)于y軸對稱，y＝－f(x)與y＝f(x)關(guān)于x軸對稱，y＝－f(－x)與y＝f(x)關(guān)于原點對稱．10、解決有關(guān)對數(shù)型函數(shù)圖象問題的技巧(1)求函數(shù)y＝m＋logaf(x)(a＞0，且a≠1)的圖象經(jīng)過的定點時，只需令f(x)＝1求出x，即得定點為(x，m).(2)給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖象，應首先考慮函數(shù)對應的基本初等函數(shù)是哪一種；其次找出函數(shù)圖象的特殊點，判斷函數(shù)的基本性質(zhì)、定義域、單調(diào)性以及奇偶性等；最后綜合上述幾個方面將圖象選出，解決此類題目常采用排除法．(3)根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象判斷底數(shù)大小的方法：作直線y＝1與所給圖象相交,交點的橫坐標即為各個底數(shù)，根據(jù)在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大，可比較底數(shù)的大小．11、比較對數(shù)值大小時常用的四種方法(1)同底數(shù)的利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．(2)同真數(shù)的利用對數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化．(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量．(4)若底數(shù)為同一參數(shù)，則根據(jù)底數(shù)對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對底數(shù)進行分類討論．注：比較數(shù)的大小時先利用性質(zhì)比較出與0或1的大小．12、對數(shù)不等式的三種考查類型及解法(1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a>1與0<a<1兩種情況進行討論．(2)形如logax>b的不等式，應將b化為以a為底數(shù)的對數(shù)式的形式(b＝logaab)，再借助y＝logax的單調(diào)性求解．(3)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．①當0<a<1時，可轉(zhuǎn)化為f(x)>g(x)>0；②當a>1時，可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<g(x).(4)形如logf(x)a>logg(x)a(f(x)，g(x)>0且不等于1，a>0)的不等式，可利用換底公式化為同底的對數(shù)進行求解，或利用函數(shù)圖象求解．注：解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時要遵循定義域優(yōu)先原則．13、形如f(x)＝logag(x)(a>0，且a≠1)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法(1)先求g(x)>0的解集(也就是函數(shù)f(x)的定義域)．(2)當?shù)讛?shù)a>1時，在g(x)>0這一前提下，g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間；g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間．(3)當?shù)讛?shù)0<a<1時，在g(x)>0這一前提下，g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間，g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間．14、(1)已知對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，要結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，注意函數(shù)的定義域求解；若是分段函數(shù)，則需注意兩段函數(shù)最值的大小關(guān)系．(2)求對數(shù)型函數(shù)的值域一般是先求真數(shù)的范圍，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．15、求對數(shù)型函數(shù)值域(最值)的方法對于形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)的復合函數(shù)，其值域(最值)的求解步驟如下：(1)分解成y＝logau，u＝f(x)兩個函數(shù)．(2)求f(x)的定義域．(3)求u的取值范圍．(4)利用y＝logau的單調(diào)性求解．16、與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性要判斷函數(shù)的奇偶性，首先應求出定義域，看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱．對于形如f(x)＝logag(x)的函數(shù)，利用f(－x)±f(x)＝0來判斷奇偶性較簡便．考點一對數(shù)函數(shù)的概念及應用考點二與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域考點三對數(shù)函數(shù)模型的應用考點四對數(shù)函數(shù)的圖象及應用（一）對數(shù)型函數(shù)圖象的辨析（二）作對數(shù)型函數(shù)圖象（三）對數(shù)函數(shù)的恒過定點問題（四）對數(shù)函數(shù)圖象的應用考點五比較大小考點六解對數(shù)不等式考點七對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性考點八與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域與最值問題考點九與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性考點十對數(shù)型函數(shù)性質(zhì)的綜合應用考點十一反函數(shù)考點一對數(shù)函數(shù)的概念及應用1．（2023秋·高一?？颊n時練習）下列函數(shù)中，是對數(shù)函數(shù)的有①；②；③；④；⑤.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的概念分析可得答案.【詳解】①在且的條件下才是對數(shù)函數(shù)，故①不是對數(shù)函數(shù)；②和③符合對數(shù)函數(shù)的定義，是對數(shù)函數(shù)；④中，底數(shù)不是常數(shù)，不是對數(shù)函數(shù)；⑤中系數(shù)不是，不是對數(shù)函數(shù).故選：B.2．（2023·高一課時練習）給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中是對數(shù)函數(shù)的是．（將符合的序號全填上）【答案】（1）（2）（3）【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義判斷．【詳解】（4）的系數(shù)不是1，（5）的真數(shù)不是x，（6）的真數(shù)不是x．故答案為：（1）（2）（3）．3．（2023·全國·高一專題練習）下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C．D．【答案】A【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義直接判斷即可.【詳解】形如的函數(shù)叫作對數(shù)函數(shù)，它的定義域是，對于A，滿足，故A正確；對于B，C，D，形式均不正確，均錯誤.故選：A4．（2023·全國·高一專題練習）下列函數(shù)，其中為對數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用對數(shù)函數(shù)定義，逐項判斷作答.【詳解】函數(shù)，的真數(shù)不是自變量，它們不是對數(shù)函數(shù)，AB不是；函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，C是；函數(shù)的底數(shù)含有參數(shù)，而的值不能保證是不等于1的正數(shù)，D不是.故選：C5．（2023秋·全國·高一隨堂練習）若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，令直接計算即可.【詳解】由題可知：函數(shù)為對數(shù)函數(shù)所以或，又且所以故選：B6．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一?？奸_學考試）已知對數(shù)函數(shù)，則．【答案】2【分析】利用對數(shù)函數(shù)的解析式，求出，然后求解函數(shù)值即可．【詳解】由對數(shù)函數(shù)的定義，可得，解得．故答案為．【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．7．【多選】（2023秋·全國·高一隨堂練習）函數(shù)中，實數(shù)的取值可能是（）A． B．3C．4 D．5【答案】AC【分析】利用對數(shù)函數(shù)的定義列出不等式解出即可.【詳解】因為，所以根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義得：，即：，所以或，故選：AC.8．（2023秋·高一課時練習）已知對數(shù)函數(shù)過點，則的解析式為.【答案】【分析】利用待定系數(shù)法，設(shè)出函數(shù)方程，把點代入求解即可.【詳解】設(shè)，結(jié)合已知有，∴，又且，∴，則，故答案為：.考點二與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域9．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的定義域是.【答案】【分析】根據(jù)題意，列出不等式，即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得，解得，即函數(shù)的定義域是.故答案為：10．（2023秋·江蘇蘇州·高三常熟中學?？茧A段練習）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)有意義列出不等式即可求解.【詳解】的定義域需滿足，解得且，故定義域為故選：C11．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C．D．【答案】D【分析】根據(jù)真數(shù)大于0，分母不等式0得到不等式組，求出定義域.【詳解】由題意得，解得.故選：D12．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用具體函數(shù)定義域的求法，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的定義域求解即可.【詳解】因為，所以，解得且，所以的定義域為.故選：D.13．（2023秋·北京懷柔·高三北京市懷柔區(qū)第一中學?？茧A段練習）已知函數(shù)的定義域為．【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零及開偶數(shù)次方根根號里的數(shù)大于等于零，分母不等于零，即可得解.【詳解】，則，解得，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.14．（2023秋·北京·高三北京二十中?？茧A段練習）函數(shù)的定義域為【答案】【分析】由對數(shù)及分式的性質(zhì)列不等式組求定義域即可.【詳解】由解析式知：或，所以函數(shù)定義域為.故答案為：15．（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.【答案】【分析】根據(jù)抽象函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域求法以及分母不等于零求得結(jié)果.【詳解】已知函數(shù)的定義域為，所以，，所以函數(shù)的定義域為，又，且，解得，且，所以定義域為.故答案為：.16．（2023·全國·高一專題練習）若函數(shù)f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是．【答案】(2,2)【分析】根據(jù)定義域為R得到在R上恒成立，然后列不等式求解即可.【詳解】由題意得在R上恒成立，所以，解得.故答案為：.考點三對數(shù)函數(shù)模型的應用17．（2023秋·北京通州·高三潞河中學?？茧A段練習）被譽為信息論之父的香農(nóng)提出了一個著名的公式：，其中C為最大數(shù)據(jù)傳輸速率，單位為；W為信道帶寬，單位為；，時，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為；當，時，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為，則為（

）A． B． C． D．3【答案】D【分析】由題意可知，分別將數(shù)據(jù)代入利用對數(shù)運算法則計算出，，即可求得.【詳解】根據(jù)題意，將，代入可得；將，代入可得；所以可知.故選：D18．（2023秋·山西大同·高三校聯(lián)考階段練習）科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設(shè)為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級可定義為．在2023年3月13日下午，江西鷹潭余江區(qū)發(fā)生里氏3.1級地震，2023年1月1日，四川自貢發(fā)生里氏級地震，若自貢地震所散發(fā)出來的相對能量程度是余江地震所散發(fā)出來的相對能量程度的100倍，則．級地震所散發(fā)出來的能量分別為，，則，根據(jù)已知得出，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，化簡即可得出答案.，里氏級地震所散發(fā)出來的能量為，則.由已知可得.所以，.故答案為：．19．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習）北京時間2023年2月10日0時16分，經(jīng)過約7小時的出艙活動，神舟十五號航天員費俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，出艙活動取得圓滿成功.載人飛船進入太空需要搭載運載火箭，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪聲，用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中大于0的常數(shù)是聽覺下限閾值，，聲壓的單位為帕.若人正常說話的聲壓約為，且火箭發(fā)射時的聲壓級比人正常說話時的聲壓級約大，則火箭發(fā)射時的聲壓約為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)給定的模型，列出火箭發(fā)射時的聲壓級和人正常說話時的聲壓級表達式，聯(lián)立求解即可.【詳解】令人正常說話時的聲壓級為，火箭發(fā)射時的聲壓級為，則，而人正常說話的聲壓，火箭發(fā)射時的聲壓為，于是，，兩式相減得，解得，所以火箭發(fā)射時的聲壓約為.故選：D20．（2023·全國·高三專題練習）與標準聲強（約為，單位：）之比的常用對數(shù)稱作聲強的聲強級，記作（單位：貝爾），即.取貝爾的倍作為響度的常用單位，簡稱為分貝.已知某處“喊泉”的聲音強度（單位：分貝）與噴出的泉水最高高度（單位：米）之間滿足關(guān)系式，若甲游客大喝一聲的聲強大約相當于個乙游客同時大喝一聲的聲強，則甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為.【答案】【分析】設(shè)甲、乙游客的聲強分別為、，大喝一聲激起的涌泉最高高度為、米，則代入兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)甲游客的聲強為，大喝一聲激起的涌泉最高高度為米，乙游客的聲強為，大喝一聲激起的涌泉最高高度為米，則，，兩式相減得，甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為米．故答案為：.考點四對數(shù)函數(shù)的圖象及應用對數(shù)型函數(shù)圖象的辨析21．（2023·全國·高一專題練習）如圖（1）（2）（3）（4）中，不屬于函數(shù)，，的一個是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】因為，（3）是，（4）是，又與關(guān)于軸對稱，（1）是．故選：B．22．【多選】（2023·全國·高一專題練習）已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】AC【分析】分和兩種情況，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和圖象特征，判斷選項.【詳解】若，則函數(shù)的圖象單調(diào)遞減且過點，函數(shù)的圖象單調(diào)遞減且過點；若，則函數(shù)的圖象單調(diào)遞增且過點，而函數(shù)的圖象單調(diào)遞增且過點，只有A,C的圖象符合．故選：AC23．【多選】（2023·全國·高一專題練習）已知，函數(shù)與的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】AB【分析】首先由得出，再分類討論和的取值范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖像即可得出答案．【詳解】因為，即，所以，當時，則，指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，且過點；對數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞增且過點，將的圖像關(guān)于軸對稱得到的圖像，則在上單調(diào)遞減且過點，故A符合題意；當時，，同理可得，指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，且過點，在上單調(diào)遞增且過點，故B符合題意；故選：AB．24．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)與（其中）的圖象只可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合各選項中圖象，即可判斷出答案.【詳解】對于A，因為，故為R上的減函數(shù)，其圖象應下降，A錯誤；對于B，時，為R上的減函數(shù)，為上增函數(shù)，圖象符合題意；對于C，時，為上增函數(shù)，圖象錯誤；對于D，時，為上增函數(shù)，圖象錯誤；故選：B25．（2023·全國·高一專題練習）當時，在同一平面直角坐標系中，與的圖象是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】由定義域和，使用排除法可得.【詳解】的定義域為，故AD錯誤；BC中，又因為，所以，故C錯誤，B正確.故選：B26．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】利用函數(shù)的定義域，奇偶性及其他性質(zhì)判斷即可.【詳解】的定義域為且，因為，所以為奇函數(shù)，排除A，D，當時，，B錯誤，故選：C.27．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的圖象可能是（

）．A．B．C．D．【答案】D【分析】通過函數(shù)的定義域與零點個數(shù)排除A、B、C選項，分析D選項符合函數(shù)的性質(zhì).【詳解】令得即，此有方程有兩根，故有兩個零點，排除A選項；函數(shù)有意義滿足解得或，當時函數(shù)無意義，排除B、C選項；對D選項：函數(shù)的定義域符合，零點個數(shù)符合，又∵當與及時，函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)單調(diào)遞增，故單調(diào)性也符合，所以的圖象可能是D；故選：D作對數(shù)型函數(shù)圖象28．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示的曲線分別是對數(shù)函數(shù)，，，的圖象，則，，，，1，0的大小關(guān)系為（用“＞”號連接）．【答案】【分析】由對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷【詳解】由題圖可知，，，．直線與四個函數(shù)圖象交點的橫坐標從左向右依次為，，，，故答案為：29．（2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】判斷出的奇偶性和上的單調(diào)性可選出答案.【詳解】的定義域為，因為，所以是偶函數(shù)，當時，單調(diào)遞增，由此可判斷出選A故選：A30．（2023秋·吉林長春·高三校考開學考試）函數(shù)的圖像大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先做出的函數(shù)圖像，經(jīng)過逐步變換即可求解.【詳解】先畫出的函數(shù)圖像，再向左平移1個單位長度，再沿y軸做出軸對稱圖形即可得到函數(shù)的圖像，故選：B.31．（2023秋·湖北黃石·高一校聯(lián)考期末）函數(shù)（且）的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)圖像過的定點和函數(shù)的值域可判斷正確選項.【詳解】，函數(shù)定義域為，有，函數(shù)圖像過原點，AD選項不符合，，B選項不符合.故選：C.32．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的圖像的大致形狀是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】求解函數(shù)的零點，根據(jù)排除法判斷即可【詳解】求可得或，解得或，排除BCD；故選：A【點睛】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)解析式分析函數(shù)圖像的問題，屬于基礎(chǔ)題對數(shù)函數(shù)的恒過定點問題33．（2023秋·四川成都·高三?？茧A段練習）函數(shù)（且）的圖象恒過點．【答案】【分析】根據(jù)題意，令，求得，即可求解.【詳解】由函數(shù)，令，即，可得，所以函數(shù)恒過定點.故答案為：.34．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)（且）恒過定點（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解．【詳解】由于（且），則函數(shù)（且）恒過定點．故選：D．35．（2023秋·遼寧營口·高一?？茧A段練習）若函數(shù)，且的圖象過定點，則的坐標為．【答案】【分析】令真數(shù)解得，求出，即可求出函數(shù)所過定點.【詳解】令得，又，所以函數(shù)過定點即的坐標為故答案為：36．（2023春·浙江溫州·高二?？紝W業(yè)考試）函數(shù)（且）的圖象恒過的定點是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，令，求出函數(shù)恒過的點的坐標.【詳解】當時，恒等于0，恒等于1，故恒等于，所以的圖象恒過的定點是.故選：B37．（2023秋·遼寧大連·高三大連市第一中學校聯(lián)考期中）函數(shù)（且）的圖象恒過定點，若且，，則的最小值為（

）A．9 B．8 C． D．【答案】B【分析】先求出函數(shù)過定點的坐標，再利用基本不等式求最值.【詳解】函數(shù)（且）的圖象恒過定點,所以，,,當且僅當，即等號成立故選：B.38．（2023秋·山東棗莊·高一棗莊市第三中學校考期中）已知冪函數(shù)的圖象過函數(shù)且的圖象所經(jīng)過的定點，則的值等于（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】首先根據(jù)函數(shù)是冪函數(shù)求，再根據(jù)函數(shù)所過定點求.【詳解】因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以，得，即，函數(shù)且的定點為，即.故選：D對數(shù)函數(shù)圖象的應用39．（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)的圖象不過第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為．【答案】【分析】作出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象可得，即可得解.【詳解】函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，其定義域為，作出函數(shù)的大致圖象如圖所示，由圖可得，要使函數(shù)的圖象不過第四象限，則，即，解得，所以實數(shù)a的取值范圍為.故答案為：.40．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)（且，，為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解.【詳解】因為函數(shù)為減函數(shù)，所以又因為函數(shù)圖象與軸的交點在正半軸，所以，即又因為函數(shù)圖象與軸有交點，所以，所以，故選：D41．【多選】（2023·全國·高三專題練習）設(shè)函數(shù)，若實數(shù)a，b，c滿足，且.則下列結(jié)論恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出實數(shù)a，b，c的范圍，求出，對不成立的結(jié)論可舉反例,對恒成立的結(jié)論結(jié)合對勾函數(shù)的性質(zhì)進行論證.【詳解】畫出函數(shù)圖象，如圖，因為，且，.所以.且即.對A，因為，所以，故A正確；對B，因為，所以，由對勾函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，則，故B正確；

對C，因為，所以，又，則，令解得，即時，,因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，則當時，有，故C不正確；對D，因為，所以，由對勾函數(shù)的性質(zhì)知在上遞減，則.因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，故D正確.故選：ABD42．（2023·全國·高三專題練習）若不等式在上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】把不等式變形為，分和情況討論，數(shù)形結(jié)合求出答案.【詳解】變形為：，即在上恒成立，若，此時在上單調(diào)遞減，，而當時，，顯然不合題意；當時，畫出兩個函數(shù)的圖像，要想滿足在上恒成立，只需，即，解得：，綜上：實數(shù)a的取值范圍是.故選：C43．（2023秋·廣東深圳·高一?？茧A段練習）已知函數(shù)，若且，則的取值范圍為.【答案】【分析】作出函數(shù)的圖象，可得出，利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性可求得的取值范圍.【詳解】畫出的圖象如圖：∵，且，∴且，，∴，即，∴，，由圖象得在上為減函數(shù)，∴，∴的取值范圍是.故答案為：.考點五比較大小44．（2023·全國·高一隨堂練習）比較下列各題中兩個數(shù)的大小：(1)，；(2)，；(3)，（，且）．【答案】(1)；(2)；(3)當時，；當時，.【分析】（1）（2）（3）構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小得解.【詳解】（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以.（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，而，所以.（3）函數(shù)（，且），當時，在上單調(diào)遞減，而，所以；當時，在上單調(diào)遞增，而，所以.45．（2023秋·四川成都·高三?？茧A段練習）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合媒介數(shù)比較大小即得.【詳解】依題意，，，而，所以.故選：D46．（2023秋·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習）已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指對數(shù)的函數(shù)性質(zhì)判斷各數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】，故選：D47．（2023秋·北京·高三北京市八一中學校考階段練習）已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，即可比較.【詳解】，，又，所以，即.故選：A.48．（2023秋·陜西咸陽·高三校考階段練習）已知，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)單調(diào)性，對數(shù)運算法則和中間值比較大小.【詳解】，，，且，故.故選：A49．（2023秋·江西撫州·高三金溪一中?？茧A段練習）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較的大小關(guān)系，并判斷c的范圍，即可得答案.【詳解】由于，且，故，故選：C50．（2023秋·四川成都·高三石室中學?？茧A段練習）已知函數(shù)，設(shè)，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再判斷自變量的大小，即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，比較大小.【詳解】依題意，得的定義域為，函數(shù)為偶函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，而，因為，所以，即，因為在上為增函數(shù)，且，所以，，因為，所以，所以，所以，所以，故選：A.考點六解對數(shù)不等式51．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考階段練習）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先求出集合，再由交集，補集，并集的定義判斷A，C，D；由集合間的關(guān)系判斷B.【詳解】由，則，解得：，所以，由可得，即，則，解得：，故，故B錯誤；故A或，故A錯誤；或，，故C正確；，故D錯誤.故選：C.52．（2023秋·河南信陽·高三?？茧A段練習）不等式的解集.【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)不等式的解法求得正確答案.【詳解】，故原不等式化為，即，解得，所以不等式的解集為.故答案為：53．（2023·全國·高一專題練習）不等式的解集為．【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，把原不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，即可求解.【詳解】因為，可得對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，則原不等式等價于，解得，即原不等式的解集為.故答案為：.54．（2023秋·上海普陀·高三曹楊二中校考階段練習）不等式的解集為.【答案】【分析】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列不等式組求解集即可.【詳解】由題設(shè)，則，即，可得.故答案為：55．（2023·全國·高一隨堂練習）求使下列不等式成立的實數(shù)x的集合：(1)；(2).【答案】(1)(2)【分析】（1）先化同底的對數(shù)不等式，然后再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可；（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】（1）因為，且函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.（2）因為函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，且，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.56．（2023秋·甘肅定西·高一統(tǒng)考期末）已知，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域可得，將代入，結(jié)合對數(shù)函數(shù)單調(diào)性運算求解.【詳解】令，解得，可知的定義域為，可得，解得，關(guān)于不等式，即，整理得，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則，結(jié)合，解得，所以不等式的解集為.故選：D.57．（2023·貴州遵義·統(tǒng)考模擬預測）若函數(shù)，則不等式的解集為.【答案】【分析】分和兩種情況，結(jié)合指、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性運算求解.【詳解】因為，則有：當時，可得，解得；當時，可得，則，解得；綜上所述：不等式的解集為.故答案為：.考點七對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性58．（2023·廣東·高三學業(yè)考試）下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】逐項判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案.【詳解】對于A，在區(qū)間上是增函數(shù)，故A錯誤；對于B，在區(qū)間上是減函數(shù)，故B正確；對于C，在上單調(diào)遞增，故C錯誤；對于D，在區(qū)間上是增函數(shù)，故D錯誤；故選：B.59．（2023秋·上海青浦·高三上海市青浦高級中學?？茧A段練習）函數(shù)的嚴格增區(qū)間為.【答案】【分析】根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的法則，即可求解.【詳解】設(shè)，，函數(shù)的定義域需滿足，得，根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的法則，可知，外層函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，要求復合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，只需內(nèi)層函數(shù)單調(diào)遞減，即，綜上可知，，即函數(shù)的嚴格增區(qū)間為.故答案為：60．（2023秋·天津河東·高三?？茧A段練習）函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出函數(shù)的定義域，再由復合函數(shù)單調(diào)性求出單調(diào)遞減區(qū)間即得.【詳解】在函數(shù)中，，解得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故選：A61．（2023秋·天津河西·高三天津市新華中學?？茧A段練習）若冪函數(shù)過點，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.【答案】【分析】由題意求出，然后求出對數(shù)型函數(shù)的定義域，根據(jù)內(nèi)函數(shù)在上為減函數(shù)，結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性可得原復合函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.【詳解】解：∵冪函數(shù)過點，∴，即.則函數(shù).由，解得：或.∴函數(shù)的定義域為，函數(shù)在上為減函數(shù)，而外函數(shù)為定義域內(nèi)的增函數(shù)，∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.故答案為：.62．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域和復合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間即可.【詳解】由題意得，解得，設(shè)，即求函數(shù)在中的減區(qū)間，即．故選：C．63．（2023秋·廣東惠州·高三?？茧A段練習）“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可得答案.【詳解】二次函數(shù)圖象的對稱軸為，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可得，即，故“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．故選：A．64．（2023秋·江西上饒·高三上饒市第一中學校考階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】函數(shù)是由和復合而來，由復合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要在區(qū)間上單調(diào)遞增且即可．【詳解】解：令，由題意知：在區(qū)間上單調(diào)遞增且，，解得，則實數(shù)的取值范圍是．故選：C．65．（2023秋·浙江·高三校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給定的函數(shù)，結(jié)合對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)單調(diào)性，分類討論求解作答.【詳解】函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，當時，恒成立，而函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，因此，不符合題意，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，于是得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此，并且，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：C66．（2023秋·山東濰坊·高三山東省安丘市第一中學?？茧A段練習）已知（且）在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】當時，為增函數(shù)，當時，若單調(diào)遞減，則，解方程即可得出答案.【詳解】當時，在上單調(diào)遞增，，所以在上單調(diào)遞增，而，即，解得，所以當時，在上為增函數(shù)，當時，，若單調(diào)遞減，則，無解.故.故選：A.67．（2023·全國·高三專題練習）已知是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由分段函數(shù)兩段都是減函數(shù)，以及端點處函數(shù)值的關(guān)系可得答案．【詳解】因為是上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以，解得．故選：C．考點八與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域與最值問題68．（2023·全國·高一專題練習）函數(shù)的最小值為．【答案】/【分析】利用對數(shù)的運算法則與換元法得到，結(jié)合配方法即可得解.【詳解】因為，令，則，則，因為，當且僅當時，等號成立，所以的最小值為.故答案為：.69．（2023·全國·高一專題練習）若定義運算，則函數(shù)的值域是.【答案】【分析】根據(jù)給定的定義，求出函數(shù)的解析式，再分段求出值域作答.【詳解】依題意，由，得，即，解得，由解得，因此，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，取值集合為，在上單調(diào)遞增，取值集合是，所以函數(shù)的值域為.故答案為：70．（2023·陜西寶雞·?？寄M預測）函數(shù)的值域為．【答案】【分析】利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別求和的值域，再取并集即可.【詳解】因為當時，，當時，，所以函數(shù)的值域為，故答案為：71．（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)的最小值為0，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖像知函數(shù)最小值為0，從而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)對恒成立，通過二次函數(shù)過定點，討論其對稱軸所在位置從而求解.【詳解】函數(shù)最小值為0，設(shè)，所以只要滿足恒成立，函數(shù)對稱軸為，且，①，即時，滿足題意；②，即時，需滿足，即，得，此時實數(shù)的取值范圍是.綜上，實數(shù)的取值范圍是故答案為：.72．（2023春·河南駐馬店·高一河南省駐馬店高級中學校考階段練習）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為．【答案】【分析】結(jié)合對數(shù)函數(shù)值域可確定的值域包含，通過討論對稱軸的位置可求得的最大值，由包含關(guān)系可構(gòu)造不等式求得結(jié)果.【詳解】當時，的值域為；記，的值域為，的值域為，；當，即時，在上單調(diào)遞增，，解得：，；當，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，解得：或，或；綜上所述：實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.73．（2023秋·上海浦東新·高三華師大二附中?？茧A段練習）設(shè)常數(shù)且，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為0，則實數(shù).【答案】2【分析】通過對與分別判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值與最小值，進而求解.【詳解】當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，無解故答案為：274．（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學?？计谀┮阎瘮?shù).若函數(shù)存在最大值，則實數(shù)a的取值范圍是.【答案】【分析】分段求出函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的范圍，然后結(jié)合存在最大值即可求解【詳解】當時，函數(shù)不存在最大值，故，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以此時；當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以此時，若函數(shù)存在最大值，則，解得，又，所以的取值范圍為故答案為：75．（2023春·新疆塔城·高二塔城市第三中學校考期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)的最大值為2，求實數(shù)a的值.【答案】(1)(2)【分析】（1）利用對數(shù)的真數(shù)大于零可得出關(guān)于實數(shù)的不等式組，即可解得函數(shù)的定義域；（2）求得，求出的取值范圍，利用對數(shù)函數(shù)的最值可得出關(guān)于實數(shù)的等式，結(jié)合可求得實數(shù)的值.【詳解】（1）對于函數(shù)，有，解得，因此，函數(shù)的定義域為.（2）因為且，則，因為，則函數(shù)為上的增函數(shù)，故，可得，又，解得.76．（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)（且）在上的最大值為.(1)求的值；(2)當時，，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2).【分析】（1）分和兩種情況討論，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出最大值，列方程解出的值；（2）將代入不等式，參變分離化簡，并求出的最大值，可得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，解得；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，舍去；綜上可知，；（2）由（1）得，，當時，，即，化簡得，構(gòu)造，和分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，，故實數(shù)的取值范圍是.考點九與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性77．（2023秋·遼寧丹東·高一鳳城市第一中學?？计谀┮阎瘮?shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為.【答案】1或【分析】由題意可得，求出，檢驗即可.【詳解】由題意知，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，化解得，解得或，經(jīng)檢驗，或都符合要求.故答案為：1或.78．（2023春·四川綿陽·高二期末）若為奇函數(shù)，則實數(shù)．【答案】【分析】由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱可求得的值，由奇函數(shù)的性質(zhì)得出可求得的值，然后利用函數(shù)奇偶性的定義驗證函數(shù)即可.【詳解】因為，當時，則，則函數(shù)的定義域為，此時函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不合乎題意，所以，，由可得且，所以，函數(shù)的定義域為，因為函數(shù)為奇函數(shù)，則其定義域關(guān)于原點對稱，所以，，解得，則，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，解得，此時，，該函數(shù)的定義域為，，即函數(shù)為奇函數(shù)，合乎題意，故.故答案為：.79．（2023秋·山西太原·高三太原五中?？计谀┮阎瘮?shù)為偶函數(shù)，則.【答案】/【分析】利用偶函數(shù)定義即可求出的值.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)為偶函數(shù)，則有，即，變形可得，必有；故答案為：.80．（2023·安徽安慶·安慶一中校考模擬預測）已知函數(shù)為R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為．【答案】1【分析】利用奇函數(shù)的定義求出a，再根據(jù)給定的單調(diào)性確定作答.【詳解】因為函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則，，即有恒成立，因此對任意實數(shù)x恒成立，于是，解得，當時，，函數(shù)與在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，于是奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，即在R上單調(diào)遞增，不符合題意，當時，，因此函數(shù)在R上單調(diào)遞減，符合題意，所以實數(shù)a的值為1.故答案為：181．（2023秋·吉林長春·高三長春外國語學校校考階段練習）函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且當時，，則.【答案】1【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷周期性，帶入解析式計算求函數(shù)值即可.【詳解】由題意可得，故的一個正周期為4，即，故答案為：182．（2023秋·北京·高三北京交通大學附屬中學?？奸_學考試）已知函數(shù)為奇函數(shù)，，若當時，，則．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性、奇偶性以及對數(shù)運算求得正確答案.【詳解】所以，所以是周期為的周期函數(shù)，又函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，所以，即，可得，則．故答案為：83．（2023秋·安徽蕪湖·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則時，．【答案】【分析】由偶函數(shù)的定義求解．【詳解】時，，是偶函數(shù)，∴，故答案為：．考點十對數(shù)型函數(shù)性質(zhì)的綜合應用84．【多選】（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？茧A段練習）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的定義域為 B．為奇函數(shù)C．在定義域上是增函數(shù) D．的值域為【答案】AB【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，奇函數(shù)的定義，復合函數(shù)的單調(diào)性，利用函